人教版点和圆的位置关系导学案

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1、点和圆的位置关系导学案一、学习目标1．熟练判断点与圆的位置关系2．探索如何过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆。了解三角形的外接圆和圆心。二、预习案阅读教材完成以下问题1、在平面内，点和圆的位置关系有：①点在圆-------；②点在圆-------；③点在圆-------；2、判断点和圆的位置关系的方法：设⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离为OP=d。点P在圆外；点P在圆上↔；点P在圆内↔；符号↔是等价的意思，它所表示的是什么3、探究：⑴平面上有一点A，经过已知A点的圆有个。圆心在半径⑵平面上有两点A、B，经过已知A、B点的圆有个。圆心在半径4、

2、经过不在同一直线上的三点的圆：作圆的关键是：确定和，经过A、B、C三点的圆的圆心O与这三点的距离，要使OA=OB，则点O在线段的垂直平分线上；要使OC=OB，则点O在线段的垂直平分线上。所以线段和的垂直平分线的交点就是圆心O，是半径。5、的三点确定一个圆。经过三角形的三个顶点可以作一个圆，并且只能作一个圆，这个圆叫做三角形的，该圆的圆心是三角形第4页的交点，叫做三角形的-------。6、、经过同一直线上的三点为什么不能作出一个圆？说明理由。三、导学案例：如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，（1）以点A为圆心，3为半径作圆A，则点B、C、D

3、与圆A的位置关系如何？（2）以点A为圆心，4为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？（3）以点A为圆心，5为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？（4）以点A为圆心，r为半径作圆A，要使点B、C、D至少有一点在⊙A内，至少有一点在⊙A外，求⊙A的半径r的取值范围。四训练案1、判断题⑴任意一个三角形一定有一个外接圆。（）⑵任意一个圆有且只有一个内接三角形（）⑶经过三点一定可以确定一个圆（）⑷三角形的外心到三角形各顶点的距离相等。（）2、如图直角三角形ABC中，∠C=900，AC=2,BC=4,如果以点A为圆心，AC为半径作⊙A，那

4、么斜边中点D与⊙A的位置关系是()A、点D在⊙A外B、点D在⊙A上C、点D在⊙A内D无法确定第4页3若⊙A的半径是5，圆心A的坐标是（3，4），点P的坐标是（5，8），则点P（）A、在⊙A内B、在⊙A上C、在⊙A外D无法确定4如图，△ABC中，点O是它的外心，BC=24cm，点O到BC的距离是5cm，则△ABC外接圆的半径是-------cm。AADOBCBC4图5图5如图，矩形ABCD中，AB=3,BC=4,现以A为圆心，使B、C、D三点至少有一个在圆内，至少有一个在圆外，则⊙A的半径r的取值范围是------------。6已知⊙P的半径为3，

5、点Q在⊙P外，点R在⊙P上，点H在⊙P内，则PQ_____3，PR_____3，PH_____3。7⊙O的半径为10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与⊙O的位置关系是：点A在_______；点B在_______；点C在_______。8正方形ABCD的边长为2cm，以A为圆心2cm为半径作⊙A，则点B在⊙A______；点C在⊙A______；点D在⊙A________。9已知⊙O的半径为5cm，A为线段OP的中点，当OP=6cm时，点A与⊙O的位置关系是（）第4页A．点A在⊙O内B．点A在⊙O上C．

6、点A在⊙O外D．不能确定⒑两个圆的圆心都是O，半径分别为r1、r2，且r1＜OA＜r2，那么点A在（）A．⊙r1内B．⊙r2外C．⊙r1外，⊙r2内D．⊙r1内，⊙r2外11已知等边三角形ABC的边长为cm，下列以A为圆心的各圆中，半径是3cm的圆是（）12时，导火线燃烧的速度是每秒0．9m，点导火线的人需要跑到离爆破点120m以外的安全区域，这个导火索长度为18cm，那么点导火索的人每秒钟跑6.5m是否安全？第4页