实验报告-插值法

《实验报告-插值法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、实验目的和要求实验内容和步骤endv=v+w*y(k);end计算机上机实验报告专业和班级姓名成绩学号课程名称数值计算方法实验名称插值法买验H的1、掌握用MATLAB计算拉格朗日、分段线性、三次样条三种插值的方法，改变节点的数目，对三种插值结果进行初步分析。2、掌握用MATLAB作线性最小二乘的方法。3、通过实例学习如何用插值方法与拟合方法解决实际闷题，注意二者的联系和区别。实验的主要内容1、编制拉格朗日、牛顿插值程序，并运行一个简单的实例。(1)拉格朗日插值程序：functionv=polyinterp(x,y,u)n=length(x);v=zeros(size(u));fork=l:nw

2、=ones(size(u));forj=[l:k-lk+1:n]w=(u-x(j))./(x(k)-x(j)).*w;(2)牛顿插值程序：functiony=newinterp(X,Y,x)%牛顿插值函数m=length(X);fork=2:mforj=l:k-lY(k)=(Y(k)-Y(j))/(X(k)-X(j));endendy=Y(m);for:1y=y.*(x-X(j))+Y(j)；end实例:当x=144,169,225时，y=12,13,15,用牛顿差值法求根号175。如下：CurrentDirectory-C:MATLAB7workAllFifesL.newinlerpmF

3、ileTypeM-fileLadMcxSticd2013-4-1015:41:02ccmmanawinaow»K=[144169225】:»Y=[121315];»x=l?5;»y=newinterp(3J,Y^x)y=13.23022JCurrentOrectory

4、Workspace

5、CommandHistory'Xkf=【121315】：»[140:1:230]:»y=newiivterp(X,Y,x);»plot(x,y)»2、给定函数&，已知：/(2.0)=.1.414214/(2.l)=.l.449138/(2.2)=.l.483240/(2.3)=.1.516575/(2.4)=

6、.l.549193用牛顿插值法求4次插值多项式在2.15处的值，以此作为函CommandWindow»X=[2.02.12.22.32.4];'»Y=[l.4142141.4491381.4832401.5165751.549193];*»x=2.15;>>y=newinterp(Hx)y=1.4663IJ»x=[1.9:0.006:2.5];>>y=newinterp(Hx);>>plot(Xjy)»3.选择函数y=exp（-x2）（-2

7、图形输出,将三种插值结果与精确值进行比较。适当增加n，在作比较，由此作初步分析。程序：%不同插值方法是否会出现震荡runge现象%M文件functionrunge10［X，Y］=fenduan（10，l）;%将［-1，］区间分成10等份，返回对应的（x，y）五组数据x=linspace（-2,2，l00）;%将［-1，1］划分成100等份，以便作出样条插值多项式的图形。fori=l:length（x）%绘制原函数曲线图y（i）=exp（-x（i）A2）;endholdonplot（x，y）;text（0,1/leftarrow原函数’）％对曲线添加标注y=newinterp（X，Y，x）;%

8、多项式插值中的牛顿插值法holdonplot（x，y）;title（’插值函数中的runge现象，区间等分为10段’）;％添加标题xlabel（’X轴•）；ylabel（’Y轴•）;text（-0.9，l.5，’leftarrow牛顿插值’）％对曲线添加标注y=interpl（X，Y，x）;plot（x,y）;text（-0.4,0.8521，'leftarrow分段线性插值f）cs=spline（X,[0Y0]）;%调用spline函数插值，y比乂多网个元素。plot（X，Y，'o’，x，ppval（cs，x），？）;％做样条多项式的图形1以1:（-1.2,0.2369，

9、16（^0*

10、0¥样条插值'）function[，丫]461^似11(11上)％将区间等分成11份，并求对应点上的函数值fori=l:n+lX(i)=-2+(4*(i-l))/n;Y(i)=exp(-X(i)八2);endfunctiony=newinterp(X,Y,x)%牛顿插值函数m=length(X);fork=2:mforj=l:k-lY(k)=(Y(k)-Y①)/(X(k)-X(j));ende