2012学年八年级数学试题 含答案北师大版

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1、2012学年八年级数学试题含答案本试卷满分120分，考试时间90分钟。一.仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。1.如果是二次根式，那么应满足的条件是（▲）．A.≠2的实数B.＜2的实数C.＞2的实数D.＞0且≠2的实数2.下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是（▲）．3.关于x的一元二次方程的一个根为0，则另一根是（▲）．A.1或－1B.－1C.D.14.用反证法证明命题“一个三角形中至多有一个角是

2、直角”，应先假设这个三角形中（▲）．A．至少有两个角是直角　　　　B．没有直角C．至少有一个角是直角　　　　D．有一个角是钝角，一个角是直角5.在直角坐标系中，已知点A（2a，a-b+1），B(b，a+1)关于原点对称，则a，b的值是（▲）．A.a=0，b=0B.a=，b=1C.a=，b=D.a=，b=16.下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（▲）．A．AB∥CD，AD∥BCB．AD=BC，AB=CDC．AB∥CD，AD=BCD．∠A=∠C，∠B=∠D7.一个容量为60的样本，最大值是122，最小值是50，取组距为10，

3、则该样本应该分为（▲）．A．6组B．7组C．8组D．12组8.如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD＝6，BD＝4，CD＝3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是（▲）．A．7B．9C．10D．119.下列命题的逆命题中，属于假命题的是（▲）．8A．两直线平行，内错角相等B．等腰梯形的对角线相等C．若a=b，则D．相等的角是对顶角10.如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点0，在BC上取BE=BO,连结AE，OE.若∠BOE=75°，则∠CAE的度数等于（▲）．A.30°B.45°C

4、.20°D.15°二、填空题（每题4分，满分24分）11.如图，人民币旧版壹角硬币内部的正多边形每个内角度数是______▲______．12.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，在不添加任何辅助线和字母的情况下，请添加一个条件，使其变为正方形，需要添加的条件是▲．（写出一个等式即可）13.近年来，全国房价不断上涨，某县2012年4月份的房价平均每平方米为3600元，比2010年同期的房价平均每平方米上涨了2000元，则这两年该县房价的平均增长率等于▲．14.在△ABC中，AB=13厘米，AC=12厘米，BC=5厘米

5、，若点D是AB边上的中点，那么CD的长等于▲厘米．15.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6厘米，BC=18厘米，E是BC的中点．点P以每秒1厘米的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒2厘米的速度从点C出发，沿CB向点B运动．点P停止运动时，点Q也随之停止运动．当运动时间t=▲秒时，以点P、E、Q、D为顶点的四边形是平行四边形．16.关于x的一元二次方程有两个实数根、，若8，则m的值为▲．三、解答题（满分66分）17.（本题满分6分，每小题3分）化简:（1）（2）18.（本题满分8分，每小题4分）用适当的方法解下

6、列一元二次方程．（1）（2）19.（本题满分8分）某校积极开展每天锻炼1小时活动，老师对本校八年级学生进行一分钟跳绳测试，并对跳绳次数进行统计，绘制了八(1)班一分钟跳绳次数的频数分布直方图和八年级其余班级一分钟跳绳次数的扇形统计图.已知在图1中，组中值为150次一组的频率为0.2.（说明:组中值为190次的组别为180≤次数＜200）请结合统计图完成下列问题：（1）八(1)班的人数是，组中值为110次一组的频率为；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）如果一分钟跳绳次数不低于120次的同学视为达标，八年级同学一分钟跳绳的达标率不

7、低于90％，那么八年级同学至少有多少人？请写出解答过程。20.（本题满分10分）如图，在正方形ABCD中，G是对角线AC上一点，GE⊥AB，GF⊥BC，垂足分别是E、F，连结EF、BG、DG。求证：DG=EF21.（本题满分10分）如图：在□ABCD中，对角线与BD交于点O,过点O的直线EF分别与AD、BC交于点E、F，EF⊥AC，连结AF、CE.（1）求证：OE=OF（2）请判断四边形AECF是什么特殊四边形，请证明你的结论；8（3）若∠EAF=60°，AE=6，求四边形AECF的面积.22.（本题满分12分）为迎接第四届世界太阳

8、城大会，德州市把主要路段路灯更换为太阳能路灯。已知太阳能路灯售价为5000元/个。目前生产太阳能路灯的最好厂家五星太阳能有限公司用如下方法促销：若购买路灯不超过100个，按原价付款；若一次购买100个以上，且购买的个数每增加一个，其价