淄博市高青县2015-2016学年八年级上期末数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年山东省淄博市高青县八年级（上）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．把代数式2x2﹣18分解因式，结果正确的是()A．2（x2﹣9）B．2（x﹣3）2C．2（x+3）（x﹣3）D．2（x+9）（x﹣9）2．化简：的结果是()A．B．C．D．3．2015年某中学举行的春季田径径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如表所示：成绩（m）1.801.501.601.651.701.75人数124332这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是()A．1.70m，1.65m

2、B．1.70m，1.70mC．1.65m，1.60mD．3，44．下列四个图形中，是中心对称图形的是()A．B．C．D．5．已知▱ABCD中，∠A+∠C=200°，则∠B的度数是()A．100°B．160°C．80°D．60°6．已知a﹣b=3，b+c=﹣5，则代数式ac﹣bc+a2﹣ab的值为()A．﹣15B．﹣2C．﹣6D．67．分式方程的解为()A．3B．﹣3C．无解D．3或﹣38．某校七年级共320名学生参加数学测试，随机抽取50名学生的成绩进行统计，其中15名学生成绩达到优秀，估计该校七年级学生在这次数

3、学测试中达到优秀的人数大约有()A．50人B．64人C．90人D．96人9．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为()A．6B．8C．10D．1210．如图，在▱ABCD中，BM是∠ABC的平分线交CD于点M，且MC=2，▱ABCD的周长是14，则DM等于()A．1B．2C．3D．411．如果三角形的两边分别为3和5，那么连结这个三角形三边中点所得三角形的周长可能是()A．5.5B．5C．4.5D．412．如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角

4、和为2340°的新多边形，则原多边形的边数为()A．13B．14C．15D．16二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）13．分解因式：3m2﹣6mn+3n2=__________．14．如图，在▱ABCD中，BD为对角线，E、F分别是AD、BD的中点，连接EF．若EF=3，则CD的长为__________．15．如图是两张全等的图案，它们完全重合地叠放在一起，按住下面的图案不动，将上面图案绕点O顺时针旋转，至少旋转__________度角后，两张图案构成的图形是中心对称图形．16．已知一组数据5，8，10

5、，x，9的众数是8，那么这组数据的方差是__________．17．某工厂一台机器的工作效率相当于一个工人工作效率的12倍，用这台机器生产60个零件比8个工人生产这些零件少用2小时，则这台机器每小时生产__________个零件．三、解答题（共7小题，满分64分）18．把下列各式因式分解（1）a3b﹣4ab（2）（x+1）（x+2）+．19．计算：（1）化简：（2）解方程：．20．画图题：如图所示，已知△ABC和图形外一点O，画出△ABC关于点O的对称图形．（不写画法）21．某校团委举办了一次“中国梦，我的梦”演

6、讲比赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达6分以上为合格，达到9分以上（含9分）为优秀．这次竞赛中甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如下．（1）补充完成下列的成绩统计分析表：组别平均分中位数方差合格率优秀率甲6.7__________3.4190%20%乙__________7.5__________80%10%（2）小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上表可知，小明是__________组学生；（填“甲”或“乙”）（3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的

7、成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你给出两条支持乙组同学观点的理由．22．如图，已知平行四边形ABCD．（1）请按下列要求画图，取CD的中点G，点E是边AD上的动点，连接EG并延长，与BC的延长线交于点F，连结CE，DF；（2）求证：四边CEDF是平行四边形．23．列方程或方程组解应用题：近年来，我国逐步完善养老金保险制度．甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老保险金15万元和10万元，甲计划比乙每年多缴纳养老保险金0.2万元．求甲、乙两人计划每年分别缴纳养老保险金多少万

8、元？24．阅读下面材料：小伟遇到这样一个问题：如图1，在正三角形ABC内有一点P，且PA=3，PB=4，PC=5，求∠APB的度数；小伟是这样思考的：如图2，利用旋转和全等的知识构造△AP′C，连接PP′，得到两个特殊的三角形，从而将问题解决．（1）请你回答：图1中∠APB的度数等于__________．（直接写答案）参考小伟同学思考问题的方法，解决下列问题：如图3，在正