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1、Matlab语言应用符号数学计算1符号表达式：在Matlab中，命令sym定义符号变梁和符号表达式，例如：例题1>>x=sym('x')x=x>>a=sym('alpha')a=alpha>>rho=sym('(1+sqrt(5))/2')rho=(1+sqrt(5))/2>>f=rho^2-rho-1f=(1/2+1/2*5^(1/2))^2-3/2-1/2*5^(1/2)>>simplify(f)ans=0命令syms可以用于简化多个符号变量的定义。对于，可以用以下的命令实现>>symsabcx>>f=a*x^2+b*x+cf=a*x^2+b*
2、x+c2符号表达式的计算2．1Matlab具有对符号表达式进行高级运算的能力。函数compose把f(x)和g(y)复合成f(g(x)),该函数有几种不同的使用方法：compose(f,s)返回f(g(y)),这里f=f(x),g=g(y);compose(f,g,z)返回f(g(z)),这里f=f(x),g=g(y);compose(f,g,x,z)返回f(g(z)),并指定x为f的独立变量；compose(f,g,x,y,z)返回f(g(z)),并指定x为f的独立变量，y为g的独立变量。例题2>>symsxyztu;>>f=1/(1+x^2);
3、g=sin(y);h=x^t;p=exp(-y/u);>>compose(f,g)ans=1/(sin(y)^2+1)>>compose(f,g,t)ans=1/(sin(t)^2+1)>>compose(h,g,x,z)ans=sin(z)^t>>compose(h,g,t,z)ans=x^sin(z)>>compose(h,p,x,y,z)ans=exp(-z/u)^t>>compose(h,p,t,u,z)ans=x^exp(-y/z)2．2函数finverse求表达式的逆函数；函数symsum对表达式求和例题：>>symsxyz>>finv
4、erse(1/tan(x))ans=atan(1/x)>>f=x^2+y;>>finverse(f,y)%指定y为x的独立变量ans=-x^2+y>>finverse(f)%缺省独立变量为xWarning:finverse(x^2+y)isnotunique.%由于逆函数不唯一，告警>InC:MATLAB6P1toolboxsymbolic@symfinverse.matline43ans=(-y+x)^(1/2)2．3symsum函数求表达式的符号和有4种形式：（1）symsum(f)返回；（2）symsum(f,'s')返回；（3）s
5、ymsum(f,a,b)返回；（4）symsum(f,'s',a,b)返回。例题：求>>symsn>>symsum((2*n-1)^2,1,n)ans=11/3*n+8/3-4*(n+1)^2+4/3*(n+1)^3>>factor(ans)ans=1/3*n*(2*n-1)*(2*n+1)>>pretty(ans)1/3n(2n-1)(2n+1)%结果是：例题：求：>>symsn>>symsum(1/(2*n-1)^2,1,inf)ans=1/8*pi^2%结果是：3．高等数学运算3．1微分符号表达式的微分以4种形式利用函数diff>>symsa
6、bcx>>f=a*x^3+x^2-b*x-c%定义符号表达式f=a*x^3+x^2-b*x-c>>diff(f)%对缺省变量微分ans=3*a*x^2+2*x-b>>diff(f,'a')%对变量a微分ans=x^3>>diff(f,2)%对变量x进行二次微分ans=6*a*x+2>>diff(f,'a',2)%对变量a进行二次微分ans=03．2积分积分函数int(f)，其中f是一符号表达式，它力图求出符号表达式F,使得diff(F)=f,即返回f的不定积分。int(f,'v')相对于符号变量v积分；int(f,a,b)相对于缺省变量从a到b地定
7、积分；int(f,'v',a,b)相对于变量v从a到b地定积分；int(f,'m','n')相对于缺省变量从m到n地定积分，m,n为符号变量；int(f,'v','m','n')相对于变量v从m到n地定积分，m,n为符号变量.例题：>>symsxyzv>>symsabc>>f=sin(c+a*x)f=sin(c+a*x)>>int(f)%对x积分ans=-1/a*cos(c+a*x)>>int(f,'c')%对c积分ans=-cos(c+a*x)>>int(f,0,pi)%对x积分，积分区间为[0，]ans=(-cos(c)*cos(pi*a)+s
8、in(c)*sin(pi*a)+cos(c))/a>>int(f,'c',0,pi)%对c积分，积分区间为[0，]ans=
