牛顿运动定律的应用学案

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1、第四节牛顿运动定律的应用[知识要点表解]牛顿运动定律是经典力学的基础，它在科学在研究和生产技术中有广泛的应用，本节内容就是要用牛顿运动定律解决两类最常见的问题。要解决的问题（1）已知受力情况求运动情况（2）已知运动情况求受力情况解题的关键抓住受力情况和运动情况之间联系的桥梁一加速度解题的思路F合=ma运动学公式受力分析合力F合a运动情况（v,s,t）[方法主线导析]●学法建议本节的重点是应用牛顿运动定律，解决力学上的两类问题（见上述表格中所述）。解题时应沿着“抓住桥梁a，确定对渡方向”这一思路，解题的一般方法和步骤如下

2、：确定研究对象；2.对研究对象进行受力分析和运动状态分析；3.建立坐标，选取正方向，根据牛顿运动定律列运动方程；4.解方程，求出结果，并对计算结果进行分析检查，从而得出答案。●释疑解难在应用牛顿第二定律时怎样使用正交分解法。正交分解是矢量运算的一种常见方法，在牛顿第二定律中应用正交分解时，直解坐标的建立有两种方法。通常以加速度a的方向为x轴正方，与此垂直方向为y轴，建立直角坐标系，将物体所受的力按x轴及y轴方向的分解，分别求得x轴和y同方向上的合力Fx和Fy。根据力的独立性原理，各个方向上的力产生各自的加速度，得方程组Fx=

3、ma,Fy=0.但有时用这种方法得到的方程组求解较为繁琐，因此在建立直角坐标系时，可根据物体受力情况，使尽可能多的力位于两坐标轴上而分解加速度a得和ay,根据牛顿第二定律得方程组求解。至于采用哪种方法，要视具体情况灵活使用。●典型题例例1质量为m的物体放在水平面上，受水平恒力F作用，由静止开始作匀加速直线运动。经时间t，撤去F，又经时间t，物体停止，求物体所受阻力f的多少？[分析]对物体进行受力分析：原来物体受四个力作用：重力，地面对物体支持力，水平恒力F和地面对物体阻力f，如图3-9所示。物体在这四个力作用下，从静止开始作

4、匀速直线运动，设此时产生的加速度a1，撤去F后，物体受到三个力的作用，如图3-10所示，物体在这三个力作用下将作匀速直线运动。设加速度为a2且匀减速直线运动的末速度，即a1t=a2t,再结合牛顿第二定律列出方程，就可求出f。[解答]由牛顿第二定律F合=ma可知：F-f=ma1F=ma2又∵a1t=a2t即a1=a2∴F-f=ma1=ma2=f∴f=例2如图3-11所示，运输皮带与水平成角，质量为m的零件随皮带一起运动，求下列情况下零件的静摩擦力.(1)匀速上升或下降；（2）以加速度a加速上升或减速下降；（3）以加速度a加速

5、下降或减速上升。[分析]物体置于皮带上时，设皮带方向物体只可能受到两个力的作用：一个是重力的分力mgsin,其方向沿皮带向下；另一个就是皮带对物体的摩擦力，由于物体与皮带始终是相对静止的，故物体受到的摩擦力是静摩擦力，静摩擦力的方向跟物体与皮带间的相对运动趋势有关，也可根据物体运动情况具体判断。[解答]（1）匀速上升或我速下降都属于平衡状态，a=0F合=0,所以，物体所受静摩擦力和重力沿皮带的分力大小相等，方向相反。∴f=mgsina方向沿皮带向上。(2)加速上升和减速下降时，加速度a的方向都是沿皮带向上，所以物体所受合力

6、方向沿皮带向上，可见其所受静摩擦力方向必定沿皮带向上，且f-mgsin=ma∴f=m(gsin+a)(3)加速下降或减速上升时，加速度a的方向都是沿皮带向下，所以物体所受合外力方向也是沿皮带向也是沿皮带向下，F合=ma.当a=gsin当a=gainF合=ma=mgsinf方向沿皮带向上f+mgsin=maf=m(a-gsin)当a

7、/s由底端沿斜面上滑。若物体和斜面间的动摩擦因数μ=0.4，求：经过时间t=2S后物体的位移和速度（g=10m/s2）[分析]物体沿斜面上滑做匀减速直线运动，先要求出物体速度减于等于零的时间t0,如果t0>t,则物体作单方向运动，如果t>t0则有两种可能。①物体减到速度等于零后静止于斜面上，此时要求mgsin≤μmgcos,即μ≥tg,②物体又沿斜面下滑，但要注意物体上滑和下滑时所受摩擦力方向相反，所以加速度大小也不同，因此解题时要分过程计算。[解答]物体上滑时，受力示意图如图3-13所示建立坐标：平行于斜方向和垂直于

8、斜面方向，由牛顿第二定律得Fx=f+mgsin=ma1Fy=N-mgcos=0F=ΜnA1=g(sin+μcos)=10()=8.5(m/s2)当速度减小到零时所需时间和位移分别是：t0=S1=∵题中μ=0.4tg=tg30°=0.58μ