2011-2012学年度莱州第一学期初三期中学业水平测试数学试题及参考答案

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1、2011-2012学年度莱州第一学期初三期中学业水平测试数学试题一、精心选一选（本题共10个小题。每小题均给出标号为A、B、C、D的四个备选答案，其中只有一个是正确的）1．代数式，，，中，分式有A．1个B．2个C．3个D．4个2．若有意义，则x的取值范围是A．x≠一lB．x≠1C．x=lD．x=一l3．如图两个三角形是位似图形，它们的位似中心是A．点OB．点PC．点MD．点N4．下列运算正确的是A．B．C．D．5．将分式中分子、分母中的a、b同时扩大2倍，那么分式的值A．扩大2倍B．缩小2倍C．不变D．无法确定6．如图，在长为8cm、宽为4m的矩形中，截去一个较大的

2、矩形，使得剩下的较小矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则剩下矩形的面积等于A．2cm2B．4cm2C．8cm2D．24cm27．对于分式方程，有以下说法：①最简公分母为（x－3）2；②转化为整式方程x=2+3，解得x=5；③原方程的解为x=3；④原方程无解。其中，正确说法的个数为A．1个B．2个C．3个D．4个8．如图，点E是ABCD的边BC延长线上一点，AE与CD相交于点G，则图中相似三角形共有A．2对B．3对C．4对D．5对9．下面有6组图形，每组中有两个图形，其中位似图形是①②③④⑤⑥A．①④⑥B．②④⑤C．①②⑤D．①③⑥10．一张等腰三角形纸片，底边长15

3、cm，底边上的高为22．5cm．现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，如图所示，已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是A．第4张B．第5张C．第6张D．第7张二、细心填一填（本题共10个小题）：11．分式方程的解是_____________．12．若分式的值为0，则x的值为____________．13．如果，那么=___________．14．已知△ABC∽△A’B’C’，△A’B’C’的面积为6cm2，周长是△ABC周长的一半，AB=8cm，则AB边上高等于__________．15．在比例尺为1：2000的地图上测得AB两地间的图上距离

4、为5cm，则AB两地间的实际距离为__________m．16．分式方程与若有增根，则增根可能是__________．17．已知：=7，则x+=__________．18．若a+b+c≠0，，则k=__________19．三角尺在灯泡O的照射下在墙上形成影子（如图所示）．现测得OA=20cm，OA’=50cm，这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长之比是__________．20．如图，等边△ABC的边长为3，P为BC上一点，且BP=1，D为AC上一点，若∠APD=60°，则CD的长为__________．三、解答题（本大题共9个小题．解答题要写出必要的文字说

5、明或说理过程或演算步骤）21．解分式方程：22．计算：23．如图，在△ABC中，D、E、F分别在各边上，DE//BC，EF//AB．试说明△ADE∽△EFC的理由．24．如图，4×4的正方形方格中，△ABC的顶点A、B、C在小正方形的顶点上。请在图中画一个△A1B1C1，使△A1B1C1∽△ABC（相似比不为1），且点A1、B1、C1都在小正方形的顶点上。25．为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的,1200件新产品进行精加工后再投放市场。现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产

6、品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍．根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品?26．如图，ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，DE=CD。（1）请说明△ABF∽△CEB的理由；（2）若△EFD的面积为2，求ABCD的面积．2011-2012学年度莱州第一学期初三期中学业水平测试数学试题参考答案及评分建议一、选择题（每小题3分，满分30分）题号12345678910答案ABBDCCACAC二、填空题（每小题3分，满分30分）11．x=312．213．14．6cm15．

7、10016．x=l17．±318．219．2：520．三、解答题（满分60分）21．（满分8分）解：方程两边都乘以x－4，得：－（x－3）－（x－4）=1解这个方程，得：=3．……………………5分检验，当x=3时，x一4=一1≠0，…………………………………7分∴x=3是原方程的解．………………………………………………8分22．（满分8分）解：原式=………………………3分==……………………………6分=…………………………………………8分23．（满分8分）解：∵DE//BC，∴∠AED=∠C．………………………………………………………3分又∵EF//AB，∴∠A