2013成都中考数学试题（卷）与答案解析

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1、成都市二O一三年高中阶段教育学校统一招生考试（含成都市初三毕业会考）数学注意事项：1.全套试卷分为A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟。2.在作答前，考生务必将自己的姓名，准考证号涂写在试卷和答题卡规定的地方。考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。3.选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分也必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。4.请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸，试卷上答题均无效。5.保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等。A卷（共1

2、00分）第I卷（选择题，共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.每小题均有四个选项.其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1．2的相反数是（）(A)2(B)-2(C)(D)2．如图所示的几何体的俯视图可能是（）3．要使分式有意义，则x的取值范围是（）（A）x≠1（B）x>1（C）x<1（D）x≠-14．如图，在△ABC中，∠B=∠C,AB=5，则AC的长为（）（A）2（B）3（C）4（D）55．下列运算正确的是（）（A）×(-3)=1（B）5-8=-3（C）=6（D）=06．参加成都市今年初三毕业会考的学生约有

3、13万人，将13万用科学计数法表示应为（）（A）1.3×（B）13×（C）0.13×（D）0.13×7．如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C和点重合，若AB=2，则D的长为（）（A）1（B）2（C）3（D）48．在平面直角坐标系中，下列函数的图像经过原点的是（）（A）y=-+3（B）y=（C）y=（D）y=9．一元二次方程x2+x-2=0的根的情况是（）（A）有两个不相等的实数根（B）有两个相等的实数根（C）只有一个实数根（D）没有实数根10．如图，点A，B，C在⊙O上，∠A=50°，则∠BOC的度数为（）（A）40°（B）50°（

4、C）80°（D）100°二．填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分,答案写在答题卡上）11．不等式的解集为_______________.12．今年4月20日在雅安市芦山县发生了7.0级的大地震，全川人民众志成城，抗震救灾，某班组织“捐零花钱，献爱心”活动，全班50名学生的捐款情况如图所示，则本次捐款金额的众数是__________元.13．如图，∠B=30°，若AB∥CD，CB平分∠ACD,则∠ACD=__________度.14．如图，某山坡的坡面AB=200米，坡角∠BAC=30°，则该山坡的高BC的长为__________米

5、.三．解答题（本大题共6个小题，共54分）15．（本小题满分12分，每题6分）（1）计算（2）解方程组16．（本小题满分6分）化简17．（本小题满分8分）如图，在边长为1的小正方形组成的方格纸上，将△ABC绕着点A顺时针旋转90°（1）画出旋转之后的△（2）求线段AC旋转过程中扫过的扇形的面积18．（本小题满分8分）“中国梦”关乎每个人的幸福生活,为进一步感知我们身边的幸福，展现成都人追梦的风采，我市某校开展了以“梦想中国，逐梦成都”为主题的摄影大赛，要求参赛学生每人交一件作品.现将参赛的50件作品的成绩（单位：分）进行统计如下：等级成绩（

6、用表示）频数频率A90≤≤1000.08B80≤＜9035C＜80110.22合计501请根据上表提供的信息，解答下列问题：（1）表中的的值为_______，的值为________（2）将本次参赛作品获得等级的学生一次用，，，…表示，现该校决定从本次参赛作品中获得等级学生中，随机抽取两名学生谈谈他们的参赛体会，请用树状图或列表法求恰好抽到学生和的概率.19.（本小题满分10分）如图，一次函数的图像与反比例函数（为常数，且）的图像都经过点（1）求点的坐标及反比例函数的表达式；（2）结合图像直接比较：当时，和的大小.20.（本小题满分10分）如

7、图，点在线段上，点，在同侧，，，.（1）求证：；（2）若，，点为线段上的动点，连接，作，交直线与点；i）当点与，两点不重合时，求的值；ii）当点从点运动到的中点时，求线段的中点所经过的路径（线段）长.（直接写出结果，不必写出解答过程）B卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）21.已知点在直线（为常数，且）上，则的值为_____.22.若正整数使得在计算的过程中，各数位均不产生进位现象，则称为“本位数”.例如2和30是“本位数”，而5和91不是“本位数”.现从所有大于0且小于100的“本位数”中，

8、随机抽取一个数，抽到偶数的概率为_______.23.若关于的不等式组，恰有三个整数解，则关于的一次函数的图像与反比例函数的图像的公共点的个数为_________.24.在平面直