正弦函数、余弦函数的图象与性质

正弦函数、余弦函数的图象与性质

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时间:2018-10-27

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1、正弦函数、余弦函数的图象和性质基础练习  1.求下列函数的定义域:  (1);         (2);  (3);        (4).  2.求下列函数的值域:  (1);        (2).  3.画出下列函数的简图:  (1);  (2);  (3);  (4).  4.求下列函数的周期:  (1);(2);(3);(4);  (5); (6).  5.指出下列函数的奇偶性,并说明理由:  (1);         (2);  (3);         (4);  (5);      (6).  6.指出下列函数的

2、奇偶性,并说明理由:  (1);      (2);  (3);      (4).  7.函数( ).  A.是奇函数            B.是偶函数  C.既是奇函数又是偶函数      D.既不是奇函数也不是偶函数  8.求满足以下条件的x的取值集合:  (1);        (2).  9.(1)函数的单调递增区间是________;   (2)函数,的单调递减区间是________.  10.比较下列两个三角函数值的大小:  (1)sin250°与sin260°;  (2)与;  (3)与;  (4)cos1°与

3、cos1.  11.若有意义,求a的取值范围.综合练习  1.下列函数的定义域:  (1);  (2);  (3);  (4);   (5);   (6).  2.求下列函数的单调区间:  (1);(2);(3)  3.求下列函数的周期:  (1);    (2);  (3)(a<0); (4);  (5);      (6);  (7);(8).  4.判断下列函数的奇偶性:  (1);        (2);  (3); (4);  (5);         (6).  5.求下列函数的最大值和最小值,并指出取得最值的x: 

4、 (1);  (2);  (3);  (4).  6.使有意义的x的集合是( ).  A.R               B.  C.     D.  7.在上满足的x的取值范围是( ).  A.       B.  C.           D.  8.若,则x的取值范围是( ).  A.  B.  C.  D.  9.若,则锐角的取值范围是_________.  10.sin1、sin2、sin3的大小关系是( ).  A.       B.  C.       D.  11.的最大值是( ).  A.a+b    B.  

5、C.   D.  12.比较下列各组中的两个三角函数值的大小:  (1);  (2);  (3);  (4).  13.在下面给出的函数中,哪一个函数既是区间上的增函数,又是以p为周期的偶函数( ).  A.         B.  C.       D.  14.已知,当x属于哪个区间时  (1)角x的正弦函数、余弦函数都是减函数;  (2)角x的正弦函数是减函数,角x的余弦函数是增函数.  15.已知a是间的一个角,利用单位圆证明:角a的正弦的绝对值与角a的余弦的绝对值之和不可能小于1.  16.研究下列函数的性质(定义域、

6、值域、周期性、奇偶性、单调性):  (1);         (2).拓展练习  1.函数是周期为p的奇函数,则可以是( ).  A.sinx    B.cosx    C.sin2x    D.cos2x  2.已知函数,其中,当自变量x在任何两个整数间(包括整数本身)变化时,至少含有一个周期,则最小的正整数k是( ).  A.60     B.61     C.62     D.63  3.为了使函数在区间上至少出现50次最大值,则w的最小值应是( ).  A.98    B.   C.   D.  4.函数在区间内( ).

7、  A.定有最大值           B.定有最大值或最小值  C.定有最小值           D.可能既无最大值又无最小值  5.设a为常数,且a>1,0≤x≤2p,则函数的最大值是( ).  A.   B.   C.2(a-1)  D.  6.若函数是奇函数,且当时,有,则当时,的表达式为( ).  A.         B.  C.         D.  7.数,若,则的值为( ).  A.-a    B.2+a    C.2-a    D.4-a  8.已知周期函数是奇函数,6是的一个周期,且,求的值.  9.在

8、满足=0的x中,在数轴上求离点最近的那个整数.  10.判断下列等式能不能成立?为什么?(已知a、b、c都是不等于0的正数)  (1);  (2)已知有两个实数根,且a、c同号,试问能否成立?  11.已知求x的值.  12.若是定义在上的奇函数,证明:.  1

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