碰撞 反冲知识点精析

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1、动量守恒定律应用——碰撞、反冲【知识点析】1、碰撞：相互作用的几个物体，在极短的时间内它们的运动状态发生显著变化，这个过程就可称为碰撞。（1）特点：一是碰撞的物体之间的作用时间短；二是碰撞物体之间的作用力大，物体的运动状态改变显著。（2）规律：动量守恒定律。（3）种类。①按碰撞前后的速度方向可分为:正碰:碰撞前后的速度方向在一条直线上.斜碰:碰撞前后的速度方向不在一条直线上.②按能量变化情况可分为:弹性碰撞:碰撞后系统的总动能没有损失.非弹性碰撞:碰撞后系统的总动能有损失.(4)原则原则一：系统动量守恒的原则三种类型碰撞的共同特点：碰撞中的相互

2、作用的内力远大于系统外力，所以碰撞问题的解应首先满足系统动量守恒的原则，其数学表式为：m1v1+m2v2=m1′v1′+m2′v2′,或△p1+△p2=0。原则二：物理情景可行性原则碰撞过程中相互作用的内力对其中一个物体是外力，应遵守牛顿第三定律，同时要满足动量定理。不同的碰撞有各自的特点。例如，相向碰撞和追赶碰撞，碰撞前后的v,p,EK都有各自的规律，其情况比较复杂，一定要根据具体情况认真分析其过程，确定物理情景是否可行。原则三：不违背能量守恒的原则三种碰撞，除完全弹性碰撞中系统的机械能不损失外，其它碰撞中系统均有机械能的损失，而完全非弹性碰

3、撞中系统机械能损失最多，所以系统必须满足：其可能的合理解应介于完全弹性碰撞和完全非弹性碰撞的解之中。2、反冲:当物体的一部分以一定的速度离开物体时,剩余部分将获得一个反向冲量,这种现象叫反冲运动.(1)实例:发射炮弹,爆竹爆炸,发射火箭.(2)特点:系统相互作用的内力远大于系统受到的外力.(3)规律:系统总动量守恒[例题思析][例题1]两只小船逆向航行,航线邻近,在两船首尾相齐时,由每只船上各自向对方放置一质量为m=50kg的麻袋,结果载重较小的船停了下来,另一船则以v=8.5m/s的速度沿原方向航行.设两只小船及船上载重量分别为m1=500k

4、g,m2=1000kg,问交换麻袋前各小船的速率多大?(水的阻力不计)[解析]在水的阻力(外力)不计的情况下,系统动量守恒.分别以各小船原航行方向为正方向,则单位：金太阳教育　姓名：刘占想　E_mail：lzx4149999@163.com对抛出麻袋后的小船和m2上麻袋组成的系统有(m1-m)v1-mv2=0…………………………………①对抛出麻袋后的小船和m1上的麻袋组成的系统有(m2-m)v2-mv1=(m2-m+m)v…………………………………②代入数据得(500-50)v1-50v2=0…………………………………①’(1000-50)v2

5、-50v1=1000×8.5………………………………②’解之可得v1=1m/s,v2=9m/s.[注意]本题也可选取两船及其麻袋组成一个系统，设m2船原航行方向为正方向，可列如下方程m2v2-m1v1=(m2-m+m)v+(m1-m+m)×0………………………③③结合①或②式求解。[思考1]质量为M的小船尾部有一质量为m的人，人和船共同以速度v向前行驶，当人以相对船的水平速度u向右跳出后，船的速度多大？（水的阻力不计）[提示]人从船上跳出时，水的阻力不计，人和船系统所受到合外力为零，满足动量守恒。设原来速度为正方向，人跳出后船速为v’(方向未知

6、,假设为正方向)由动量守恒定律得(m+M)v=Mv’-(u-v’)解之可得v’=v+.[说明](1)由于上式中u、v均取正值，则v’亦为正值，说明人跳出小船后，小船仍沿着原来的运动方向前进，且速度增大。（2）由于题目中的u为对船速度，故需要将其换算成对地速度。（3）由于人以速度u跳出船时，船的速度已发生变化，不再是v，而是v’，故对地速度应为-（u-v’）。[例题2]质量均为M的A、B两船静止在水面上，A船中质量为的人以相对于A船的水平速度Ｖ从A船上跳到B船上，不计水的阻力，则A、B两船的速度如何？[解析]人向前跳，A船就向后反冲，不计水的阻力

7、，A船和人组成的系统动量守恒.以人的运动方向为正方向，并注意对速度列式，有：则A船的反冲速度.同样，B船和人组成的系统动量守恒，有：.则B船的前进速度.注意系统对象的选取和对地速度的运用是正确解答此类问题的关键.MV0mu图5-10[思考2]如图5-10示，质量为M的小车，上面站着一个质量为m的人，车以V0的速度在光滑的水平地面上前进，现在人用相对于小车为u的速度水平向后跳出后，车速增加△v,则计算△v的式子正确的是：（）单位：金太阳教育　姓名：刘占想　E_mail：lzx4149999@163.comA.(M+m)V0=M(V0+△v)

8、－muB.(M+m)V0=M(V0＋△v)－m(u－v0)C.(M+m)V0=M(V0+ΔV)－m[u－(V0+ΔV)]D.0=MΔV－m(u－ΔV)