2018年湖南省常德市中考数学试卷及答案解析

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1、2018年湖南省常德市中考数学试卷 一、选择题(本大题8个小题,每小题3分,满分24分)1.(3分)﹣2的相反数是(  )A.2B.﹣2C.2﹣1D.﹣2.(3分)已知三角形两边的长分别是3和7,则此三角形第三边的长可能是(  )A.1B.2C.8D.113.(3分)已知实数a,b在数轴上的位置如图所示,下列结论中正确的是(  )A.a>bB.

2、a

3、<

4、b

5、C.ab>0D.﹣a>b4.(3分)若一次函数y=(k﹣2)x+1的函数值y随x的增大而增大,则(  )A.k<2B.k>2C.k>0D.k<05.(3分)从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛

6、,经过三轮初赛,他们的平均成绩都是86.5分,方差分别是S甲2=1.5,S乙2=2.6,S丙2=3.5,S丁2=3.68,你认为派谁去参赛更合适(  )A.甲B.乙C.丙D.丁6.(3分)如图,已知BD是△ABC的角平分线,ED是BC的垂直平分线,∠BAC=90°,AD=3,则CE的长为(  )A.6B.5C.4D.37.(3分)把图1中的正方体的一角切下后摆在图2所示的位置,则图2中的几何体的主视图为(  )第29页(共29页)A.B.C.D.8.(3分)阅读理解:a,b,c,d是实数,我们把符号称为2×2阶行列式,并且规定:=a×d﹣b×c,例如:=

7、3×(﹣2)﹣2×(﹣1)=﹣6+2=﹣4.二元一次方程组的解可以利用2×2阶行列式表示为:;其中D=,Dx=,Dy=.问题:对于用上面的方法解二元一次方程组时,下面说法错误的是(  )A.D==﹣7B.Dx=﹣14C.Dy=27D.方程组的解为 二、填空题(本大题8个小题,每小题3分,满分24分)9.(3分)﹣8的立方根是  .10.(3分)分式方程﹣=0的解为x=  .11.(3分)已知太阳与地球之间的平均距离约为150000000千米,用科学记数法表示为  千米.12.(3分)一组数据3,﹣3,2,4,1,0,﹣1的中位数是  .13.(3分)若关

8、于x的一元二次方程2x2+bx+3=0有两个不相等的实数根,则b的值可能是  (只写一个).第29页(共29页)14.(3分)某校对初一全体学生进行了一次视力普查,得到如下统计表,则视力在4.9≤x<5.5这个范围的频率为  .视力x频数4.0≤x<4.3204.3≤x<4.6404.6≤x<4.9704.9≤x≤5.2605.2≤x<5.51015.(3分)如图,将矩形ABCD沿EF折叠,使点B落在AD边上的点G处,点C落在点H处,已知∠DGH=30°,连接BG,则∠AGB=  .16.(3分)5个人围成一个圆圈做游戏,游戏的规则是:每个人心里都想好一

9、个实数,并把自己想好的数如实地告诉他相邻的两个人,然后每个人将他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来,若报出来的数如图所示,则报4的人心里想的数是  . 三、(本大题2个小题,每小题5分,满分10分)17.(5分)计算:(﹣π)0﹣

10、1﹣2

11、+﹣()﹣2.18.(5分)求不等式组的正整数解. 第29页(共29页)四、(本大题2个小题,每小题6分,满分12分)19.(6分)先化简,再求值:(+)÷,其中x=.20.(6分)如图,已知一次函数y1=k1x+b(k1≠0)与反比例函数y2=(k2≠0)的图象交于A(4,1),B(n,﹣2)两点.(1)求一次函数

12、与反比例函数的解析式;(2)请根据图象直接写出y1<y2时x的取值范围. 五、(本大题2个小题,每小题7分,满分14分)21.(7分)某水果店5月份购进甲、乙两种水果共花费1700元,其中甲种水果8元/千克,乙种水果18元/千克.6月份,这两种水果的进价上调为:甲种水果10元千克,乙种水果20元/千克.(1)若该店6月份购进这两种水果的数量与5月份都相同,将多支付货款300元,求该店5月份购进甲、乙两种水果分别是多少千克?(2)若6月份将这两种水果进货总量减少到120千克,且甲种水果不超过乙种水果的3倍,则6月份该店需要支付这两种水果的货款最少应是多少元

13、?22.(7分)图1是一商场的推拉门,已知门的宽度AD=2米,且两扇门的大小相同(即AB=CD),将左边的门ABB1A1绕门轴AA1向里面旋转37°,将右边的门CDD1C1绕门轴DD1向外面旋转45°,其示意图如图2,求此时B与C之间的距离(结果保留一位小数).(参考数据:sin37°≈0.6,cos37°≈0.8,≈1.4)第29页(共29页) 六、(本大题2个小题,每小题8分,满分16分)23.(8分)某校体育组为了解全校学生“最喜欢的一项球类项目”,随机抽取了部分学生进行调查,下面是根据调查结果绘制的不完整的统计图.请你根据统计图回答下列问题:(1

14、)喜欢乒乓球的学生所占的百分比是多少?并请补全条形统计图(图2);(2)请你估计

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