北京市东城区2017届九年级上期末考试数学试题含答案

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1、北京市东城区2016—2017学年第一学期期末统一测试初三数学2017.1学校班级姓名考号一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有两个相等的实数根，则k的值为A．k=4B．k=﹣4C．k≥﹣4D．k≥42．抛物线y=x2+2x+3的对称轴是A．直线x=1B．直线x=﹣1C．直线x=﹣2D．直线x=23．剪纸是我国的非物质文化遗产之一，下列剪纸作品中是中心对称图形的是ABCD4．在课外实践活动中，甲、乙、丙、丁四个小组用投掷一元硬币的方法估算正面朝上的概率

2、，其试验次数分别为10次、50次、100次、200次，其中试验相对科学的是A．甲组B．乙组C．丙组D．丁组5．在平面直角坐标系中，将抛物线先向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，所得的抛物线的解析式是A．B．C．D．6．已知点A（2，y1），B（4，y2）都在反比例函数（k＜0）的图象上，则y1，y2的大小关系为A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1=y2D．无法确定7．如图，在△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6.将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是8.如图，圆锥的底面半径r为6cm，高h为8cm

3、，则圆锥的侧面积为A．30πcm2B．48πcm2C．60πcm2D．80πcm29.如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ACB=90°，∠A=25°，过点C作⊙O的切线，交AB的延长线于点D，则∠D的度数是A．25°B．40°C．50°D．65°10.城市中“打车难”一直是人们关注的一个社会热点问题.近几年来，“互联网+”战略与传统出租车行业深度融合，“优步”、“滴滴出行”等打车软件就是其中典型的应用.名为“数据包络分析”（简称DEA）的一种效率评价方法，可以很好地优化出租车资源配置.为了解出租车资源的“供需匹配”，北京、上海等城市对每天2

4、4个时段的DEA值进行调查，调查发现，DEA值越大，说明匹配度越好.在某一段时间内，北京的DEA值y与时刻t的关系近似满足函数关系（a，b，c是常数，且），如图记录了3个时刻的数据，根据函数模型和所给数据，当“供需匹配”程度最好时，最接近的时刻t是A.4.8B.5C.5.2D.5.5二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．请你写出一个图象分别位于第二、四象限的反比例函数的解析式，这个解析式可以是．12．已知m是关于x的方程x2﹣2x﹣3=0的一个根，则2m2﹣4m=　　．13.二次函数的最小值为．14.天坛是古代帝王祭天的地方，其中最主要

5、的建筑就是祈年殿．老师希望同学们利用所学过的知识测量祈年殿的高度，数学兴趣小组的同学们设计了如图所示的测量图形，并测出竹竿AB长2米，在太阳光下，它的影长BC为1.5米，同一时刻，祈年殿的影长EF约为28.5米．请你根据这些数据计算出祈年殿的高度DE约为米．15．如图，在中，，,以点为圆心，的长为半径画弧，与边交于点,将绕点旋转后点与点恰好重合，则图中阴影部分的面积为.16．如图，已知菱形OABC的顶点O（0,0），B（2,2），菱形的对角线的交点D的坐标为；菱形OABC绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，从如图所示位置起，经过60秒时，菱形的

6、对角线的交点D的坐标为.三、解答题（本题共72分，第17—26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）17．解方程：.18.如图，在△ABC中，AD是中线，∠B=∠DAC，若BC=8，求AC的长.19．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若AB=8，CD=6，求BE的长．20．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，Rt△ABO的边AB垂直于x轴，垂足为点B，反比例函数（x＞0）的图象经过AO的中点C，且与AB相交于点D，OB=4，AB=3．（1）求反比例函数（x＞0）的解析式；（2）设经过C，D两点的一次函数解析式

7、为，求出其解析式，并根据图象直接写出在第一象限内，当时，x的取值范围．21．列方程或方程组解应用题：公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图阴影部分），原空地一边减少了1m，另一边减少了2m，剩余空地的面积为20m2，求原正方形空地的边长．22．按照要求画图：（1）如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（﹣1，3），（﹣4，1），（﹣2，1），将△ABC绕原点O顺时针旋转90°得到△A1B1C1，点A，B，C的对应点为点A1，B1，C1．画出旋转后的△A1B1C1；（2）下列3×3网格都是由9个相同小正方

8、形组成，每个网格图中有3个小正方形已涂上阴影，请在余下的6个空白小正方形中，选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个中心对称图形（画出两种即可）．23．甲、乙两