向家坝水电站地下厂房引水隧洞空间下弯段压力钢管安装坐标计算

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1、向家坝水电站地下厂房引水隧洞空间下弯段压力钢管安装坐标计算：向家坝水电站地下厂房引水隧洞压力钢管管径较大，安装精度要求较高，空间下弯段压力钢管中心线所处的空间位置较特殊，给现场安装测量计算带来一定的困难。本文依据空间下弯段中心线所在空间斜面与水平面的关系推导出了压力钢管管壁三维坐标的计算公式，有利于现场安装测量检查，具有较高的实用性。　　关键词：引水隧洞；下弯段；压力钢管；安装；公式推导　　：TV74：A：　　Abstract:thexiangjiabahydropoeter,installationhigheraccuracy,thespaceforthecent

2、erlineofthesteeltubebendingunderpressureinaspecialpositioninspace,siteinstallationmeasureputationtobringcertaindifficulties.Basedonspaceforbendingthecenterlineofthespaceula,behelpfulforinstallationmeasurementcheck,hashighpractical.　　Keyula　　　　　　1引言　　金沙江向家坝水电站右岸地下厂房共设置4台单机容量80万千瓦的世界最大水轮

3、发电机组。其引水隧洞采用一洞一机布置型式，四条引水隧洞均由上平段、上弯段、斜直段、空间下弯段和下平段组成（如图1所示），其中压力钢管最大直径14.4米，为世界上直径最大的引水压力钢管。4＃空间下弯段的一部分布置压力钢管，管径φ13.4m，长度为15.204m，共分10节，压力钢管中心线所在空间斜面与水平面成61.79度夹角。由于压力钢管均为圆形空心管，管口中心位置难以用测量仪器直接测出，只能通过实测管壁某一点或几点的坐标计算出管口中心的位置，一般是实测通过圆心直径两端点来控制管口中心位置。为保证压力钢管安装精度满足设计要求，在安装过程中必须随时准确计算出每节管口相应

4、测量点的理论坐标，即：相互垂直的两条直径四个端点的理论坐标。现场安装过程中，通过实测坐标和理论计算坐标相比较的方法来确定压力钢管的安装位置偏差，从而判断压力钢管的安装精度。　　2数学模型建立　　由于施工测量唯一的依据就是设计图纸，要根据图纸中提供的已知参数计算出每节管口的理论坐标，就必须要客观反映出它们之间的数学关系，建立相应的数学模型。如图2所示，首先应根据设计图纸提供的参数建立测量坐标系，将各参数表示在同一测量坐标系中（本文使用1954北京坐标系，1956黄海高程系）。然后分析已知参数和未知参数之间的空间几何关系。由于压力钢管中心线所在空间斜面与水平面成61.7

5、9度夹角，难以计算钢管管口最高点、最低点、左腰点和右腰点，因此，可利用压力钢管中心线所在空间斜面与水平面的关系，计算压力钢管中心线所在斜面的直径两端点和垂直该斜面方向的直径两端点坐标。最后利用它们之间的空间几何关系推导出各点三维坐标的计算公式。　　3计算公式推导　　3.1推导思路　　压力钢管中心线既不在水平面内，也不在竖直面内。首先应将压力钢管管口中心投影到下平段所在的水平面上，利用方位角、弧长（里程长度）等关系计算出管口中心的平面坐标；再利用中心线所在斜面与水平面的关系、弧长等计算出管口中心的高程；最后根据管口中心三维坐标计算出管壁四个点的三维坐标。　　　　　　3

6、.3公式推导　　(1)根据A、R计算B：　　(2)根据B、计算C、D：；　　(3)根据A、R计算E：　　(4)根据C、E计算F：　　(5)根据D、F计算G：　　(6)根据G、计算K：当时：；当时：　　(7)根据空间下弯段终点三维坐标（X,Y,H）、F、K和C计算压力钢管管口中心三维坐标（X1,Y1,H1）：　　；；　　(8)根据压力钢管管口中心三维坐标（X1,Y1,H1）、空间下弯段圆心三维坐标（X0,Y0,H0）、R计算L、M：　　；　　(9)根据R1、L计算N、O：；　　(10)根据压力钢管管口中心三维坐标（X1,Y1,H1）、M、N、O计算压力钢管管口在空间斜

7、面上的上侧管壁三维坐标（X2,Y2,H2）和下侧管壁三维坐标（X3,Y3,H3）：　　；；　　；；　　(11)根据计算P：　　(12)根据P、R1计算Q：　　(13)根据计算S：　　(14)根据压力钢管管口中心三维坐标（X1,Y1,H1）、P、Q、S计算压力钢管管口在垂直于空间斜面上的左侧管壁三维坐标（X4,Y4,H4）和右侧管壁三维坐标（X5,Y5,H5）：　　；；；　　；；；　　3.4计算公式　　综合以上公式可推导出压力钢管管口中心三维坐标（X1,Y1,H1），压力钢管管口在空间斜面上的上侧管壁三维坐标（X2,Y2,H2），下侧管壁三维坐标（X3,Y3,H3