2016-2017年高二数学（文）上第二次月考试题(含答案)

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1、2016-2017年高二数学（文）上第二次月考试题(含答案)普宁华侨中学2016-2017学年度第一学期第二次月考高二数学（科）注意事项：1．本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷（共60分）一、选择题（本大题共12个小题,每小题分,共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1圆的圆心坐标和半径分别为（）A．（0,2），2B．（2,0），2．（-2,0），4D．（2,0），42过点、点且圆心在直线上的圆的方程是（）A．B．．

2、D．3下列四个命题中错误的个数是（）①垂直于同一条直线的两条直线相互平行；②垂直于同一个平面的两条直线相互平行；③垂直于同一条直线的两个平面相互平行；④垂直于同一个平面的两个平面相互平行A．1B．2．3D．44一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正（主）视图如图所示，则该四棱锥侧面积是（）A．B．D．8设，则“”是“，且”的（）A．充分而不必要条B．必要而不充分条．充分必要条D．既不充分也不必要条6已知下列三个命题：①棱长为2的正方体外接球的体积为；②如果将一组数据中的每一个数都加上同一个非零常数，那么这组数据的平均数和方差都改变；③直线被圆截得的弦长为其中真命题的序号是（）A

3、．①②B．②③①③D．①②③7圆上到直线的距离为的点共有（）A．1个B．2个3个D．4个8无穷等比数列中，“”是“数列为递减数列”的（）A．充分而不必要条B充分必要条．必要而不充分条D．既不充分也不必要条9一个三棱锥的三条侧棱两两互相垂直，且长度分别为1、、3，则这个三棱锥的外接球的表面积为（）A．B．D．10已知圆，从点发出的光线，经轴反射后恰好经过圆心，则入射光线的斜率为（）A．B．D．11已知圆，直线上至少存在一点，使得以点为原心，半径为1的圆与圆有公共点，则的最小值是（）A．B．D．12如图，用一边长为的正方形硬纸，按各边中点垂直折起四个小三角形，做成一个蛋巢，将表面积为的鸡

4、蛋（视为球体）放入其中，蛋巢形状保持不变，则鸡蛋中心（球心）与蛋巢底面的距离为（）、A．B．D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题分，满分20分，将答案填在答题纸上）13将一张坐标纸折叠一次，使点与点重合，且点与点重合，则的值是．14已知圆的方程为，过点的直线与圆交于两点，若使最小则直线的方程是．1如果实数满足等式，那么的最大值是．16方程有两个不等实根，则的取值范围是．三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）求经过点的直线，且使到它的距离相等的直线方程18已知命题，命题，若是的必要不充分条，求实数的取值范围．19已知，设命题

5、函数为减函数，命题当时，函数恒成立．如果或为真命题，且为假命题，求的取值范围．20若是不全相等的正数，求证：．21设数列的前项和为，并且满足．猜想的通项公式，并用数学归纳法加以证明．普宁华侨中学2016-2017学年度第一学期第二次月考高二科数学试题答案一、选择题1-:BBAB6-10:A11、12：AD二、填空题（每小题分，共20分）1314116三、解答题17解：显然符合条:当在所求直线同侧时,,或18解析：由命题知：，由命题知：，要使此式恒成立，则，即，又由或为真，且为假知，必有一真一假，当为真，为假时，的取值范围为，当为假，为真时，．综上，的取值范围为．19．证明：∵，∴，又

6、上述三个不等式中等号不能同时成立．∴成立．上式两边同时取常用对数，得，∴．21．（1）解：分别令，得，∵，∴，猜想：，由①∵，∴，（ii）假设当时，，那么当时，,∵，∴，∴，即当时也成立．∴，显然时，也成立，故对于一切，均有．22（1）见解析；（2）点位于线段靠近点的三等分点处时；（3）24【解析】（1）证明：在中，∵，，，∴∴又平面平面，平面平面，平面，∴平面又平面，∴平面平面（2）当点位于线段靠近点的三等分点处时，平面证明如下：连接，交于点，连接∵，∴四边形是梯形∵，∴，又∵，∴，∴∵平面，平面，∴平面（3）过点作交于,∵平面平面，∴平面即为四棱锥的高，又是边长为4的等边三角形，

7、∴在中，斜边上的高为，此即为梯形的高梯形的面积四棱锥的体积