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1、钢筋混凝土结构的最低成本设计S.KanagasundaramandB.L.Karihaloo（土木及采矿工程学院，悉尼大学，悉尼，新南威尔士州2006，澳大利亚）摘要：用数学建模的方法研究传统的钢筋混凝土结构设计。这种新的设计方法既要符合新的澳大利亚标准AS3600–1988的要求，又要成本是最便宜的。钢筋混凝土结构总成本的费用，包括具体的混凝土，钢筋和模板。最低成本的问题是制定一个非线性规划的问题，其解决办法主要是通过两种技术。几个算例中的多跨梁和柱使用的是计算机软件包开发的标准语言FORTRAN77来实现的。关键词：钢筋混凝土结构最低成本简支梁多跨梁1.引言本文的主要
2、目的是提出一种在符合新的澳大利亚标准AS3600–1988规范的前提下，以最低成本为要求而采用完全概率的钢筋混凝土结构设计方法。总成本的结构,包括混凝土、钢筋和模板。最小的成本，是使得所有适当的功能状态(稳定性、强度、适用性、耐久性和防火)在允许的性能范围内，整个钢筋混凝土工程的造价成本最低。强度和稳定性的功能设计已被认为一套完整的(负荷)设计方案,而适用性和防火州，政府要求考虑不同的设计措施。另外,强度不仅涉及抗弯功能形态,也涉及抗剪和轴向的荷载效应。同样的适用性功能状态可能不仅仅涉及总挠度而且增量的影响,以及对徐变收缩。另一方面,防火和耐久性功能状态可能遇到的只有通过
3、geo-metrical系统来设计，例如，最小截面宽度和最小保护层厚度。最大的问题是作为最小化的非线性数学规划问题和解决方法。它只是一个最佳的设计相关设计参数，例如，横截面尺寸,在实践中有更多的设计师在处理他们的控制参数的设计过程中是线性的。解决方法是相似的,然而,因而适应这里的最低成本的解决问题涉及到很多的设计参数。最低成本的问题是一个非线性规划问题，解决的方案是试图通过两种技术,即序列线性规划(SLP协)和顺序的凸二次规划(SCP)。这两种技术都提供类似的结果。用户(设计者)并不需要有知识的解题技巧，另外,设计师不需要评估自我-重量计算结构的静载,因为这是一个迭代过程
4、。几种数值实例设计,给出了梁的专栏。灵敏度分析的最低成本的设计模板的相对成本为基础。整个过程的分析、设计和优化试图模仿尽可能的传统结构设计过程,从而增加一个新的维度。这是一个很容易编写的程序，是用标准的FORTRAN77来实现的。一个图形包裹在标准GKS(GraphicsKernalSystem)也包括生产结构图纸。下面，分两个部分来介绍简支梁和多跨梁的计算过程。2.简支梁考虑简支梁的净跨为Ln和支座处的两端宽度为W（图1）。梁有统一的截面宽度bw和总深高D，以及受到均匀分布的固定荷载G和活载Q和任何其他适当的设计荷载作用（设计者并不需要包括梁的自重G）。（图1几种设计荷
5、载作用下的简支梁）设计中的钢筋混凝土构件，设计强度是很常见的只有在该节弯矩和剪力达到其峰值，并在各个有不同的荷载作用改变的地方达到。通过纵筋及抗剪的横向加固形式的箍筋，使得梁的抗弯强度加强了。简支梁的设计不仅对跨中还对附近的支座进行设计。这个数量的纵向钢筋在跨中受弯可以减少对支座处的一些钢筋受到的弯矩，这样的设计是允许的。箍筋间距,另一方面,将会被改变的剪切力的包络图。结构细节的加固,最终将达到标准协会的标准(标准协会,澳大利亚1988年)。这个设计要求在跨中和支座附近设计最终强度的部分不低于各自的设计荷载效应。在使用数学建模时，分别Mu用Vu和来表示极限强度，在弯曲和剪
6、切计算时，考虑了强度折减系数。在所有可能的荷载组合下，跨中的弯矩
7、M
8、和在支座附近的剪力
9、V
10、的最大值为其设计强度。当作为一个整体的有板的梁时,它支持的板可以认为是一起作用的。取决于板延伸到双边还是一边的情况，梁的分类可以被视作T形截面或L形截面梁(Warneretal.1988)。T形截面梁的极限抗弯计算可以写成，其中，和As是跨中纵向受拉钢筋的面积，bef是梁的有效截面宽度，dc是梁跨中上表面到纵向钢筋的距离，fsy是钢筋的设计强度值，fc是混泥土的强度设计值。因为L形截面梁是不对称的,其极限抗弯强度计算必须考虑在2个平面内的弯曲。（斜弯曲）(Warneretal.1
11、988).另一方面,如果梁和板不组成一个整体的部分,梁可按矩形截面来设计。它的极限抗弯强度也是由(3)计算,用bw以取代bef。最终的剪切强度的钢筋截面受限于混凝土约束可以写成，适用性要求限制最大挠度(△max)的影响以及应用负荷徐变收缩。计算△max二阶矩的有效区域Lef等。所有可能的荷载组合作用下发生的最大挠度再次选择为适用性的设计方法。这个要求可以写成,其中，△是允许饶度。在简支梁受均布荷载W作用下，最大挠度△max的计算公式，公式中的lef是梁的有效跨度。另外，如果活载强度Q不大于固定的负荷G时，耐久性满足的要求,采用
