图形学—光栅化算法

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1、1.整体介绍2.建模（图形描述）3.绘制(光栅化算法)4.光照模型内容提要直线光栅化算法圆光栅化算法多边形的填充9.1直线光栅化算法假设整型坐标系，直线段斜率0

2、lDifferentialAnalyzer，DDA）是一种增量算法。其实质是用数值方法解微分方程，通过同时对x和y各增加一个小增量，计算下一步的x、y值。9.1.1DDA算法已知一条直线段L（P1,P2）,其端点坐标分别为：P1(x1,y1),P2(x2,y2)。直线段所在的直线的斜率为：直线方程为则9.1.1DDA算法因光栅单位为1，可以采用每次x方向增加1，y方向增加k的办法得到下一个直线点。9.1.1DDA算法voidLine(//设0≤k≤1,xs

3、ye;//右端点intvalue)//赋给线上的像素属性值{intx;//x以步长为单位从xs增长到xedoubledx=xe-xs;doubledy=ye-ys;doublek=dy/dx;//直线之斜率kdoubley=ys;for(x=xs;x<=xe;x++){WritePixel(x,Round(y),value);//像素属性值valuey+=k;//y移动步长是斜率k}}//9.1.1DDA算法例：用DDA方法扫描转换连接两点P0（0,0）和P1（5,2）的直线段。xround(y)y(

4、yi+k)000100.4210.8311.2421.6522.09.1.2中点画线法—基本原理假定直线斜率k在0-1之间，当前象素点为（xp,yp），则下一个象素点有两种可选择点P1（xp+1,yp）或P2（xp+1,yp+1）。若P1与P2的中点（xp+1,yp+0.5）称为M，Q为理想直线与x=xp+1垂线的交点。当M在Q的下方时，则取P2应为下一个象素点；当M在Q的上方时，则取P1为下一个象素点。M9.1.2中点画线法问题：判断距离理想直线最近的下一个象素点已知：线段两端点(x0,y0)，(x

5、1,y1)直线方程：F(x,y)=ax+by+c=0a=y0-y1b=x1-x0c=x0y1-x1y0M如何判断M点在Q点上方还是在Q点下方？9.1.2中点画线法构造判别式：d=F(M)=F(Xp+1,Yp+0.5)由d＞0，d＜0可判定下一个象素当d<0时，M在L(Q点)下方，取P2为下一个象素；当d>0时，M在L(Q点)上方，取P1为下一个象素；当d=0时，选P1或P2均可，约定取P1为下一个象素；M9.1.2中点画线法MP1P2P(Xp+1,Yp+0.5)d=F(M)=F(xp+1,yp+0.5

6、)=a(xp+1)+b(yp+0.5)+c9.1.2中点画线法若d≥0，中点M在直线上方，取正右方象素P1(Xp+1,Yp)下一个象素的判别式为：d1=F((Xp+1)+1,Yp+0.5)=a(Xp+2)+b(Yp+0.5)+c=d+a增量为a若d＜0，中点M在直线下方，取右上方象素P2(Xp+1,Yp+1)再下一个象素的判别式为：d2=F((Xp+1)+1,(Yp+1)+0.5)=a(Xp+2)+b(Yp+1.5)+c=d+a+b增量为a+bMP1P2MP1P29.1.2中点画线法d的初始值d0=F

7、(X0+1,Y0+0.5)=F(X0,Y0)+a+0.5b=a+0.5bd的增量都是整数用2d代替d：d0=2a+b=a+a+bd1=2ad2=2(a+b)因(X0,Y0)在直线上，所以F(X0,Y0)=09.1.2中点画线法voidMidpointLine(intx0,inty0,intx1,inty1,intcolor){inta,b,d1,d2,d,x,y；a=y0-y1；b=x1-x0；d=2*a+b；d1=2*a；d2=2*(a+b)；x=x0；y=y0；drawpixel(x,y,colo

8、r);while(x