基于遗传算法给水管网状态估计

《基于遗传算法给水管网状态估计》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、基于遗传算法给水管网状态估计摘要：从给水管网运行工况的在线模拟角度出发，基于遗传算法(GA)对建立的管网微观水力模型进行了状态估计，针对模型特点采用实数编码的编码方案，以及自适应的交叉和变异算子，并用算例对模型进行了验证，结果表明：状态估计是正确可行的，估计的精度较高，能满足管网实时模拟的要求。关键词：管网微观水力模型；遗传算法(GA)；实数编码；状态估计中图分类号：TU991.33文献标识码：A文章编号：16749944(2017)80032031引言给水管网状态变量是管网运行工况的真实反映，是管网科学管理的

2、依据，是实现供水管网优化调度的基础，以精确可靠的管网微观水力模型为前提条件，准确及时地获取状态变量信息对实现管网科学管理、调度决策具有重要意义［1］。管网状态估计过程实质上是节点需水量的估计过程，通过估计的节点需水量经平差计算获得状态解。节点需水量的估计需要用到迭代的思想，目前有两种常用的方法：遗传算法(GA)［2］和加权最小二乘法(WLS)［3］。遗传算法是一'种人工智能算法，每次迭代搜索目标解是随机的，不需考虑对象的特定知识。遗传算法编程实现简单，其主要特点是直接对结构对象进行操作，不存在求导和函数连续性限

3、定，具有更好的全局寻优能力，采用概率的寻优方法，能自动获取和指导优化的搜索空间，自适应地调整搜索方向而不需要确定的规则。WLS是一种基于梯度的算法，在每次迭代搜索目标解时都是从对象函数的梯度信息出发。WLS在每次迭代过程中需要进行繁杂的雅可比矩阵计算，而遗传算法计算过程则相对简单易行。本文基于遗传算法，采用实数编码方案，以及自适应的交叉和变异算子，对给水管网进行了状态估计［4］。2状态估计数学模型给水管网的运行工况取决于两类参数［5,6］，一类是管段参数：管长、管径、摩阻系数S;另一类是节点流量Q。描述管网运行

4、工况的参数也有两类，一类是节点水压H，一类是管段流量q。S和Q称为独立变量，H和q称为状态变量。独立变量决定了状态变量，状态变量是独立变量的反映。若已知所有独立变量，可唯一地求解状态变量。两类变量之间的关系可用连续方程和能量方程描述。fj（H,S,Q）=0（j=l，2，…，JD-1）（1）或者fj（q，Q）=0（j=l，2，…，JD-1）（2）Fj（S，q）=0（j=l，2，…，Ls）（3）式中jD?榻诘阕苁?；Ls为环数。在已知各水源供水量和各管段摩阻的情况下，实测部分节点水压H0t（NH个）和管段流量qOi

5、（Nq个），估计其余节点水压H，以获得管网不同时刻的水压分布情况。分两步来进行状态估计，第一步估计各节点流量Cb使得通过（1）式计算出的测压节点的水压Hi和测流管段流量qi接近或者等于实测值HOi，qOi;第二步，当第一步估计达到一定精度时，利用估计的节点流量Q通过管网平差计算出各节点水压H。由JD-1个方程组成的方程组（1），联立Nq个管段方程HI-Hm=SiqnOi组成方程组（4）。fj（H,S,Q）=0（j=l，2，…，JD-1）HI-Hm=SiqnOi（j=l，2，…，Nq）（4）式中HI，Hm为i管段

6、起末节点水压；n为指数；其余符号意义同前。设未知节点流量Q的个数为川，要使方程组（4）有唯一解，必须使方程的个数等于未知数个数，即NH+Nq=JD,实测参数个数等于被估计参数个数。当NH+Nq＞」D时，(4)式为超定方程组，此时也是有唯一解的，但实际操作时很不经济。由于模型是存在一定的误差的，因此，只需保证模型误差在给定的误差允许范围内即可。3遗传算法中目标函数的表达及求解3.1目标函数及约束条件已知量是各管段参数及管段连接关系、各水源供水量、部分实测节点水压HOi(NH个)、部分实测管段流量QOi(Nq个)。

7、状态估计的目标是估计参数与实测参数尽可能接近，固有如下式所示的目标函数：minF(Q)=ENHi=lWl(i)H0i-HiH0i2+ENqi=lW2(i)qOi-qiqOi(5)约束条件：ZJDm=lQm=Qd,Qm^O(6)式(6)中：W1G)为节点水压参数权重；W2(i)为管段流量参数权重；Qd为管网总用水量；Qm为节点流量估计值；其他符号意义同前。参数权重W1G)和W2(i)的选择一般用来反映测量参数的准确度。实际取值时，水压参数测量值的准确度较高，可取为1;而流量参数测量值为管段某一处的流量，而非管段的

8、等效流量，其准确度较低，可取小于等于1的值。由于式中两项的量纲不一致，故在分母位置除以对应的实测值以消除量纲影响。根据遗传算法本身的特点，约束条件选择以惩罚函数的形式体现到目标函数中去，从而起到约束自变量的作用。罚函数为满足下列条件的函数[7]:P(x)=0，xex>0，xX(7)式(7)中：P(x)为罚函数，X为问题的可行域。设F为增加约束惩罚后的最小目标函数，即：minF=F(x)