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《数学建模作业实验7多元分析实验》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、实验7多元分析实验1.回归分析解：(1)根据题意，对数据利用R软件作岀散点图>x<-c(5.1,3.5,7.1,6.2,8.8,7.8,4.5,5.6,8.0,6.4)>y<-c(1907,1287,2700,2373,3260,3000,1947,2273,3113,2493)>plot(x,y,xlab="X"zylab="Y"/cex=1.4,pch=19,col="red")得到如下图像：x分析图像，数据点大致落在一条直线附近，说明变量＞＜和)/之间大致可看作线性关系，假定有如下结构式：y=0o+0jX+£其中^和01是未知常
2、数，为回归系数，e为其它随机因素对灌溉面积的影响，£服从正态分布N(0,o2＞。利用R软件进行一元线性冋归分析，并提取相应的计算结果:>x<-c(5.1,3.5,7.1,6.2,8.8,7.8,4.5,5.6,8.0,6.4)〉y<-c(1907,1287,2700,2373,3260,3000,1947,2273,3113,2493)>lm.sol<-lm(y〜1+x)>summary(lm.sol)得到如下结果：Call:lm(formula=y~1+x)Residuals:MinIQMedian3QMax-128.591-70.
3、978-3.72749.263167.228Coefficients:EstimateStd.ErrortvaluePr(>
4、t
5、)(Intercept)140.95125.111.1270.293x364.1819.2618.9086.33e-08***Signif.codes:0z***z0.001z**z0.01z*?0.0570.1”1Residualstandarderror:96.42on8degreesoffreedomMultipleR-squared:0.9781,AdjustedR-squared:0.9754F-
6、statistic:357.5on1and8DF,p-value:6.33e-08Estimate项中给出了回归方程的系数估计,即60=140.95;0尸364.18观查其中的评价参数易知对于^项的估计并不是很准确，不显著。但该方程总体通过了F统计数的检验，其p值为6.33e-08<0.05由此得到的回归方程为：Y=140.95+364.18X(2)若现测得今年的数据是X=7米，则有X=X0=7,置信水平为0.95,此吋利用R软件求解编程如下：>new<-data.frame(x=7)>predict(lm.sol,new,+inte
7、rval="prediction",+level=0.95)得到如下结果：fitIwrupr12690.2272454.9712925.484得到灌溉面积的预测值为2690.227、预测区间2454.971和置信区间(a=0.05>为2925.484。(3)利川R软件做出图像并保存，编程如下：先重复回归线性分析：>x<-c(5.1,3.5,7.1,6.2,8.87.8,4.5,5.6,8.0,6.4)>y<-c(1907,1287,2700,2373,3260,3000,1947,2273,3113,2493)>plot(x,y,xl
8、ab="X",ylab="Y",cex=1.4,pch=19,col="red")>>lm.sol<-lm(y〜1+x)>summary(lm.sol)做出图像：>abline(lm.sol,lwd=2,col="blue")>segments(x,fitted(lm.sol),x,y,lwd=2,col="blue")标注图像：>exl<-expression(paste("(",x[i】，y[i]/,)H))>ex2<-expression(paste("(",x[i],hat(y)[i],")"))>points(x[8],fi
9、tted(lm.sol)[8],pch=19,cex=1.4,col="blue")>text(c(5.7,5.7),c(2400,2100),labels=c(exl,ex2))保存图像：>savePlot("regression",type="eps")最终得到的图像如图所示:A由图像可以直观看出此线性回归的拟合对于前4年的拟合误差比较大，误差最大的是第2年。对于后6年的拟合是比较吻合的。1.冋归分析和逐步冋归解•:(1)首先根据题意建立多元线性冋归方程：Y=6o^'61X2+62X2^63X3^'^利用R软件进行求解，使用lm(
10、)函数，用函数summaryO提取信息，写出R程序：>import<-data.frame(+Xl=c(0.4,0.4,3.1,0.6,4.7,1.7,9.4,10.1,11.6,12.6,10.9,23.1,23.1,
