2006届高三十月份月考试题数学试卷

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1、2006届高三十月份月考试题数学（理科）第I卷一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设I为全集，S1S2S3是I的三个非空子集，且S1∪S2∪S3=I，则下面论断正确的是（）AC1S1∩(S2∪S3)=φBS1（C1S2∩C1S3）CC1S1∩C1S2∩C1S3=φDS1（C1S2∪C1S3）2映射f：A→B，如果满足集合B中的任意一个元素在A中都有原象，则称为“满射”已知A中有4个元素，B中有3个元素，那么从A到B的不同满射的个数为（）A24B6C36D723函数反函数是（）Ay=1+(－1≤x≤1)

2、By=1+(0≤x≤1)Cy=1－(－1≤x≤1)Dy=1－(0≤x≤1)4=（）A－BC－D5计算机中常用十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0~9和字母A~F共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：十六进制0123456789ABCDEF十进制0123456789101112131415例如：用十六进制表示：E+D=1B，则A×B=A6EB72C5FDB06“m=”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m－2)x+(m+2)y－3=0相互垂直”的（）A充分必要条件B充分而不必要条件C必要而不充分条件D既不充分也不必要条件77若函数f(x)是

3、定义在R上的偶函数，在上是减函数，且f(2)=0，则使得f(x)<0的x的取值范围是（）A（－∞，2）B（2，+∞）C（－∞，－2）∪（2，+∞）D（－2，2）8若复数为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为（）A－2B4C－6D69若函数内单调递增，则a的取值范围是（）ABCD10函数f(x)=x3－3x2+1是减函数的区间为（）A（2，+∞）B（－∞，2）C（－∞，0）D（0，2）11函数的值域是（）A（1，+∞）B（0，1）C（0，+∞）D（－∞，1）12在R上定义运算：xy=x(1－y)若不等式(x－a)(x+a)<1对任意实数x成立，则A－1

4、CD第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上13经问卷调查，某班学生摄影分别执“喜欢”“不喜欢”和“一般”三种态度，其中执“一般”态度的比“不喜欢”态度的多12人，按分层抽样方法从全班选出部分学生座谈摄影，如果选出的5位“喜欢”摄影的同学1位“不喜欢”摄影的同学和3位执“一般”态度的同学，那么全班学生中“喜欢”摄影的比全班人数的一半还多人14设y=f(x)是定义在R上的奇函数，且图象关于直线x=对称，则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=15曲线y=x3在点(a,a3)(a≠0)处的切线与x轴直线x=a所围成的三角形的

5、面积为，则a=716设函数y=f(x)的图象关于点（1，2）对称，且存在反函数f－1(x)，若f(4)=0，则f－1(4)=三、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本大题满分12分）解不等式x+

6、x2－1

7、>118（本大题满分12分）9粒种子分种在3个坑内，每坑3粒，每粒种子发芽的概率为05，若一个坑内至少有1粒种子发芽，则这个坑不需要补种，若一个坑内的种子都没发芽，则这个坑需补种假定每个坑至多补种一次，每补种1个坑需10元，用ξ表示补种费用，写出ξ的分布列并求ξ的数学期望（精确到001）719（本大题满分12分）奇函数f(x)

8、在其定义域（－1，1）上单调递增，且f(1－a)+f(1－a2)<0，求a的取值范围20（本大题满分12分）已知函数f(x)=x2+2ax+1在区间[－1，2]上的最大值是4，求a的值721（本小题满分12分）已知f(x)=()2(x≥0),又数列{an}(an>0)中，a1=2,前n项和的公式Sn(n∈N)对所有大于1的自然数n都有Sn=f(Sn－1)（I）求数列{an}的通项公式；（II）若22（本小题共14分）设函数f(x)在(－∞，+∞)上满足f(2－x)=f(2+x),f(7－x)=f(7+x)，且在闭区间[0，7]上，只有f(1)=f(3)=0（I）试

9、判断函数y=f(x)的奇偶数；（II）试求方程f(x)=0在闭区间[－2005，2005]上的根的个数，并证明你的结论7数学（理科）参考答案一选择题：CCBAABDCBDAC二填空题：133；140；15±1；16－2三解答题：17解：当x2－1≥0时，x+x2－1>1，解得x<－2或x>1当x2－1<0时，x－x2+1>1，解得0

10、x<－2或01}18解：某坑需补种的概率为，不需补种的概率为的分布列为：ξ0102030P∴Eξ=0×+10×+20×+30×=37519解：函数f(x)为奇函数，∴－f(1－a