网孔(回路)电流法分析方法总结

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1、网孔（回路）电流法分析方法总结摘要网孔电流法在现代电路分析中是一种极为基础且重要的分析方法，所以学习网孔电流法对学习电路有着极其重要的意义。本文介绍了网孔电流法的一般分析方法和基本原理，给出了含有受控源和无伴电流源源的处理方法，并结合一部分实例，指出了网孔电流法的具体解法。关键词网孔电流法、回路电流法、应用实例。正文一、网孔电流法的原理1、适用条件：在网孔电流法中，以网孔电流作为电流的独立变量，仅适用于平面电路。2、推理过程：以图1的电路图说明。图如下:在R1与R2、R3之间的结点（设为结点①）处用结点电流法，网孔（回路）电流法分析方法总结摘要网孔电

2、流法在现代电路分析中是一种极为基础且重要的分析方法，所以学习网孔电流法对学习电路有着极其重要的意义。本文介绍了网孔电流法的一般分析方法和基本原理，给出了含有受控源和无伴电流源源的处理方法，并结合一部分实例，指出了网孔电流法的具体解法。关键词网孔电流法、回路电流法、应用实例。正文一、网孔电流法的原理1、适用条件：在网孔电流法中，以网孔电流作为电流的独立变量，仅适用于平面电路。2、推理过程：以图1的电路图说明。图如下:在R1与R2、R3之间的结点（设为结点①）处用结点电流法，有：-ii+i2+i3=0o可见i2不是独立的，它由另外两个量决定。我们将图中所

3、有电流归结为由两个网孔连续流动的假象电流，将它们分别称之为L和im2.根据网孔电流和支路电流的参考方向的给定，可以得出其间的关系il=iml，is=im2，i2=iml-im2o由于网孔电流已经体现了KCL制约方程。所以用网孔电流作为电路变量求解时只需列出KVL方程。由于每一个网孔是一个独立的回路，因而可以列出两个KVL方程，对应的有两个未知量iml和ira2均可求出。这是网孔电流法。对上图所示电路，先确定网孔电流的绕行方向，再逐段写出电阻及电源上的电压。列出KVL。对于网孔hR2(im-im2)+V2-V1+R1iml=o对于网孔2:R3im2+V

4、:「V2+R2(iml-im2)=0对上述2式整理可得：(Rl+R2)iml-R2lm2=V「V2-R2imi+(R2+R3)im2-V2-V3可认为上式是对网孔电流为求解对象的网孔电流方程。现用Rn和R22分别代表网孔1和网孔2的自阻，即分别为网孔1和网孔2所有电阻之和；用R12和R21表示网孔1和网孔2的互阻，即两个网孔共用的电阻，此例中有R12=R:f-R2。上式可写为：Rlliml+Rl2im2：=Vi-V2R21Inil+R22ira2=V2-V3此形式即为网孔电流法的方程。3、网孔电流的一般形式方程：设一个有m个网孔的平面电路，网孔电流法

5、的一般方程可由上述推理推广而來，得:Rlliml+Rl2im2+Rl3im3+*“+Rlmimm=UsllR21iml+R22im2+R23im3+…+R2n)imm=Us22snunRmliml+Rm2im2+Rro3iro3+•“+Rmmimm—U二、回路电流法原理1、适用条件：适用于平面或非平面电路。2、推理过程及一般形式：回路电流法的推导过程与网孔电流法类似，回路电流法取m个独立的闭合回路为研究对象，不是m个网孔。设电路中有m个独立回路，故能得到与网孔电流法相似的一般形式：Rlliml+Rl2im2+Rl3im3+…+Rlmimm=UsllR

6、2Iiml+R22i1112+R23iro3+•••+R2111imm=Us22snunRmliml+Rm2im2+Rm3im3+^••+Rmmimm—U三、含有无伴电流源及受控源的处理方法1、含有无伴电流源：设电流源两端的电压为U，将U带入网孔（回路）电流法方程中，在利用已知的电流源的电流i列出一个方程，与上式联立，便可解出网孔（回路）电流。2、含有受控源：先将受控源当做独立源列出网孔（回路）电流法方程中，再用回路电流表示受控源的电流或电压，求解出网孔（回路）电流。四、实例已知Ri=R2=R3=R4=R5=R6=1KQ,Ei=lV,E2=2V,用网

7、孔电流法求解如图电路中各支路电流。解：(1)确定网孔。丼设定网孔电流的绕行方向。如图6所示，规定网孔电流方向为顺时针方向。(2)列以网孔电流为未知量的回路宅f(7^+/^+尺sVa—只2^8—穴5ic+El=0(J?2+^3+^4)^B—^2^A—一^2=0(/

8、a=—A/€=/c=—参考文献邱关源《电路》高等教育出版社2006年5月第六版