初二数学辅助线添加方法

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1、学科教师辅导讲义教学目标探索添辅助线进行线段和角的倍半关系的证明方法，归纳总结添辅助线的一般规律。能灵活运用学过的定理和性质规范化书写，体会证明的逻辑性、科学性、严密性。在学习中体会几何证明是一种严格的数学证明。重点、难点添符合证明需要的辅助线；直角三角形的判定与性质考点及考试要求全等三角形的证明，直角三角形的判定与性质教学内容一、例题分析例1、如图所示，已知：AB=CD，BE=DF，AE=CF。求证：（1）AO=CO；（2）EO=FO。分析：应用全等三角形的对应边相等，是证明两条线段相等的基本方法之一。本例直接证明含有线段AO、CO的一组三角形全等有困难，因此，先征△A

2、BE≌△CDF，得到∠B=∠D，而这一结论又是证明△ABO≌△CDO的条件，通过两三角形全等的证明，从而达到证明的目的。这种方法我们一般简称“二次全等”。例2、求证：等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高。分析：证明一个命题，必须分以下三个步骤：（1）按题意画图；（2）根据题设和结论，结合图形，写出“已知”和“求证”；（3）通过分析，写出证明过程例3、如图所示，已知：AD是△ABC的中线，且BA=BD，BE=ED。求证：AC=2AE说明：证明一条线段等于另一条线段的2倍，一般方法为将较短的线段延长一倍，证所得的线段与较长的线段相等；或在较长的线段上取中点得

3、一半，证与较短的线段相等。例4、如图所示，已知：在四边形ABCD中，BD平分∠ABC，AD=DC，BC>BA。求证：∠A+∠C=二、课堂练习OBCDA图21．将命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果……，那么……”的形式：.2．如图2,已知OC是AOB的平分线，DC∥OB，那么△DOC一定是三角形（填按边分类的所属类型）.3．下列命题中，假命题是…………………………………………………………………（）（A）对顶角相等（B）内错角相等（C）两个全等三角形的面积相等（D）垂直于同一条直线的两条直线平行4．已知：如图3，在△ABC中，AB=AC，点D、E分别在边A

4、B、BC上，DE∥AC．CDE图3AB求证：DB=DE．5．已知：如图4，AB=AC，AD=AE，∠BAE=∠CAD，BD与CE相于点F．ABCDEF求证：（1）∠B=∠C；（2）FB=FC．图46．已知：如图5，ADC=，DC∥AB，BA=BC，AE⊥BC，垂足为点E，点F为AC的中点．DABECF（1）求证：∠AFB=90°；（2）求证：△ADC≌△AEC；（3）联结DE，试判断DE与BF的位置关系，并证明．图57、已知，在△ABC中，∠ACB=90°CD⊥AB，∠CAB的平分线交CD于E，交BC于F，且CH⊥EF，求证：EH=FHHFEBCADNMACBD8、如图，

5、△ABC中，AD⊥BC，D为垂足，CD=BM，M，N分别为AB，CM的中点，求证：DN⊥MC