桂林市2007～2008学年度上学期期末质量检测

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1、桂林市2007～2008学年度上学期期末质量检测九年级数学（考试时间120分钟，满分120分）一、细心填一填（每小题2分，共24分）1、一元二次方程3X2－X－2＝0的一次项系数是。2、把化成最简二次根式得。3、方程X2＝X的解是。4、如图1,DE是△ABC的中位线，且△ADE的周长为20,则△ABC的周长为。5、两人在玩“石头”、“剪刀”、“布”的游戏，其中一人做“石头”手势获胜的概率为。6、如图2,小明沿着坡角为30度的坡面向下走了2米，那么他的铅垂高度下降了米。7、如果两个相似多边形的面积比为9：4,那么这两个多边形的相似比为。

2、8、若，则x2－y2=。9、两个相邻正奇数的积是195,则这两个奇数是。10、小颖在一幅比例尺为1：5000000的地图上量得桂林到南宁的距离为8厘米，则桂林到南宁的实际距离是千米。11、在Rt△ABC中，已知，则=.12、我们通常用到的一种复印纸，整张称为A1纸（如图（1）），按下图方式对折一分为二裁开成为A2纸（如图（2）），再一分为二成为A3纸（如图（3））……它们都是相似的矩形，这些矩形的长与宽的比值都是一定值，这个定值是。二、精心选一选（每小题3分，共24分）13、下列计算正确的是（）14、式子有意义，则x的取值范围是（）A

3、、x>1B、x<1C、x≥1D、x≤115、下列各式中，是一元二次方程的有（）16、在Rt△ABC中，如果各边长度都扩大为原来的2倍，则锐角A的正弦值和正切值（）A、都扩大为原来的2倍B、都扩大为原来的4倍C、都缩小为原来的D、都没有变化17、如图3,在△ABC中，∠ACB＝900,AC＝3,BC＝4,CD⊥AB于D，则AD的长度为（）18、下列各组图形有可能不相似的是（）A、各有一个角是100度的两个等腰三角形B、各有一个角是50度的两个等腰三角形C、各有一个角是50度的两个直角三角形D、两个等腰直角三角形19、某厂改进工艺降低了某

4、种产品的成本，两个月内从每件产品250元，降低到了每件160元，平均每月成本降低的百分率为（）A、15%B、20%C、5%D、25%20、有长度分别是1cm、2cm、3cm、4cm的四条线段，任取其中的3条，恰好能构成三角形的概率是（）一、耐心做一做（共72分）21、计算：（1）（6分）（2）（6分）22、（6分）解方程：23（9分）请把下图中的△ABC按要求画出相应的图形：（1）将△ABC向下平移2个单位，得到△A1B1C1（2）将△ABC以O点为位似中心放大到原来的2倍，得到△A2B2C224、如图，小明与小丽手中分别拿着标有1～

5、4四个数字的四张卡片，每人每次任意抽取自己手中的一张卡片后又放回。（1）我们可以用下表来列举所有可能得到的数字之和，请把下表中的八个空格填充完整：小明和小丽1234134236356478（2）计算抽取的两数和为8的概率是多少？（3）说明抽取的两数和为多少时的概率最大？最大概率是多少？25、（8分）如图，小强就读七年级时，从自家窗口A处测得一棵树梢E处的俯角为45度，当小强升入九年级时又在窗口A测得该树梢D处的俯角为30度，已知该树与楼房的水平距离BC为6米，问这棵树长高了多少米？（结果保留2个有效数字）26、（10分）如图，D是△A

6、BC中BC边上的一点，AB＝12,BC＝8,BD＝5.（1）请在AB边上找到所有满足条件的点E，使由顶点B、D、E组成的三角形与△ABC相似，并画出图形。（2）选择（1）中一种E点的情况，求出BE的长度。27、商场某种新商品每件进价是40元，在试销期间发现，当每件商品售价50元时，每天可销售500件，当每件商品售价高于50元时，每涨价1元，日销售量就减少10件。据此规律，请回答：（1）当每件商品售价定为55元时，每天可销售多少件商品？商场获得的日盈利是多少？（2）在上述条件不变，商品销售正常的情况下，每件商品的销售定价为多少元时，商场

7、日盈利可达到8000元？28（12分）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE⊥BC于E，AD＝6,BC＝14,AE＝，点F在DC上运动，连结EF、AF。（1）求∠B的度数（2）设FC＝X，△FEC的面积为Y，用含X的代数式表示Y。（3）当△FEC的面积为等腰梯形面积的时，判断AF与EF的大小关系，并证明你的结论。