概率统计复习题

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1、第6页概率统计练习题一、选择题1.设是三个随机事件，则事件“不多于一个发生”的对立事件是（B）A．至少有一个发生Ｂ.至少有两个发生C.都发生Ｄ.不都发生2．如果（C）成立，则事件与互为对立事件。(其中为样本空间)A．Ｂ.C.Ｄ.3．设为两个随机事件，则（D）A．Ｂ.C.Ｄ.4．掷一枚质地均匀的骰子，则在出现偶数点的条件下出现4点的概率为（D）。A．Ｂ.C.Ｄ.5．设，则=（）A．0.8543Ｂ.0.1457C.0.3541Ｄ.0.25436．设，则=（）。A．0.3094Ｂ.0.1457C.0.3541Ｄ.0.25437．设则随着的增大，

2、（）A．增大Ｂ.减小C.不变Ｄ.无法确定8．设随机变量的概率密度，则=（）。A．1Ｂ.C.-1Ｄ.9．设随机变量的概率密度为，则=（）A．Ｂ.1C.-1Ｄ.10．设连续型随机变量的分布函数和密度函数分别为、，则下列选项中正确的是（）A．Ｂ.C.Ｄ.11．若随机变量，且相互独立。（），则（）。第6页A．Ｂ.C.不服从正态分布Ｄ.12．设的分布函数为，则的分布函数为（）A．Ｂ.C.Ｄ.13．设随机变量，相互独立，，，下列结论正确的是（）A．Ｂ.C.Ｄ.以上都不对14．设为随机变量，其方差存在，为任意非零常数，则下列等式中正确的是（　）A．Ｂ.

3、C.Ｄ.15．设，，相互独立，令，则（　）A．Ｂ.C.Ｄ.16．对于任意随机变量，若，则（）A．Ｂ.C.相互独立Ｄ.不相互独立17．设总体，其中未知,已知,为一组样本，下列各项不是统计量的是（）A．Ｂ.C.Ｄ.18设总体的数学期望为，是取自于总体的简单随机样本，则统计量（）是的无偏估计量。A．Ｂ.C.Ｄ.二、填空题1．设为互不相容的随机事件则0.62．设有10件产品，其中有2件次品，今从中任取1件为正品的概率是0.83．袋中装有编号为1，2，3，4，5，6，7的7张卡片，今从袋中任取3张卡片，则所取出的3张卡片中有“6”无“4”的概率为_

4、_____第6页4．设为互不相容的随机事件，则5．设为独立的随机事件，且则6．设随机变量的概率密度则7．设离散型随机变量的分布律为，则=__________.8．设随机变量X的分布律为：X123P0.30.20.5则=______________9．设随机变量的概率密度则＝10．设，则=11．已知随机变量X的概率密度是，则=______12．设=5,=8,相互独立。则13．设,,，则三、计算题1．某种电子元件的寿命是一个随机变量，其概率密度为。某系统含有三个这样的电子元件（其工作相互独立），求：（1）在使用150小时内，三个元件都不失效的

5、概率；（2）在使用150小时内，三个元件都失效的概率。2．有两个口袋。甲袋中盛有2个白球，1个黑球；乙袋中盛有1个白球，2个黑球。由甲袋中任取一球放入乙袋，再从乙袋任取一球，问取得白球的概率是多少?3．假设有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中10件一等品；第二箱内装30件，其中18件一等品。现从两箱中随意挑出一箱，然后从该箱中先后随机取两个零件（取出的零件均不放回），试求：（1）第一次取出的零件是一等品的概率；（2）在第一次取出的零件是一等品的条件下，第二次取出的零件仍然是一等品的概率。4．某厂有三台机器生产同一产品，每台机器生产的产品

6、依次占总量的0.3，0.25，0.45，这三台机器生产的产品的次品率依次为0.05，0.04，0.02。现从出厂的产品中取到一件次品，问这件次品是第一台机器生产的概率是多少？5．甲、乙、丙三个工厂生产同一种产品，每个厂的产量分别占总产量的40％，35％，25％，这三个厂的次品率分别为0.02,0.04，0.05。现从三个厂生产的一批产品中任取一件，求恰好取到次品的概率是多少？第6页6．设连续型随机变量的密度为(1)确定常数；(2)求(3)求分布函数.（4）求7．设连续型随机变量的密度函数为求:（1）系数的值（2）的分布函数（3）。8．若随

7、机变量的分布函数为：求：（1）系数；（2）落在区间（-1，1）内的概率；（3）的密度函数。9．设某种电子元件的寿命服从指数分布，其概率密度函数为，其中，求随机变量的数学期望和方差。10．设连续型随机变量的概率密度为：1）求常数；2）设，求的概率密度；3）求11．设连续型随机变量的概率密度，求。12．设随机变量的数学期望，且，，求：13．设随机变量和相互独立，且==1，=2，=4，求：14．设二维随机变量的概率密度为求：（1）确定常数C；（2）求边缘概率密度。15．设二维连续型随机变量的联合概率密度函数为，（1）求边缘密度函数；（2）问与是

8、否独立？（3）求第6页16．设二维随机变量的联合分布密度分别求随机变量和随机变量的边缘密度函数。17．设二维连续型随机变量的联合密度函数为求（1）、的边缘分布密度；（2）问与是否独立18．设二