无锡市华庄中学单元测验之图形的相似

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1、无锡市华庄中学单元测验之图形的相似2011年6月命题人：李维明一．填空题(第3小题每空1分，第8小题前两空每空1分，其余每空2分，共25分)1.在比例尺为1︰2000的地图上测得AB两地间的图上距离为5cm，则AB两地间的实际距离为m．2.现在有3个数：1，2，3请你再添上一个数，使这4个数成比例，你所添的数是．3.已知2x－5y＝0,则x:y＝；＝；＝．4.如果x︰y︰z＝1︰3︰5，那么＝___________．5.阳阳的身高是1.6m，他在阳光下的影长是1.2m，在同一时刻测得某棵树的影长为3.6m，则这棵树的高度约为m．6.如图∠DAB＝∠CAE，请补充一个条件：，使△ABC∽△

2、ADE．7.如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，若DE＝5，则BC的长是．8.如图，在Rt△ABC中,∠C为直角，CD⊥AB于点D，BC＝3，AB＝5,写出其中的一对相似三角形是_和_；并写出它的面积比_____.EDACBABCED第8题图第7题图第6题图9.如图，已知AB⊥BD，ED⊥BD，C是线段BD的中点，且AC⊥CE，ED=1，BD=4，那么AB=.10.如图是一盏圆锥形灯罩AOB，两母线的夹角∠AOB＝90°，若灯炮O离地面的高OO1是2米时，则光束照射到地面的面积是　　　　　　米2．OA1A2A3A4ABB1B2B31411.如图，点A1，A2，A3，A4在射

3、线OA上，点B1，B2，B3在射线OB上，且A1B1∥A2B2∥A3B3，A2B1∥A3B2∥A4B3．若△A2B1B2，△A3B2B3的面积分别为1，4，则图中三个阴影ABO1O三角形面积之和为．第11题图第10题图第9题图二．选择题（每题3分，共24分）12.两个相似三角形的面积比是9:16，则这两个三角形的相似比是（）A.9︰16B.3︰4C.9︰4D.3︰1613.已知线段a=9cm，c=4cm，x是a，c的比例中项，则x等于（）A.6cmB.－6cmC.±6cmD.cm14.如图，已知D、E分别是的AB、AC边上的点，且那么等于（）A．1︰9B．1︰3C．1︰8D．1︰215.

4、如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图.点P处放一水平的平面镜,光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处,已知AB⊥BD，CD⊥BD,且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米,那么该古城墙的高度是（）A.6米B.8米C.18米D.24米16.如图，小“鱼”与大“鱼”是位似图形，如果小“鱼”上一个“顶点”的坐标为(a，b)，那么大“鱼”上对应“顶点”的坐标为（）A.(－a，－2b)B.(－2a，－b)C.(－2a，－2b)D.(－2b，－2a)BACDEABPDCC第14题图第15题图第16题图17.一个铝质三角形框架三条边长分别为24cm、30cm、36

5、cm，要做一个与它相似的铝质三角形框架，现有长为27cm、45cm的两根铝材，要求以其中的一根为一边，从另一根上截下两段（允许有余料）作为另外两边．截法有（）A.0种B.1种C.2种D.3种18.下列四个三角形，与右图中的三角形相似的是（）A．B．C．D．三．解答题(共51分)TOBAxy19.（本题满分7分，第一小题3+2分，第二小题2分）如图，在。正方形网格中，△TAB的顶点坐标分别为T(1，1)、A(2，3)、B(4，2)．(1)以点T（1，1）为位似中心，按比例尺（TA′∶TA）3∶1在位似中心的同侧将△TAB放大为△TA′B′，放大后点A、B的对应点分别为A′、B′．画出△TA

6、′B′，并写出点A′、B′的坐标；第19题图(2)在（1）中，若C（a，b）为线段AB上任一点，写出变化后点C的对应点C′的坐标．20.（本题满分6分）如图，在△ABC和△ADE中，∠BAD=∠CAE，∠ABC=∠ADE．(1)写出图中两对相似三角形（不得添加辅助线）；（2‘）(2)请分别说明两对三角形相似的理由．（4‘）第20题图9.6米2米ABCD第21题图21.（本题满分8分）小亮同学想利用影长测量学校旗杆AB的高度，如图，他在某一时刻立1米长的标杆测得其影长为1.2米，同时旗杆的投影一部分在地面上BD处，另一部分在某一建筑的墙上CD处，分别测得其长度为9.6米和2米，求旗杆AB的

7、高度．22.（本题满分10分）如图，Rt△AB¢C¢是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的，连结CC¢交斜边于点E，CC¢的延长线交BB¢于点F．（1）证明：△ACE∽△FBE；（2）设∠ABC=，∠CAC¢=，试探索、满足什么关系时，△ACE与△FBE是全等三角形，并说明理由．第22题图23.（本题满分10分）如图：在△ABC中，AB=10cm，BC=20cm，点P从点A开始沿边AB向点B以2cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿边