丰溪中学2009

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1、炮台丰溪中学2009—2010学年上学期第一次月考ABCDO九年级数学试卷一.选择题（每小题3分，共15分）1..如图，∠A＝∠D＝90°当添加条件（）时不能证出△ABC≌△DCBAAB＝CDB∠ABC＝∠DCBC∠AOB＝∠DOCDOB＝OC2.观察下列表格，一元二次方程的一个近似解是（）1.11.21.31.41.51.61.71.81.90.110.240.390.560.750.961.191.441.71A0.11B1.6C1.7D1.193..用配方法解一元二次方程此方程可变形为（）AEDCBFABCD4.如右图所示，折叠矩形ABCD，使点A落在BC边的点

2、E处，DF为折痕，已知AB=8㎝,BC=10㎝,则BE的长等于（）A.4㎝B.5㎝C.6㎝D.7㎝5.直角三角形有一条直角边的长是11，另外两边的长都是自然数，那么它的周长是（）NAMOBCA.132B.121C.120D.以上答案都不对二.填空题（每小题4分，共20分）6.方程的根是。7.如图，已知BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，且MN∥BC，设AB＝12，BC＝24，AC＝18，则△AMN的周长是8.用反证法证明命题“三角形中至少有一个内角大于或等于60”第一步应假设设。9．在等腰△ABC中，AB＝AC，BC＝5，作AB的垂直平分线交另一腰AC于D，连结BD，

3、如果△BCD的周长是17，则△ABC的腰长为；10.一个三角形的两边长为2和4,第三边长是方程－5x+6=0的解，则三角形的周长为三解答题：（每题6分，共30分）11.在实数范围内定义一种运算“﹡”，其规则为a﹡b=a2-b2,根据这个规则，求方程(x+2)﹡5=0的解12.若,求代数式(－)÷的值13.已知：如图，和相交于点，，。求证：∥。14.如图所示，是等边三角形，点是的中点，延长到，使，（1）用尺规作图的方法，过点作，垂足是（不写作法，保留作图痕迹）；ACBDE（2）求证：．15.解方程：四.解答题：（每题7分，共28分）BFCAGED16.已知：如图，点B、

4、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB＝DE，BF＝CE．求证：⑴△ABC≌△DEF；⑵GF＝GC．517.某市百货商店服装部在销售中发现“米奇”童装平均每天可售出20件，每件获利40元。为了迎接“六一”儿童节和扩大销售，增加利润，商场决定采取适当的降价措施，经过市场调查，发现如果每件童装每降价1元，则平均每天可多售出2件，要想平均每天在销售这种童装上获利1200元，那么每件童装应降价多少元？18.已知，如图⊿ABC中，∠ACB的平分线交AB于E，∠ACB的补角∠ACD的平分线为CG，EG∥BC交AC于F，EF

5、会与FG相等吗？为什么？19.已知关于x的一元二次方程的一个根为2+，求k的值和方程的另外一个根。五.解答题：（每题9分，共27分）20.解方程解：（1）当x≥0时，原方程化为x2–x–2=0，解得：x1=2,x2=-1（不合题意，舍去）（2）当x＜0时，原方程化为x2+x–2=0，解得：x1=1,（不合题意，舍去）x2=-2∴原方程的根是x1=2,x2=-2请参照例题解方程21.（1）解方程求出两个解和，并计算两个解的和与积，填入下表方程关于的方程（、，为常数，且，）（2）观察表格中方程两个解的和、两个解的积与原方程的系数之间的关系有什么规律？写出你的结论。22.如

6、图，在△ABC中，已知AB＝BC＝CA＝4cm，AD⊥BC于D，点P、Q分别从B、C点同时出发，其中点P沿BC向终点C运动，速度为1cm/s；点Q沿CA、AB向终点B运动，速度为2cm/s，设它们运动的时间为x(s)。⑴、求x为何值时，PQ⊥AC；⑵、设△PQD的面积为y(cm2)，当0＜x＜2时，求y与x的函数关系式；⑶、当0＜x＜2时，求证：AD平分△PQD的面积；52009~2010年丰溪中学数学上学期第一次月考姓名班级座位评分一、选择题（本题共5小题，每小题3分，共15分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母填在答卷相应题号下的方框里

7、。题号12345答案二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）请将答案填在答卷相应题号的横线上678910三、解答题。（本大题共5大题，每小题6分，共30分）解答题必须写出文字说明，证明过程和演算步骤。11.解：12.解：13．证明：ACBDE15．解：四、解答题（本大题共4小题，每小题7分，共28分）将答案写在答卷相应题号的位置上。BFCAGED16。证明:17.解:18．解:519.解:五解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分）请将答案写在答卷相应题号的位置上。20.解：21.解：方程关于的方程（、，为常数，且，）（2）解22（1）解