乘法公式培优辅导讲义

乘法公式培优辅导讲义

ID:22340246

大小:273.50 KB

页数:23页

时间:2018-10-28

乘法公式培优辅导讲义_第1页
乘法公式培优辅导讲义_第2页
乘法公式培优辅导讲义_第3页
乘法公式培优辅导讲义_第4页
乘法公式培优辅导讲义_第5页
资源描述:

《乘法公式培优辅导讲义》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库

1、word资料下载可编辑乘法公式培优训练题型一:a±型1.已知x2﹣3x+1=0,则=  .2.若a2+=14,则a+﹣5的值为  .3.已知a+=7,则a3+的值是  .4.已知=3,则=  .5.(1)猜想:试猜想a2+b2与2ab的大小关系,并说明理由;(2)应用:已知x﹣,求x2+的值;(3)拓展:代数式x2+是否存在最大值或最小值,不存在,请说明理由;若存在,请求出最小值.题型二:换元,整体思想1.已知a+b=4,则=  .2.已知(2017﹣a)2+(2016﹣a)2=1,则(2017﹣a)(2016﹣a)=  .

2、3.已知(2017﹣A)2(2015﹣A)2=2016,则(2017﹣A)2+(2015﹣A)2的值为  .4.计算(1﹣﹣)(++)﹣(1﹣﹣﹣)(+)的结果是  .5.计算(a1+a2+…+an﹣1)(a2+a3+…+an﹣1+an)﹣(a2+a3+…+an﹣1)(a1+a2+…+an)=  .题型三、添与凑1.对于算式2(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)(332+1)+1.(1)计算出算式的结果;(2)结果的个位数字是几?2.化简:6(7+1)(72+1)(74+1)(78+1)(716+1)

3、+1=  .专业技术资料word资料下载可编辑3.计算下列各式:(1)1﹣=  ;(2)(1﹣)(1﹣)=  ;(3)(1﹣)(1﹣)(1﹣)=  ;(4)请你根据上面算式所得的简便方法计算下式:(1﹣)(1﹣)(1﹣)…(1﹣)(1﹣)…(1﹣)4.(1)计算:(a﹣1)(a+1)=  ;(a﹣1)(a2+a+1)=  ;(a﹣1)(a3+a2+a+1)=  ;(2)由上面的规律我们可以猜想,得到:(a﹣1)(a2017+a2016+a2015+a2014+…+a2+a+1)=  ;(3)利用上面的结论,求下列各式的值.①

4、22017+22016+22015+22014+…+22+2+1②52017+52016+52015+52014+…+52+5+1.题型四、化简求值1.已知代数式(x﹣2y)2﹣(x﹣y)(x+y)﹣2y2(1)当x=1,y=3时,求代数式的值;(2)当4x=3y,求代数式的值.2.已知a2+2a﹣2=0,求代数式(3a+2)(3a﹣2)﹣2a(4a﹣1)的值.专业技术资料word资料下载可编辑3.(1)已知a2+b2=3,a﹣b=1,求(2﹣a)(2﹣b)的值.(2)设b=ma(a≠0),是否存在实数m,使得(2a﹣b)2

5、﹣(a﹣2b)(a+2b)+4a(a+b)能化简为12a2?若能,请求出满足条件的m值;若不能,请说明理由.4.计算:(1)(﹣48a6b5c)÷(24ab4)•(﹣a5b2);(2)已知xm=3,xn=2,求x2m﹣3n的值;(3)已知6x=5y,求代数式(x﹣3y)2﹣(x﹣y)(x+y)﹣5y2的值.题型五、综合运用1.如果等式x2+3x+2=(x﹣1)2+B(x﹣1)+C恒成立,其中B,C为常数,B+C=  .2.已知长方形的周长为16cm,它两邻边长分别为xcm,ycm,且满足(x﹣y)2﹣2x+2y+1=0,求其

6、面积.3.两个不相等的实数a,b满足a2+b2=5.(1)若ab=2,求a+b的值;专业技术资料word资料下载可编辑(2)若a2﹣2a=m,b2﹣2b=m,求a+b和m的值.2.已知

7、x﹣y+1

8、与x2+8x+16互为相反数,求x2+2xy+y2的值.3.将4个数abcd排成两行,两列,两边各加一条竖直线记成,定义=ad﹣bc.上述记号叫做2阶行列式,若=8.求x的值.6.把几个图形拼成一个新的图形,再通过图形面积的计算,常常可以得到一些有用的式子.(1)图1是由几个面积不等的小正方形与小长方形拼成的一个边长为a+b+c的

9、正方形,试用不同的方法计算这个正方形的面积,你发现了什么结论?请写出来.(2)图2是将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起,B、C、G三点在同一直线上,连结BD、BF,若两正方形的边长满足a+b=10,ab=20,试求阴影部分的面积.7.图1是一个长为2m,宽为2n的长方形纸片(其中m>n),先用剪刀沿图中虚线剪开成四块完全相同的小长方形,然后拼成如图2所示的大正方形.(1)请用两种不同方法表示图2中阴影部分的面积:①  ;②  .(2)写出关于(m+n)2,(m﹣n)2,mn的一个等式  .(3)若m+n=10,mn=20

10、,求图2中阴影部分的面积.专业技术资料word资料下载可编辑8.从边长为a的正方形剪掉一个边长为b的正方形(如图1),然后将剩余部分拼成一个长方形(如图2).(1)上述操作能验证的等式是  (请选择正确的一个)A.a2﹣2ab+b2=(a﹣b)2B.a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)C.a2

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。