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1、线性系统分析——上机实验报告姓名：戚煜华学号:3120140024实验一编写一个程序，判读一个线性定常系统的能控性，对于完全能控的系统变换成能控标准型，对丁•不完全能控的系统进行能控性分解。通过算例进行验证。程序：A,b,c为输入的线性定常系统。function[A_2,b_2,c_2]=zuoye_l(A,b,c)%%%确定系统状态变量的维数%%%能控性矩阵Mn=length(A);M=zeros(n,n);fori=l:nM(:,iX(i_l)*b;endrank_M=rank(M);ifrankM==ndispC这个线性定常系统状态完全能控’);%%若完全能控则转换成能控标
2、准1型a=poly(A);%%求A的特征多项式系数fori=l:nX(i:n,i)=a(l:end-i)’；endTcl=zeros(n,n);%%变换矩阵Telfori=l:nTcl(:,i)=A"(n-i)*b;endTcl=Tcl*X;A_2=inv(Tcl)*A*Tcl;b_2=inv(Tcl)*b;c_2=c*Tcl;else~%%若不完全能控则进行能控性分解dispC这个线性定常系统状态不完全能控’k[〜，jb]=rref(M);%%极大线性无关组lengthjb=length(jb);Rc=[];fori=l:lengthjbRc=[RcM(:,jb(i))];en
3、dwhilerank(Rc)>testl这个线性定常系统状态完全能控A_2=-0.00001.0000-0.0000-0.00000.00001.0000-2.00009.00000.0000b_2=-0.0000-0.00001.0000c_2=3.00002.000
4、01.0000与书上例题答案相符合。算例二：书上例题3-15A=[00-1;10-3;01-3];b=[l10]’；c=[01-2];[A_2,b_2,c_2]=zuoye_l(A,b,c)运荇结果如T:>>test这个线性定常系统状态不完全能控A_2=0-1.0000-0.77731.0000-2.0000-1.549800-1.0000b_2=100c_2=1.0000-1.0000-1.5498将原系统进行了能控性分解。答案正确。实验二编写一个程序，能够实现任意完全能观系统的线性定常系统，状态观测器极点配置，以及全状态反馈的极点配置，返回观测器增益矩阵和状态反馈矩阵。通过算
5、例验证阶跃输入下带观测器的状态反馈和直接状态反馈闭环系统的状态变化过程。程序：function[K,G]=zuoye_2(A,B,C,w,wl)%%A,B,C是输入的完全能观线性定常系统[A_2,〜，〜，Z]=zuoye_l(A,B，C，D);a二-八_2(end,:);%%w是期望状态反馈的极点%%wl是观测器极点aal=poly('v);al=fliplr(aal(2:end));aa2=poly(wl);a2=fliplr(aa2(2:end))K=(a-al)/Z;%%反馈増益矩阵K%%个维观测器[〜，〜，〜，〜，2Z]=zuoye_lA,，C’，B’，D);%%反馈矩阵
6、GT02=inv(ZZ，);G=-T02*(a-a2)EndSimulink截图:Gain算例：书上例题5-2A:[010;00l;0-2-3];B=[00lj，;C=[1000];w二[-2-l~i-1+i];wl二[-5-5-5];[K,G]=zuoye_2(A,B,C,w,wl)运行结果：_K=1.20003.7000-1.0000输入simulink观察状态变化:
