实验一波形的分解与合成

《实验一波形的分解与合成》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、/9七穿宁波理工学院实验名称实验一：信号的分解与合成专业班级机制124姓名倪盼盼学号3120611122/9七穿宁波理工学院实验名称实验一：信号的分解与合成专业班级机制124姓名倪盼盼学号3120611122现代制造工程研究所2015.3实验一信号的分解与合成一、实践目的1、谐波分析是将周期函数展丌为付氏级数，通过木实践环节熟悉常见信号的合成、分解原理，了解信号频谱的含义，加深对傅里叶级数理解；2、认识非正弦周期信号幅频谱的实质，增强感性认识与了解；3、认识吉布斯现象，了解吉布斯现象的意义。二、实

2、践原理根据傅里叶分析的原理，任意周期倌号都可以用一组三角函数｛sin(/7Yy(/);cosO^(/)｝的组合表示，即：x(?)=a0+a,cos(66(/)4-/?,sin(6yoZ)+a2cos(2《j)+/?、sin(2%/)+即可以用一组正弦波和余弦波来合成周期信号。三、实践内容1、方波的分解下图所示方波为一奇对称周期信号，由傅里叶级数可知，它是由无穷个夼次谐波分置合成的，可以分解为：4A-1刈=T5sin(W>^=W，7,9,…£=100Hz,V=3.00Vp-p「…；…；…2)[TOS

3、fO02].CH1；fV2.$rhS：：：7•••••看•看图1、方波信号若方波频率为f=100&，幅值为L5，请凼岀到z=O.ls这段时间内信号的波形。a.画出基波分量1sin(690Z),其中叫)=2对0。71b.将1次谐波加到基波之上，画出结果，并显示。6y(t)=—[sin(690r)+sin(3690Z)/3]7Tc.再将1次、3次、5次、7次和9次谐波加在一起。V(z)=—[sin(690r)+sin(3690r)/3+sin(569oO/5+sin(7a)ot)/7+sin(9ty(

4、/)/9]7Ta.合丼从基频到9次谐波的各奇次谐波分量。方波五次谐波波形图2方波的1、3、5次谐波2、方波的合成与吉布斯现象及其意义图3为方波的合成示意图。周期信号傅里叶级数在信号的连续点收敛于该信号，在不连续点收敛于信号左右极限的平均值。如果我们用有限项傅里叶级数来近似周期信号，在不迕续点附近将会出现起伏和超呆。信号的低频分:W:主要影响脉冲的顶部，频分:W:主要影响脉冲的跳变沿。实际上，将具有不连续点的周期函数(如矩形脉冲)进行傅立叶级数展开后，当选取有限项进行合成时，是以冇限项傅式级数去近似

5、代替无限项傅氏级数，这样在不连续点附近会引起较人误差。这种现象称为吉布斯(Gibbs)效应。其特点是：①当选取的项数越多，在所合成的波形屮出现的峰起越靠近原信号的不连续点，合成波形越接近原波形；②在所合成的波形中，波形顶部逐渐平坦，而跳变峰逐渐向间断点靠近；③当选取的项数很大时，跳变峰所乜面积趋于零，跳变峰高度趋于一个常数，大约等于间断点处幅值的9%。吉介斯现象给人们一个启示：当从吋域观察一个倍号吋，从波形变化的缓急程度就可以看出所包含的频率成分，即变化平缓的信号其频带窄，变化越快则频带越宽。在信

6、号分析技术中，Gibbs现象是研究滤波器及窗函数的数学基础。C、前5次谐波相加D、近似合成的方波（半周期）图3方波合成与吉布斯现象四、实验报告要求1、下述周期信号波形的幅值为10、频率1HZ，计算各次谐波系数，写出三角函数形式的傅里叶级数展开式；【学_号尾数Ixi愈上;愈兑ixi做也盤兑2、画出各次谐波llll线，然后合成原周期信号（使川软件不限），对比谐波项数不同吋，合成波形的差异，M出合成波形的曲线图；实验报告页一、实践目的1、谐波分析的数学丄具是将周期函数展开为付氏级数，通过本实践环节熟悉常

7、见信号的合成、分解原理，了解信号频谱的含义，加深对傅里叶级数理解；2、对非正弦周期信号的幅值频谱的物理实质逑立感性认识与Y解；3、认识吉布斯现象，了解吉布斯现象的意义。二、实验报告1、从前页选择学号对应波形，复制粘贴在下方。首先求出该信号傅里叶级数展丌式屮常位分県％、余弦分ft幅位an、正弦分撒幅位bn，写出展开式；然后绘制该倍号的幅频特性图、相频特性图。OO2）该信号的傅里叶级数展开式（三角蚋数形式）3）该信号的幅频特性图和相频特性图2、首先根裾幅相频特性，凼出前6次谐波曲线；然后合成原周期信号

8、（使用软件不限），要求按参与合成谐波数景的不同，给出两种合成波形图（迚议取前5次和前10次谐波成分）。第一次谐波曲线第二次谐波曲线第五次谐波曲浅0.0.0.-0.-0.-0.第六次谐波曲线1）前6次谐波曲线12AA//1/7////IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIWMI-1IIIIIIIIIIII1IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIH前5次谐波合成a