等比数列求和基础练习题

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1、精品文档等比数列求和基础练习题考纲要求：掌握等差、等比数列的求和公式及其应用；掌握常见的数列求和方法.教材复习1.基本公式法：?1?等差数列求和公式：Sn?a1?an?n?2?nan?n?1?1?2d?q?1?2?等比数列求和公式：S?na1,nn??a?1?1?q?a1?an?1?q?q1?q,q?1?3?12?22??n2?16n?n?1??2n?1?；?4?13?23?33??n3?124??n?n?1????5?C0?C1nn?C2n??Cnn?2n.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创19/19精品文档2.错位相消法：给Sn?a1?

2、a2??an各边同乘以一个适当的数或式，然后把所得的等式和原等式相减，对应项相互抵消，最后得出前n项和Sn.一般适应于数列?anbn?的前n向求和，其中?an?成等差数列，?bn?成等比数列。3.分组求和：把一个数列分成几个可以直接求和的数列，然后利用公式法求和。4.拆项求和：把一个数列的通项公式分成两项差的形式，相加过程中消去中间项，只剩下有限项再求和.常见的拆项公式有：?1?若?a11?11?n?是公差为d的等差数列，则a????；nan?1d?anan?1??2?12n?12n?1?1?2?1?2n?1?1?2n?1??；?3?1nn?1n?2?1?2?1n

3、n?1?1?n?1n?2?；???4??1a?b；2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创19/19精品文档?5??1k；?6?Cm?1n?Cm?Cmn?1n?1n；?7?n?n!??n?1?!?n!；?8?a?S1,n???Sn?Sn?1,n≥25.倒序相加法：根据有些数列的特点，将其倒写后与原数列相加，以达到求和的目的。；6导数法：灵活利用求导法则有时也可以完成数列求和问题的解答..递推法.8.奇偶分析法.典例分析：考点一利用公式、等差等比数列的性质求和问题1．?1?等比数列1,2,22,23，…，求a5?a6?a7?a8?a9?a10的值；

4、2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创19/19精品文档?2?等差数列?an?的前n项和为18，前2n项和为28，求前3n项和.考点二倒序相加法求和问题2．求下列数列前n项和：?1?sin21??sin22??sin23??…?sin289?；12?5Cn??2?Cn0?3Cnn；??2n?1?Cn问题x23．设f?，求：?1?f?f?f?f?f?f；1?x?2?f?f???f?f.)?f?f???f2?的前n项和Sn.考点四错位相减法求和*问题5．“数列?an?的前n项和为Sn，a1?1，an?1?2Sn．求数列?an?的通项an；求数列?n

5、an?的前n项和Tn．考点五裂项相消法求和问题6．求和：11112016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创19/19精品文档?????1?22?33?4n问题7．已知二次函数y?f的图像经过坐标原点，其导函数为f??6x?2，数列{an}的前n项和为Sn，点均在函数y?f的图像上.求数列{an}的通项公式；设bn?求使得Tn?3，Tn是数列{bn}的前n项和，anan?1m?对所有n?N都成立的最小正整数m；0课后作业：1.设f?2?24?27?210??23n?10，则f等于2n2n?12n?32n?A.B.C.D.77772.明朝程大拉作数学诗

6、：“远望巍巍塔七层，红光点点加倍增，共灯三百八十一，请问尖头盏灯”.3.?1002?992???982?972??…??22?12??4.在数列?an?中，an?12n2??…?，又bn?，则数列?bn?的前n项n?1n?1n?1an?an?12016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创19/19精品文档和为5.1?111????的结果为1?21?2?31?2?3???n走向高考：3.等比数列及其求和一、典型例题：1.若x,2x?2,3x?3成等比数列，则x的值为__________.?4在2与6之间插入n个数，使它们组成等比数列，则这个数列的公比为

7、________..如果一个数列既是等差数列，又是等比数列，则此数列为常数数列为非零的常数数列存在且唯一不存在.设等比数列?an?的前n项和为Sn，前n项的倒数之和为Tn，则a1anSnTnn?13的值为.a1annn4.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创19/19精品文档在等比数列{an}中，a7?a11?6,a4?a14?5,则2332?.3223232332A．B．C．或D．－或－125.等比数列?an?的首项a1??1，前n项和为Sn，若S10S5?3132,Sn?_________.?)n6.已知数列?an?是公比q?1的等比数列

8、，给出下列