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时间:2018-10-26
《2017年第九届全国大学生数学竞赛非数学类试题》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第九届全国大学生数学竞赛非数学类试题(预赛)(2017年10月28日)先自己做一遍,别看答案。填空题分值很高;有原题;不难。斯托克斯公式应会让很多同学忽略。一、填空题(本题满分42分,共6小题,每小题7分)1、已知可导函数满足则=__________。2、极限____________。3、设具有二阶连续偏导数,且,其中为非零常数,则_____________。4、设有二阶连续导数,且,则___________。5、不定积分______________。6、记曲面和围成空间区域为,则三重积分。二、(本题拿满分14分)设二元函数在平面上有连续的二阶偏导数,则任何角度,定义一元
2、函数,,若对任何都有,证明是的极小值。三、(本题满分14分)(斯托克斯公式,以前没考过的。)设曲线为在上从到的一段,求曲线积分。四、(本题满分15分)设函数且在实数轴上连续,若对任意实数,有,则,有。五、(本题满分15分)设为一个数列,为固定的正整数,若,其中为常数,证明。
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