湖南省衡阳市八中2010届高三第三次月考数学(文科)

《湖南省衡阳市八中2010届高三第三次月考数学(文科)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、湖南省衡阳市八中2010届高三第三次月考数学(文科)考试时间120分钟满分150分一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题的四个选项中只有一个是正确的。1、设是集合A到集合B的映射（集合B中的元素都有原象），若，则等于（）A、{0}B、{2}C、{0,2}D、{-2,0}2、已知关于的不等式的解集为,若,则实数，的取值是（）A、B、C、D、3、下列四个函数中，既是上的增函数，又是以π为周期的偶函数是（）A、y=cos2xB、y=

2、sin2x

3、C、y=

4、cosx

5、D、y=

6、sinx

7、4、“函数为奇函数”是“”的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分又

8、不必要条件5、函数在上的最大值是（）A、B、4C、D、6、已知等比数列满足，且，则当时，（）A、B、C、D、7、不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为（）A、B、C、D、8、已知定义在R上的函数满足：对任意x∈R，都有成立，且当时，(其中为的导数).设，则a，b，c三者的大小关系是（）A、B、C、D、二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分，把答案直接填在题中的横线上。9、函数的最大值是10、将全体正整数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第行从左向右的第个数为11、已知是非零向量且满足，，则的夹角是12、曲线在点处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为13、不等式组所表示的平

9、面区域内的整点有个。14、已知函数，满足，为正实数，则的最小值为15、设是已知平面上所有向量的集合，对于映射记的象为。若映射满足：对所有及任意实数都有则称为平面上的线性变换。现有下列命题：①设是平面上的线性变换，，则；②若是平面上的单位向量，对，设，则是平面上的线性变换；③对，设，则是平面上的线性变换；④设则是平面上的线性变换，，则对任意实数均有。其中的真命题是（写出所有真命题的编号）三、解答题：本大题共6小题，16、17、18题为12分，19、20、21题为13分，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16、已知函数，且给定条件．⑴求的最大值及最小值；⑵若又给条件,且是的充分条

10、件,求实数的取值范围。17、等差数列的前项和为，正项等比数列中，。⑴求与的通项公式；⑵设，求的前项和。18、已知A，B，C是三角形三内角，向量，，且。⑴求角A；⑵若，求19、已知函数。⑴若当时，求的最小值。⑵当时，恒成立，试求实数的取值范围。20、已知函数．⑴若函数的图象过原点，且在原点处的切线斜率是，求的值；⑵若函数在区间上不单调，求的取值范围．21、已知点列都在曲线上，为曲线与轴的交点，数列成等差数列，公差为。⑴求数列及的通项公式；⑵若问：是否存在正整数使得成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。⑶过点作轴的垂线，垂足为求证：。衡阳市八中2010届高三第三次月考数学(文科)答卷考试

11、时间120分钟满分150分一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）题号12345678答案CCDDDAAB二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分）9、110、10811、12、13、2814、115、①③④三、解答题（本大题共6小题，16、17、18题为12分，19、20、21题为13分，共75分）16、解：（1）∵又∵∴即∴（2）∵∴又∵为的充分条件∴解得：。17、解：（1）时，时也适合，∴又∴∴，而∴∴，（2）∵∴∴∴∴.18、19、解析：（1）当时，∴在上递增。∴（2）对恒成立恒成立。记只需由于的对称轴(ⅰ)当即时，∴。(ⅱ)当即时，得解得∴。综合(ⅰ)(ⅱ)知，的

12、取值范围是。另法：对恒成立恒成立。当时，恒成立，；当时，即时，恒成立，只需而∴∴对恒成立时，。20、解析：（Ⅰ）由函数的图像过原点，得又在原点处的切线斜率是则所以或。（Ⅱ）由得。又在上不单调，即解得所以的取值范围是。21、解析（1）对曲线当时，即在曲线上，因为为等差数列，所以即又在曲线上，所以即。（2）因为与的奇偶性不同，所以可分以下两种情形讨论：①当为奇数时，为偶数，因为所以即所以②当为偶数时，为奇数，因为所以而（是正整数），此时，不存在。综上，符合题目条件的正整数。（3）由题意，点的坐标为所以，故：所以，原不等式得证。