土坡稳定分析强度折减有限元法

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1、土坡稳定分析强度折减有限元法-->土坡稳定分析强度折减有限元法摘　要:采用抗剪强度折减弹塑性有限元法分析土坡稳定性问题,通过与传统极限平衡法分析结果对比研究,对抗剪强度折减有限元法分析土坡稳定问题的适用性进行了评价;并得出土坡发生滑裂破坏前夕土体内应变状态的分布规律.关键词:土力学;土坡稳定性;强度折减;弹塑性有限元中Abstract:TheelastoplasticshearstrengthreductionFEMisusedtoanalyzethestabilityshuoboll_222.htmlofsoilslo

2、pes.ThroughparisonoftheFEMcalculationitequilibriummethod,theapplicabilityofFEMtoanalysisoftheslopestabilityisevaluated.Thedistri-butionofstraininthesoiljustbeforethefailureoftheslopeisobtained.Keyechanics;soilslopestability;strengthreduction;elastoplasticFEM　引　言土

3、坡稳定性是土力学的古典课题之一,代写工程管理硕士毕业论文shuoboll_222.html土建工中经常要遇到土坡稳定分析问题.目前工程实践常用的土坡稳定分析方法是建立在极限平衡理基础上的极限平衡法.但是极限平衡法有其自身缺陷:由于此方法中将土体划分为刚性土条,所不能很好地考虑土体内部应力-应变关系,求出土体间内力和滑裂面底部反力不是真实存在的;无法分析稳定破坏的发生和发展过程,更无法虑局部变形对土坡稳定的影响;此法所求出的安系数只是所假定的滑裂面上的平均安全度.随着限单元法在岩土工程中的广泛应用,它也被用来析土坡稳定性.

4、使用有限单元法,可以考虑到土的非线性本构关系,求出每一计算单元的应力及变形,确定破坏区的位置及破坏范围的扩展情况,并求得合适的临界滑裂面位置,再根据极限平衡分析推求整体稳定安全系数[1].本文结合工程实例,分别使用极限平衡法和抗剪强度折减有限元法研究土坡稳定性问题,将两种计算方法的结果进行对比分析,评价抗剪强度折减有限元法分析土坡稳定问题的适用性;并得到土坡发生滑裂破坏时土体变形性状的一些规律.1　计算原理1.1抗剪强度折减有限元法所谓抗剪强度折减技术就是将土体的抗剪强度指标c和φ,用一个折减系数Fs,如式(1)和(2)

5、示的形式进行折减,然后用折减后的虚拟抗剪强指标cF和φF,取代原来的抗剪强度指标c和φ,有限元分析中使用.cF=c/Fs(1)φF=tan-1(tan(φ)/Fs)(2)中,c是土体的粘聚力,φ是土体的内摩擦角.在弹塑性有限元数值分析中,折减系数Fs的始值取得足够小,以保证开始时是一个近乎弹性问题.然后不断增加Fs的值,折减后的抗剪强度标逐步减小,反复对土坡进行分析,首先部分单开始屈服,应力在单元之间重新分配,土体中局失稳逐渐发展;直到某一个临界状态,在虚拟的减抗剪强度下整个土坡发生失稳.那么在发生整失稳之前的那个折减系

6、数值,即土体的实际抗剪度指标与发生虚拟破坏时折减强度指标的比值,是这个土坡的稳定安全系数.这种稳定分析方法为抗剪强度折减有限元法(SSRFEM)[2].使用SS-FEM不仅可以直接得出土坡的稳定安全系数,不要事先假设滑裂面的形式和位置,还可以得到土内各单元的应力和变形情况,给出土体的破坏区,从而大致给出破坏面的位置.这里定义的抗剪度折减系数,与极限平衡分析中所定义的土坡稳安全系数在本质上是一致的..2　土体本构模型使用Mohr-Coulomb准则作为屈服函数,并且用rucker-Prager方程作为塑性势函数的本构模型称

7、Mohr-CoulombDrucker-Prager模型(简称MC-DP型).屈服函数由Mohr-Coulomb方程给出,可以写成下形式:=(σ1-σ3)-(σ1+σ3)sinφ-2c•cosφ(3)中:f为屈服函数,σ1和σ3分别是最大和最小有主应力.塑性势函数为:Φ=σ1-σ32-σ1+σ32sinΨ(4)中:Φ是塑性势函数,Ψ是剪胀角.塑性应变增量可以由塑性势函数来计算,用矩形式可表示为:[dεp]=dλΦσ(5)中:dεp为塑性应变增量,dλ是塑性乘子.1.3　弹塑性有限元计算增量理论的弹塑性应力-应

8、变关系式如下:{dσ}=[D]-(1-r)[D]ΦσfσT[D]fσT[D]Φσ{dε}(6)式中,[D]为弹性矩阵.参数r(0r1)可采用下式近似计算:r=-f0/(f1-f0)(7)式中,f0为弹性初始应力状态对应的屈服函数值,f1为塑性应力状态对应的屈服函数值.当r=1时,单元处于弹性状态,应力-应变关系式即为