2017年黑龙江省绥化市中考数学试卷

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1、2017年黑龙江省绥化市中考数学试卷　一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）如图，直线AB，CD被直线EF所截，∠1=55°，下列条件中能判定AB∥CD的是（　　）A．∠2=35°B．∠2=45°C．∠2=55°D．∠2=125°2．（3分）某企业的年收入约为700000元，数据“700000”用科学记数法可表示为（　　）A．0.7×106B．7×105C．7×104D．70×1043．（3分）下列运算正确的是（　　）A．3a+2a=5a2B．3a+3b=3abC．2a2bc﹣a2bc=a2bcD．a5﹣a2=a34．（3分）正方形的正投影不可能是（

2、　　）A．线段B．矩形C．正方形D．梯形5．（3分）不等式组的解集是（　　）A．x≤4B．2＜x≤4C．2≤x≤4D．x＞26．（3分）如图，△A′B′C′是△ABC以点O为位似中心经过位似变换得到的，若△A′B′C′的面积与△ABC的面积比是4：9，则OB′：OB为（　　）A．2：3B．3：2C．4：5D．4：97．（3分）从一副洗匀的普通扑克牌中随机抽取一张，则抽出红桃的概率是（　　）A．B．C．D．8．（3分）在同一平面直角坐标系中，直线y=4x+1与直线y=﹣x+b的交点不可能在（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．（3分）某楼

3、梯的侧面如图所示，已测得BC的长约为3.5米，∠BCA约为29°，则该楼梯的高度AB可表示为（　　）A．3.5sin29°米B．3.5cos29°米C．3.5tan29°米D．米10．（3分）如图，在▱ABCD中，AC，BD相交于点O，点E是OA的中点，连接BE并延长交AD于点F，已知S△AEF=4，则下列结论：①=；②S△BCE=36；③S△ABE=12；④△AEF～△ACD，其中一定正确的是（　　）A．①②③④B．①④C．②③④D．①②③　二、填空题（每小题3分，共33分）11．（3分）﹣的绝对值是　　．12．（3分）函数y=中，自变量x的取值范围是　　

4、．13．（3分）一个多边形的内角和等于900°，则这个多边形是　　边形．14．（3分）因式分解：x2﹣9=　　．15．（3分）计算：（+）•=　　．16．（3分）一个扇形的半径为3cm，弧长为2πcm，则此扇形的面积为　　cm2（用含π的式子表示）17．（3分）在一次射击训练中，某位选手五次射击的环数分别为5，8，7，6，9，则这位选手五次射击环数的方差为　　．18．（3分）半径为2的圆内接正三角形，正四边形，正六边形的边心距之比为　　．19．（3分）已知反比例函数y=，当x＞3时，y的取值范围是　　．20．（3分）在等腰△ABC中，AD⊥BC交直线BC于点

5、D，若AD=BC，则△ABC的顶角的度数为　　．21．（3分）如图，顺次连接腰长为2的等腰直角三角形各边中点得到第1个小三角形，再顺次连接所得的小三角形各边中点得到第2个小三角形，如此操作下去，则第n个小三角形的面积为　　．　三、解答题（本题共8小题，共57分）22．（5分）如图，A、B、C为某公园的三个景点，景点A和景点B之间有一条笔直的小路，现要在小路上建一个凉亭P，使景点B、景点C到凉亭P的距离之和等于景点B到景点A的距离，请用直尺和圆规在所给的图中作出点P．（不写作法和证明，只保留作图痕迹）23．（6分）某校为了解学生每天参加户外活动的情况，随机抽查

6、了100名学生每天参加户外活动的时间情况，并将抽查结果绘制成如图所示的扇形统计图．请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）请直接写出图中a的值，并求出本次抽查中学生每天参加户外活动时间的中位数；（2）求本次抽查中学生每天参加户外活动的平均时间．24．（6分）已知关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣4=0（1）当m为何值时，方程有两个不相等的实数根？（2）若边长为5的菱形的两条对角线的长分别为方程两根的2倍，求m的值．25．（6分）甲、乙两个工程队计划修建一条长15千米的乡村公路，已知甲工程队每天比乙工程队每天多修路0.5千米，乙工程队单独完成修

7、路任务所需天数是甲工程队单独完成修路任务所需天数的1.5倍．（1）求甲、乙两个工程队每天各修路多少千米？（2）若甲工程队每天的修路费用为0.5万元，乙工程队每天的修路费用为0.4万元，要使两个工程队修路总费用不超过5.2万元，甲工程队至少修路多少天？26．（7分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AE⊥BC于E，∠ADC的平分线交AE于点O，以点O为圆心，OA为半径的圆经过点B，交BC于另一点F．（1）求证：CD与⊙O相切；（2）若BF=24，OE=5，求tan∠ABC的值．27．（8分）一辆轿车从甲城驶往乙城，同时一辆卡车从乙城驶往甲城，两车沿相同路线匀速

8、行驶，轿车到达乙城停留一段时间后，按原路原速返回甲城