初二几何证明题

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1、初二几何证明题第一篇：初二几何证明题1如图，在△abc中，d是bc边上的一点，e是ad的中点，过点a作bc的平行线交be的延长线于f，且af=dccf．（1）求证：d是bc的中点；（2）如果ab=acadcf的形状，并证明你的结论aeb第二篇：初二几何证明题初二几何证明题1.已知：如图，在△abc中，ad⊥bc，垂足为d，be⊥ac，垂足为e。m为ab中点，联结me,md、ed求证：角emd=2角dac证明：∵m为ab边的中点，ad⊥bc，be⊥ac，∴md=me=ma=mb(斜边上的中线=斜边的一半)∴△med为等腰三角形∵me=ma∴∠mae=∠mea∴∠bme=2∠mae∵

2、md=ma∴∠mad=∠mda,∴∠bmd=2∠mad,∵∠emd=∠bme-∠bmd=2∠mae-2∠mad=2∠dac2.如图，已知四边形abcd中，ad=bc,e、f分别是ab、cd中点，ad、bc的延长线与ef的延长线交于点h、d求证：∠ahe=∠bge证明：连接ac，作em‖ad交ac于m，连接mf.如下图：∵e是cd的中点，且em‖ad，∴em=1/2ad，m是ac的中点，又因为f是ab的中点∴mf‖bc，且mf=1/2bc.∵ad=bc，∴em=mf，三角形mef为等腰三角形，即∠mef=∠mfe.∵em‖ah，∴∠mef=∠ahf∵fm‖bg，∴∠mfe=∠bgf

3、∴∠ahf=∠bgf.3.写出“等腰三角形两底角的平分线相等”的逆命题，并证明它是一个真命题这是经典问题,证明方法有很多种,对于初二而言,下面的反证法应该可以接受如图,已知bd平分∠abc,ce平分∠acb,bd=ce,求证:ab=ac证明:bd平分∠abc==>be/ae=bc/ac==>be/ab=bc/(bc+ac)==>be=ab*bc/(bc+ac)同理:cd=ac*bc/(bc+ab)假设ab≠ac,不妨设ab>ac.....(*)ab>ac==>bc+acac*bc==>ab*ab/(bc+ac)>ac*bc/(bc+

4、ab)==>be>cdab>ac==>∠acb>∠abc∠bec=∠a+∠acb/2,∠bdc=∠a+∠abc/2==>∠bec>∠bdc过b作ce平行线,过c作ab平行线,交于f,连df则becf为平行四边形==>∠bfc=∠bec>∠bdc.....(1)bf=ce=bd==>∠bdf=∠bfdcf=be>cd==>∠cdf>∠cfd==>∠bdf+∠cdf>∠bfd+∠cfd==>∠bdc>∠bfc...(2)(1)(2)矛盾,从而假设(*)不成立所以ab=ac。2、两地角

5、的平分线相等，为等腰三角形作三角形abc,cd,be为角c,b的角平分线，交于ab,be.两平分线交点为o连结de,即de平行bc，所以三角形doc与cob相似。有do/dc=eo/eb,又eb=dc所以do=eo,三角形cob为等腰又角ode=ocb=oed=obc又因为be和dc是叫平分线，所以容易得出角c=角b(这个打出来太麻烦了)，即abc为等腰。第三篇：初二几何证明题28.（本小题满分10分）如图，在矩形abcd中，ab=8，ad=6，点p、q分别是ab边和cd边上的动点，点p从点a向点b运动，点q从点c向点d运动，且保持ap-cq。设ap=x（1）当pq∥ad时，求x

6、的值；（2）当线段pq的垂直平分线与bc边相交时，求x的取值范围；（3）当线段pq的垂直平分线与bc相交时，设交点为e，连接ep、eq，设△epq的面积为s，求s关于x的函数关系式，并写出s的取值范围。21．（本小题满分9分）如图，直线y?x?m与双曲线y?（1）求m及k的值；k相交于a（2，1）、b两点．x?y?x?m,?（2）不解关于x、y的方程组?直接写出点b的坐标；ky?,?x?（3）直线y??2x?4m经过点b吗？请说明理由．（第21题）28．（2014江苏淮安，28，12分）如题28(a)图，在平面直角坐标系中，点a坐标为(12，0)，点b坐标为(6，8)，点c为ob

7、的中点，点d从点o出发，沿△oab的三边按逆时针方向以2个单位长度／秒的速度运动一周．(1)点c坐标是)，当点d运动8.5秒时所在位置的坐标是，)；(2)设点d运动的时间为t秒，试用含t的代数式表示△ocd的面积s,并指出t为何值时，s最大；(3)点e在线段ab上以同样速度由点a向点b运动，如题28(b)图，若点e与点d同时出发，问在运动5秒钟内，以点d，a，e为顶点的三角形何时与△ocd相似(只考虑以点a．o为对应顶点的情况)：题28(a)图题28(b)图（10江苏南京）21.