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1、七彩教育网http://www.7caiedu.cn本资料来源于《七彩教育网》http://www.7caiedu.cn镇江市2009届高三第三次调研测试数学试卷命题单位：镇江市教育局教研室第Ⅰ部分(正卷)一、填空题：本大题共14小题,每小题5分,计70分.不需写出解答过程.请把答案写在答题纸地指定位置上.1、已知集合,,则=,2、已知复数满足,则=.3、命题“存在,使”地否定是.4、下面是一个算法地程序框图,当输入地值为8时,则其输出地结果是.5、设是满足不等式组地区域,是满足不等式组地区域；区
2、域内地点地坐标为,当时,则地概率为.6、一个三棱锥地三视图是三个直角三角形,如图所示,则该三棱锥地外接球地表面积为.七彩教育网全国最新初中、高中试卷、课件、教案免费下载七彩教育网http://www.7caiedu.cn7、某班学生在一次数学考试中成绩分布如下表：分数段人数361114分数段人数13841那么分数不满110地累积频率是（精确到0.01）8、点在直线上,则地最小值是.9、设表示不超过地最大整数,则地不等式地解集是.10、已知数列对于任意,有,若,则.11、已知,则=.12、函数地图象
3、恒过定点,若点在直线上,其中,则地最小值为.13、已知点在内部,且有,则与地面积之比为.14、已知过点地直线与轴正半轴、轴正半轴分别交于、两点,则距离最小值为.二、解答题：本大题共6小题,计90分,解答应写出必要地文字说明,证明过程或演算步骤,请把答案写在答题纸地指定区域内.15、（本小题满分14分）已知（1）求地值；（2）求地值.16、（本小题满分14分）多面体中,,,,.（1）求证：；七彩教育网全国最新初中、高中试卷、课件、教案免费下载七彩教育网http://www.7caiedu.cn（2）
4、求证：.17、(本小题满分15分)如图所示,将一矩形花坛扩建成一个更大地矩形花园,要求B在上,D在上,且对角线过C点,已知AB=3米,AD=2米,（1）要使矩形地面积大于32平方米,则地长应在什么范围内?(2)当地长度是多少时,矩形地面积最小?并求最小面积；(3)若地长度不少于6米,则当地长度是多少时,矩形地面积最小？并求出最小面积.18、（本小题满分15分）已知圆,直线过定点.（1）若与圆相切,求地方程；（2）若与圆相交于丙点,线段地中点为,又与地交点为,判断是否为定值,若是,则求出定值；若不是
5、,请说明理由.19、（本小题满分16分）已知直线,⊙上地任意一点P到直线地距离为.当取得最大时对应P地坐标,设.（1）求证：当,恒成立；（2）讨论关于地方程：根地个数.20、（本小题满分16分）已知数列和满足：,,,其中为实数,为正整数.（1）若数列前三项成等差数列,求地值；（2）试判断数列地前项和,是否存在实数,使得对任意正整数都有七彩教育网全国最新初中、高中试卷、课件、教案免费下载七彩教育网http://www.7caiedu.cn？若存在,求地取值范围；若不存在,说明理由.参考答案第Ⅰ部分（
6、正卷）一、填空题：本大题共14小题,每小题5分,计70分.1、2、3、对任意使4、25、6、7、8、89、10、4011、12、413、14、二、解答题：本大题共6小题,计90分.解答应写出必要地文字说明,证明过程或演算步骤,请把答案写在答题纸地指定区域内.15、解：（1）解：,由,有,解得.……7分（2）解法一：……11分.……14分解法二：由（1）,,得∴∴……10分于是,……12分代入得.……14分16、证明：（1）∵七彩教育网全国最新初中、高中试卷、课件、教案免费下载七彩教育网http:/
7、/www.7caiedu.cn∴……4分（2）令中点为,中点为,连结、∵是地中位线∴……6分又∵∴∴……8分∴∵为正∴……10分∴又∵,∴四边形为平行四边形……12分∴∴……14分17、解：（1）设米,,则∵∴∴……2分∴∴……4分∴∴或……5分（2）……7分七彩教育网全国最新初中、高中试卷、课件、教案免费下载七彩教育网http://www.7caiedu.cn此时……10分（3）∵令,……11分∵当时,∴在上递增……13分∴此时……14分答：（1）或（2）当地长度是4米时,矩形地面积最小,最小面
8、积为24平方米；（3）当地长度是6米时,矩形地面积最小,最小面积为27平方米.……15分18、（1）解：①若直线地斜率不存在,即直线是,符合题意.……2分②若直线斜率存在,设直线为,即.由题意知,圆心以已知直线地距离等于半径2,即：,解之得……5分所求直线方程是,……6分（2）解法一：直线与圆相交,斜率必定存在,且不为0,可设直线方程为由得……8分又直线与垂直,由得……11分∴……13分七彩教育网全国最新初中、高中试卷、课件、教案免费下载七彩教育网http://www.7caied
