利用物理多解问题,提高学生解题能力

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1、利用物理多解问题,提高学生解题能力霍华德·加德纳是当今世界最著名的心理学家和教育学家之一，美国哈佛大学教育学院心理学教授、教育学教授。应教育部、文化部的邀请，他曾四次来华，在中国有广泛的影响。在1983年出版的《智力的结构：多元智能理论》一书中，加德纳认为过去对智力的定义过于狭窄，未能正确反映一个人的真实能力。他认为，人的智力应该是一个量度他的解题能力的指标。加德纳把智力定义为“是在某种社会和文化环境的价值标准下，个体用以解决自己遇到的真正难题或生产及创造出某种产品所需要的能力”。我认为，在高中物理教学

2、中应加强对学生解题能力的培养，而物理题中的多解问题恰能达到这一目的。多解类物理试题，可以考查学生分析和解决物理问题的能力，并且这一题型几乎可以涉及高中物理所有内容。　　物理题导致多解的原因有多种：物理量的方向性、运动的周期性、已知条件的不确定性、临界状态的不唯一性等。下面简单列举几例。　　例1：如图所示，作用于O点的三个力平衡，设其中一个力大小为F1，沿-y方向，另一个力F2与+x方向夹角为α，下列说法正确的是　　（）　　■　　A.力F3可能在第二象限　　B.力F3可能在第三象限　　C.力F3与F2的夹

3、角越小，则F3与F2的合力越小　　D.F3的最小值为F1cosα　　由于已知条件中F2的大小不确定，使得F3的取值具有多解性，答案为A、B、D。通过这一例题，使学生在巩固平行四边形定则的同时增强了思维的严密性。　　例2：在某一高度以v0=20m/s的初速度竖直上抛一个小球（不计空气阻力），当小球速度大小为10m/s时，以下判断正确的是（g取10m/s2）（）　　A.小球在这段时间内的平均速度大小可能为15m/s，方向向上　　B.小球在这段时间内的平均速度大小可能为5m/s，方向向下　　C.小球在这段时间

4、内的平均速度大小可能为5m/s，方向向上　　D.小球的位移大小一定是15m　　此题由于速度矢量的方向性而使平均速度具有多解。答案为A、B、D。　　例3：已测出某未知天体的半径，你将通过怎样的方法来确定该星球的质量？你需要测得哪些数据？　　学生通过思考可以得出不同的解决方案，如（1）发射人造卫星；（2）到星球表面做平抛实验；（3）在星球表面做自由落体实验；（4）在星球表面用弹簧秤测量某已知质量物体的重力等。通过这一问题，在理解和应用知识的同时，不仅使学生巩固了基础知识，培养了他们解决问题的能力，而且培养了

5、学生的探究意识和创新意识。　　例4：如图所示，实线为t1=0时刻的波动图像，虚线为t2=0.2s时刻的波动图像，问这列波的传播速度多大？　　■　　解：若波沿+x方向传播，则波形由图中实线变为虚线所用时间：Δt=（n+3/4）T+，（T+为波的周期），即0.2=（n+3/4）T+，其中n=0、1、2、3…又由图知，波长λ=8m，所以波速v+=λ/T+=10(4n+3)m/s,n=0、1、2、3…　　若波沿-x方向传播，则波形由图中实线变为虚线所用时间Δt=（n+1/4）T-，（T-为波的周期），即0.2=

6、（n+1/4）T-，其中n=0、1、2、3…又由图知，波长λ=8m，所以波速v-=λ/T-=10(4n+1)m/s,n=0、1、2、3…　　波传播的多向性是造成波动问题多解性的原因。　　例5：如图甲所示，M、N为竖直放置、彼此平行的两块平板，板间距离为d，两板中央各有一个小孔O、O′正对，在两板间有垂直于纸面方向的磁场，磁感应强度随时间的变化如图乙所示(垂直纸面向里为B的正方向)。有一正离子在t=0时垂直于M板从小孔O射入磁场，已知正离子质量为m、带电荷量为q，正离子在磁场中做匀速圆周运动的周期与磁感应

7、强度变化的周期都为T0。不考虑由于磁场变化而产生的电场，不计正离子所受重力。　　求：（1）磁感应强度B0的大小；（2）要使正离子从O′孔垂直于N板射出磁场，正离子射入磁场时速度v0的可能值。　　■　　解：（1）正离子射入磁场，洛仑兹力提供向心力Bqv0=mv02/R①　　做匀速圆周运动的周期T0=2πR/v0②　　联立①、②两式得　　磁感应强度B=2πm/qT0③　　（2）要使正离子从O′孔垂直于N板射出磁场，v0的方向应如图所示，正离子在两板之间可运动n个周期即nT0，　　则d=4nR（n=1、2、3

8、…）④　　■　　联立①、④式得　　V0=■=■（n=1、2、3……）　　带电粒子在磁场中的运动往往具有往复性，从而形成多解。　　学习是由学生自己建构知识的过程。学生不是简单被动地接收信息，而是主动地建构知识，这种建构是无法由他人来代替的。教学中教师应让学生搞清问题多解的原因，帮助学生发现联系、发现规律，在解决问题的过程中培养学生的解题能力。在学习过程中，让学生不仅能理解新知识，对新知识进行分析、检验和批判，而且要对旧知识的理解巩固、加深和掌