南街中学2013-2014学年八年级上第二次月考数学试题及答案

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1、2013-2014学年八年级上学期第二次月水平测试数学试卷题号一二三总分1617181920212223得分一．选择题（每题3分，共24分）1、分别以下列四组数为一个三角形的边长：（1）6，8，10；（2）5，12，13；（3）8，15，17；（4）4，5，6其中能构成直角三角形的有（）．A．4组B．3组C．2组D．1组2、.如果一个三角形的一内角平分线垂直于对边,那么这个三角形一定是()A.等腰三角形B.等边三角形；C.锐角三角形D.不能确定3、作已知角的平分线是根据三角形的全等判定（）作的。Ａ、　ＡＡＳ　Ｂ、ＡＳＡ　　Ｃ、ＳＡＳ　　Ｄ、

2、　ＳＳＳ４、用尺规作图，不能唯一确定一个直角三角形的是(　　)A．已知两直角边B．已知一个直角边和斜边C．已知两个锐角D.已知一斜边和一锐角５、如图所示，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，则D点到直线AB的距CＡ、８　　　Ｂ、５　　　　　Ｃ、３　　　　Ｄ、４NMDAB第8题(第5题)６、如果一个等腰三角形有两边长分别是3和6，则它的周长是（）A、9B、12C、15D、12或157、下列命题的逆命题是真命题的是（）A、全等三角形的对应角相等B、全等三角性的面积相等C、对顶角相等D、两直线平行内错角相等8、

3、在锐角△ABC中，AB=4，∠BAC=45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上一动点，则MN的最小值为（）A、4B、4C、2D、3二．填空题（每题3分，共21分）9、如图，在△ABC中，AB=AC，CD平分∠ACB，∠A=36°，则∠BDC的度数为.第10题ABCMD第11题ECDPAB10、如图，△ABC中，AB=AC，DM是AB的中垂线，△BCD的周长是14，BC=5，那么AB=11、如图，BD垂直平分线段AC，AE⊥BC，垂足为E，交BD于P点，PE＝3cm，则P点到直线AB的距离是_____________.1

4、2、若直角三角形的两边长分别为5,12,则第三边长为__________________.13、三角形的三边分别为a2+b2，2ab，a2-b2（a，b都是正整数）则这个三角形是___________.。14、如图，在中,，沿过点B的一条直线BE折叠，使点C恰好落在AB变的中点D处，则∠A的度_______15、如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAD=20°且AE=AD,则∠CDE=三．解答题（共75分）ba16、（9分）如图，已知线段a、b，求作：Rt△ABC，使∠ACB＝90º，BC＝a，AC＝b（不写作法，保留作图痕迹）.17、（9

5、分），已知AD是BC边上的中线，如果BC＝10㎝，AC＝4㎝，AD＝3㎝，求△ABC的面积。18题EFCBAD18、（9分）如图,已知AB=AC,D是AB上一点,DE⊥BC于E,ED的延长线交CA的延长线于F,判断△ADF的形状，证明你的结论。19、（9分）有一架5米长的梯子搭在墙上,刚好与墙头对齐,此时梯脚与墙的距离是3米,(1)求墙的高度?(2)若梯子的顶端下滑1米,底端将水平动多少米?ABCA’~｀｀｀′′B’O乙(B)甲(A)20、（9分）如图,两艘军同时从某军港口出发执行任务,甲舰以30海里/时的速度向西北方向航行,乙舰以40海里

6、/时的速度向西南方向航行,1.5小时后两舰相距多远?21、（10分）已知:如图,AD平分ÐBAC,EF垂直平分AD交BC的延长线于F,连结AF.求证:ÐCAF=ÐB.22、（10分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，B、C、E三点在同一条直线上，连结DC.(1)请找出图2中的全等三角形，并给予证明(说明：结论中不得含有未标识的字母)；(2)观察DC、BE之间有什么特殊的位置关系?你能够说明理由吗?23、（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O.（1）、过O作EF

7、∥BC交AB于E，交AC于F.请你写出图中所有等腰三角形，并判断EF、BE、FC之间的关系，并证明你的结论ABCOEF（2）、若AB≠AC，其他条件不变，图中还有等腰三角形吗？若有，请写出所有的等腰三角形，若没有，请说明理由；线段EF、BE、FC之间，上面探究的结论是否还成立？ABCOEF2013—2014学年八年级下学期第二次月水平测试数学参考答案一．选择题1—8BAＤＣＣＣDA二．填空题9、36°10、911、312、或1313、直角三角形14、30°15、20°三、解答题16、略17、12cm18、是等腰三角形；证明略19、(1)4米

8、（2）1米。20、1.5小时后两舰相距75海里21、证明略；22、（1）证明略，（2）DC⊥BE证明略23、（1）、△ABC，△AEF，△BEO，△CFO，△BOC；BE+FC=