动量定理·知识点精解

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1、动量定理·知识点精解1．冲量的概念(1)冲量是描述力在某段时间内累积效应的物理量，是描写过程的物理量。(2)力的冲量是矢量对于具有恒定方向的力来说，冲量的方向与力的方向一致；对于作用时间内方向变化的力来说，冲量的方向与相应时间内物体动量改变量的方向一致。冲量的运算应使用平行四边形法则。如果物体所受合外力的冲量都在同一条直线上，那么选定正方向后，冲量的方向可以用正、负号表示，冲量的运算就简化为代数运算了。(3)冲量的计算若物体受到大小、方向都不变的恒力作用，力的冲量的数值等于力与作用时间的乘积，冲量的方向与恒力方向一致；若力

2、为同一方向均匀变化的力，该力的冲量可以用平均力计算；若力为一般变力则不能直接计算冲量。(4)冲量的绝对性由于力与时间均与参考系无关，所以力的冲量也与参考系的选择无关。2．冲量的公式由冲量的定义知，冲量用I表示，力F在时间t内的冲量可以表示为：I＝F·t3．冲量的单位(1)冲量单位由力和时间单位决定，在国际单位制中，冲量单位是：牛顿·秒。(2)冲量的单位1牛·秒=1秒·千克·米/秒2＝1千克·米/秒，同动量变化量的单位相同，但在使用过程中，两者的单位不能混用，注意区别。4．动量定理(1)物体所受合外力的冲量，等于这个物体动量

3、的增加量，这就是动量定理。设质量为m的物体受恒定合外力F的作用，在Δt时间内，速度由v1变为v2，其动量的改变为ΔP＝mv2-mv1，合外力F的冲量为I=FΔt，又因F=ma，a=(v2-v1)/Δt联立得：FΔt＝ma·Δt＝mv2-mv1＝ΔP。(2)动量定理的研究对象是单个物体或可视为单个物体的系统。当研究对象为物体系时，物体系总动量的增量等于相应时间内物体系所受的合外力的冲量。所谓物体系总动量的增量是指系统内各物体的动量变化量的矢量和。所谓物体系所受的合外力的冲量是指系统内各物体所受的一切外力的冲量的矢量和，而不包

4、括系统内部物体之间的相互作用力(内力)的冲量；这是因为内力总是成对出现的，而且它们的大小相等、方向相反，其矢量和总等于零。(3)动量定理公式中的F是研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力。它可以是恒力，也可以是变力。当合外力为变力时，F应该是合外力对作用时间的平均值。【说明】①在打击和碰撞问题中，物体之间的相互作用力的量值很大，变化很快，作用时间短，这种作用力通常叫冲力，冲力的本质是弹力。②当冲力比其它力大的多时，可以忽略其他力，把冲力作为公式中的F。但是我们必须清楚这只是一种近似的处理方法。③从物理意义上讲，公式中的

5、F应该是合力，而不是冲力。(4)动量定理公式中的FΔt是合外力的冲量，也可以是外力冲量的矢量合，是使研究对象动量发生变化的原因。在所研究物理过程中，如果作用在研究对象上的各个外力的作用时间相同，求合外力的冲量时，可以先按矢量合成法则求所有外力的合力，然后再乘以力的作用时间；也可以先求每个外力在作用时间内的冲量，然后再按矢量合成法则求所有外力冲量的矢量和；如果作用在研究对象上的各个力的作用时间不相同，就只能求每个力在相应时间内的冲量，然后再求所有外力冲量的矢量和。(5)动量定理中mv2-mv1是研究对象的动量增量，是过程终态

6、动量与初态动量的差值(矢量减法)。式中“-”号是运算符号，与正方向选取无关。(6)动量定理中的等号(=)，表明合外力的冲量与研究对象的动量增量的数值相等，方向一致，单位相同。但决不能认为合外力的冲量就是动量的增量。合外力的冲量是引起研究对象的运动状态改变的外来因素，而动量的增量则是研究对象受外力冲量后所导致的必然结果。(7)FΔt=Δmv是矢量式，在应用动量定理时，应该遵循矢量运算的平行四边形法则。也可以采用正交分解法，把矢量运算转化为标量运算。假设用Fx(或Fy)表示合外力在x(或y)轴上的分量，vx0(或vy0)和vx

7、(或vy)表示物体的初速度和末速度在x(或y)轴上的分量。则FxΔt=mvx-mvx0FyΔt=mvy-mvy0上述两式表明，合外力的冲量在某一坐标轴上的分量等于物体动量的增量在同一坐标轴上的分量。在写动量定理的分量方程式时，对于已知量，凡是与坐标轴正方向同向者取正值，凡是与坐标轴正方向反向者取负值；对未知量，一般先假设为正方向，若计算结果为正，说明实际方向与坐标轴正方向一致，若计算结果为负，说明实际方向与坐标轴正方向相反。(8)动量定理不仅适用于宏观物体的低速度运动，对微观现象和高速运动仍然适用。【例1】如图5-1所示，

8、两个质量相等的物体在同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止自由滑下，到达斜面底端的过程中，两个物本具有相同的物理量是：A．重力的冲量；B．弹力的冲量；C．刚到达底端时的动量；D．合力的冲量大小；E．刚到达底端时动量的水平分量。【分析思路】冲量、动量都是矢量，若比较矢量既要比较大小，又要比较方向。对于公式