特殊的平行四边形

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1、第36课时特殊的平行四边形考点分析：理解矩形、菱形、正方形的定义；掌握矩形、菱形、正方形的性质和判定方法并能运用它们进行相关的计算和证明知识清单1、（2008年义乌市）下列命题中，真命题是A．两条对角线垂直的四边形是菱形B．对角线垂直且相等的四边形是正方形C．两条对角线相等的四边形是矩形D．两条对角线相等的平行四边形是矩形2、（2007四川眉山）下列命题中的假命题是()．A．一组邻边相等的平行四边形是菱形B．一组邻边相等的矩形是正方形c一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D．一组对边相等且有一个角是直角的四边形是

2、矩形3、用两个全等的直角三角形拼下列图形：①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形；⑤等腰三角形；⑥等边三角形；一定可以拼成的是________（只填序号）．4、（2006年广安市）正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）A．对角线相等B．对角线互相垂直平分C．对角线平分一组对角D．四条边相等重难点知识回顾和知识体系经典例题例1、如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3，BC=6，沿EF折叠后，点C落在AB边上的点P处，点D落在点Q处，AD与PQ相交于点H，∠BPE=30°．（1）求BE、QF的长．（2）求四边形PEFH的

3、面积．ADEBCC′例2、（2007云南双柏）如图，在梯形纸片ABCD中，AD//BC，AD>CD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD上的点C处，折痕DE交BC于点E，连结C′E．求证：四边形CDC′E是菱形．考点练习1、平行四边形ABCD中，AC，BD是两条对角线，如果添加一个条件，即可推出平行四边形ABCD是矩形，那么这个条件是（）A．AB=BCB。AC=BDC。AC⊥BDD。AB⊥BD2、（2008年湖北省咸宁市）下列说法：①对角线互相平分且相等的四边形是菱形；②计算的结果为1；③正六边形的中心角为60

4、；④函数的自变量的取值范围是≥3．其中正确的个数有【】A．1个B．2个C．3个D．4个3、（2007福建福州）下列命题中，错误的是（）A．矩形的对角线互相平分且相等B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．等腰梯形的两条对角线相等D．等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等4、（2007浙江义鸟）在下列命题中，正确的是（）A．一组对边平行的四边形是平行四边形B．有一个角是直角的四边形是矩形C．有一组邻边相等的平行四边形是菱形D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形5、（2007甘肃陇南）顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边

5、形一定是()AECBDGHF(第2题图)A．平行四边形B．菱形C．矩形D．正方形6、（2007山东临沂）如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，要使四边形EFGH是菱形，四边形ABCD还应满足的一个条件是。7、（2007山东东营）如图2，四边形ABCD为矩形纸片．把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF．若CD＝6，则AF等于（）ABCDEF图2（A）（B）（C）（D）８8、顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是_____．9、（2007甘肃陇南）如

6、图，矩形的对角线和相交于点，过点的直线分别交和于点E、F，，则图中阴影部分的面积为．ABECDFG10、（2007四川成都）如图，把一张矩形纸片沿折叠后，点分别落在的位置上，交于点．已知，那么．ADCB11、（2007四川成都）如图，如果要使成为一个菱形，需要添加一个条件，那么你添加的条件是．12、（2008年泰州市）如图，把一张长方形纸片对折，折痕为AB，再以AB的中点O为顶点把平角∠AOB三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以O为顶点的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展开铺平后得到的平面图形

7、一定是第12题图A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形13．（2008嘉兴市）如图，正方形中，是边上一点，以为圆心、为半径的半圆与以为圆心，为半径的圆弧外切，则的值为（）（13题）A．B．C．D．DCABGHFE（第14题）14、（2007浙江台州）把正方形绕着点，按顺时针方向旋转得到正方形，边与交于点（如图）．试问线段与线段相等吗？请先观察猜想，然后再证明你的猜想．15、（2008年湖北省咸宁市）如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的角平分线于点E，交∠B

8、CA的外角平分线于点F．（1）求证：EO=FO；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．16、（2008年上海市）如图，已知平行四边形中，对角线交于点，是延长线上的点，且是等边三角形．（1）求证：四边形是菱形；（2）若，求证：四边形是正方形．ECDBAO17、（2007福建晋江）如图，四边形ABCD为矩形，AB＝4，AD＝3，动点M、