任意角的概念和弧度制

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1、任意角的概念和弧度制一、选择题（共11小题，每小题5.0分，共55分）1.如果时钟上的时针、分针和秒针都是匀速地转动，那么从3时整<3:00）开始，在1分钟的时间内，3根针中，出现一根针与另外两根针所成的角相等的情况有（）A.1次B.2次C.3次D.4次2.若角cn6的终边关于}/轴对称，则a与6的关系一定是（其中kez）（）A.a+6=nB.a—6=^C.a—6=^+2knD.a+6=（2k+）Tt3.己知CT为第二象限的角，则7T_f所在的象限是（）A.第一或第二象限B.第二或第三象限C.第一或第三象限D.笫二或第叫象限4.集合{难71+$0^71+$，ZrEZ}屮的角

2、所表示的范围（阴影部分）是（）ABA.答案AB.答案BC.答案CD.答案D5.设扇形的周长为6,而积为2,则扇形的圆心角是（单位：弧度）（）A.1B.4C.nD.1或46.—扇形的周长力16，则当此扇形的面积収最大时其圆心角乂/（）A.1B.2C.3D.i27.已知扇形的周长是10cm,面积是4cm2，则扇形的半枝是（）A.lcmB.1cm或4cmC.4cmD.2cm或4cm8一半径为r的圆

3、Aj切于半径为3r、圆心角为a（0

4、a=k-

5、360°,k^Z}B.{a

6、a=k-180°+90°,C.{a

7、a=k-180°,k^Z}D.{aa=k-90°,k^Z}10.己知a是第一象限角，则角的终边不可能落在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限11.如果a是第三象限的角，则下列结论中错误的是（）A.—a为第二象限角B.180°—a为第二象限角C.180°+a为第一象限角D.90°+a为第四象限角二、填空题（共4小题，每小题5.0分，共20分）9.在2时到3时之间，分针和时针成120°角的时刻是.10.若角a的终边与角

8、tt的终边相同，则在上，终边与角的终边相同的角是.11.在直径为10cm的轮上有

9、一长为6cm的弦，P为弦的中点，轮子以每秒5弧度的角速度旋转，则经过5s后P转过的弧长为cm.12.圆O的半径力1,P为圆周上一点，现将如图放置的边长力1的正方形（实线所示，正方形的顶点A与点P重合）沿圆周逆时针滚动，则点>4第一次冋到点P的位置时，点A走过的路径的长度为.三、解答题（共15小题，每小题12.0分，共180分）13.射线M绕点0顺时针旋转100°到OS位置，再逆时针旋转270°到0C位置..然后再顺吋针方向旋转30°到位置，求ZAOD的大小.14.设时钟的时针在2点和3点之间，时针和分针什么时候重合？15.如果钟表的指针都做匀速转动，钟表上分针的周期和角速度各

10、是多少？分针与秒针的角速度之比为多少？16.若角a的终边与角的终边关于直线尸x对称，且ae（-2;r，2ii）,求角a的值.17.已知一*扇形的周长为40cm,当它的半径和圆心角取什么值吋，t能使扇形的曲积最大？最大ifif积是多少？18.已知一扇形的圆心角是a,所在圆的半径是R.⑴若a=60°，R=cm,求扇形的弧K：及该弧所在的弓形而积；（2）若扇形的周长是一定值C（C>0）,当a为多少弧度时，该扇形有最大面积？19.己知a是第三象限角，贝g是第儿象限角？20.己知a是第二象限角，试确定2a，的终边所在的位置.21.已知角x的终边落在图示阴影部分区域，写出角x组成的集

11、合.240*<0<2)9.已知角0的终边在直线力x_y=0上.（1）写出角0的集合（2）写出5中适合不等式一360°<0<720°的元素.10.在与角10030°终边相同的角屮，求满足下列条件的角.（1）最大的负角；（2）最小的正角；（3）360°〜720°的角.11.如图，圆周上点A依逆时针方向做匀速圆周运动.已知A点1分钟转过0（0°<^<180°）角，2分钟到达笫三象限，14分钟后冋到原来的位置，求久12.—只红蚂蚁与一只黑蚂蚁在一个单位圆（半径为1的圆）上爬动，若两只蚂蚁均从点4（1，0）同时逆时针匀速爬动，若红蚂蚁每秒爬过a角，黑蚂蚁每秒爬过0角（其中0°

12、180°）,如果两只蚂蚁都在第14秒时冋到A点，并且在第2秒时均位于第二象限，求a,0的值.13.如图，一长为V5dm，宽力1dm的长方形木块在桌面上作无滑动翻滚，翻滚到第四次时被一小木诀挡住，使木块底面与桌面所成角为试求点A走过的路程及走过的弧所在的扇形的总面积.（圆心角为正）14.若a是第二象限角，试分别确定

13、的终边所在位置.答案解析1.【答案】D【解析】从3时整(3:00)开始，在1分钟的时间内，3根针中，出现一根针与另外两根针所成的角相等的情况有：①当秒针转到大约45°的位置时，以及大约225°