2014年长沙市中考数学试卷及答案(word版)

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1、2014年长沙市初中毕业学业水平考试试卷数学注意事项：1、答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号；2、必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；3、答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；4、请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁;5、答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；6、本学科试卷共26个小题，考试时量120分钟，满分120分.一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的.请在答题卡中填涂符合题意的选项.本题共10个小题，每小题3分，共30分）wWw.xKb1.coM1．的倒数是A．

2、2B．C．D．2．下列几何体中主视图、左视图、俯视图完全相同的是A．圆锥B．六棱柱C．球D．四棱锥3．一组数据3，3，4，2，8的中位数和平均数分别是A．3和3B．3和4C．4和3D．4和44．平行四边形的对角线一定具有的性质是A．相等B．互相平分C．互相垂直D．互相垂直且相等5．下列计算正确的是A．B．C．D．6．如图，C，D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若AB=10cm，BC=4cm，则AD的长为A．2cmB．3cmC．4cmD．6cm（第6题图）（第7题图）（第8题图）7．一个关于的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是A．>1B．≥1

3、C．>3D．≥38．如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠DAB=60°，则对角线BD的长是wWw.Xkb1.cOmA．1B．C．2D．29．下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120°后，能与原图形完全重合的是10．函数与函数（）在同一平面直角坐标系中的图像可能是ABCD二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）11．如图，直线∥b，直线c分别与a，b相交，∠1=70°，则∠2=度．12．抛物线的顶点坐标是．X

4、k

5、B

6、1.c

7、O

8、m（第11题图）（第13题图）13．如图，A，B，C是⊙O上的三点，∠AOB=100°，则∠ACB=度．14．已

9、知关于的一元二次方程的一个根是1，则k=．15．100件外观相同的产品中有5件不合格．现从中任意抽取1件进行检测，抽到不合格产品的概率是．16．如图，在△ABC中，DE∥BC，，△ADE的面积是8，则△ABC的面积为．（第16题图）（第17题图）（第18题图）17．如图，B，E，C，F在一条直线上，AB∥DE，AB=DE，BE=CF，AC=6，则DF=．18．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(2，3)，点B(，1)，在轴上存在点P到A，B两点的距离之和最小，则P点的坐标是．三、解答题（本题共2个小题，每小题6分，共12分）19．计算：．20．先化简，再求值：，其中=3．新课标

10、第一网四、解答题（本题共2个小题，每小题8分，共16分）21．某数学兴趣小组在全校范围内随机抽取了50名同学进行“舌尖上的长沙——我最喜爱的长沙小吃”调查活动，将调查问卷整理后绘制成如图所示的不完整条形统计图．调查问卷在下面四种长沙小吃中，你最喜爱的是（）（单选）A．臭豆腐B．口味虾C．唆螺D．糖油粑粑请根据所给信息解答以下问题：（1）请补全条形统计图；（2）若全校有2000名同学，请估计全校同学中最喜爱“臭豆腐”的同学有多少人？（3）在一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为四种小吃的序号A，B，C，D，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球．请用列

11、表或画树形图的方法，求出恰好两次都摸到“A”的概率．22．如图，四边形ABCD是矩形，把矩形沿对角线AC折叠，点B落在点E处，CE与AD相交于点O．（1）求证：△AOE≌△COD；（2）若∠OCD=30°，AB=，求△AOC的面积．（第22题图）五、解答题（本题共2个小题，每小题9分，共18分）23．为建设“秀美幸福之市”，长沙市绿化提质改造工程正如火如荼地进行．某施工队计划购买甲、乙两种树苗共400棵对芙蓉路的某标段道路进行绿化改造．已知甲种树苗每棵200元，乙种树苗每棵300元．（1）若购买两种树苗的总金额为90000元，求需购买甲、乙两种树苗各多少棵？（2）若购买甲种树苗

12、的金额不少于购买乙种树苗的金额，至少应购买甲种树苗多少棵？24．如图，以△ABC的一边AB为直径作⊙O，⊙O与BC边的交点恰好为BC边的中点D，过点D作⊙O的切线交AC于点E．（1）求证：DE⊥AC；wWw.xKb1.coM（2）若AB=3DE，求tan∠ACB的值．（第24题图）六、解答题（本题共2个小题，每小题10分，共20分）25．在平面直角坐标系中，我们不妨把横坐标和纵坐标相等的点称为“梦之点”．例如点，，，…都是“梦之点”．显然，这样的“梦之点”有无数个．（1）若点P（2，m）是反