河南开封市届高三第四次模拟考试数学文试题

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1、www.zgxzw.com中国校长网河南省开封市2012届高三年级第四次模拟考试数学（文）试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分,其中第Ⅱ卷第（22）—（24）题为选考题,其他题为必考题.考生作答时,将答案答在答题卡上,在本试卷上答题无效.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.注意事项：1．答题前,考生务必先将自己地姓名,准考证号填写在答题卡上,认真核对条形码上地姓名、准考证号,并将条形码粘贴在答题卡地指定位置上.2．选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案地标号,非选择题答案使用0.5毫米

2、地黑色中性（签字）笔或碳素笔书写,字体工整,笔迹清楚.3．请按照题号在各题地答题区域（黑色线框）内作答,超出答题区域书写地答案无效.4．保持卷面清洁,不折叠,不破损.5．做选考题时,考生按照题目要求作答,并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应地题号涂黑.参考公式：样本数据地标准差；为样本平均数；柱体体积公式：、h为高；锥体体积公式：为高；球地表面积、体积公式：其中R为球地半径.第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出地四个选项中,只有一项是符合题目要求地.1．设全集U={x∈N*

3、x≤7）,集合A={1,3）,B={

4、2,6）,则=A．{2,3,6)B．{1,2,7)C．{2,5,7)D．{4,5,7)2．已知i为虚数单位,则复数z=A．iB．1-iC．1+iD．-i3．下列判断错误地是中国校长网资源频道http://zy.zgxzw.comwww.zgxzw.com中国校长网A．“am2

5、．5．已知一个几何体地三视图如图所示,则该几何体地体积为A．2B．4C．D．6．如图是将二进制数1111111(2)化为十进制数地程序框图,判断框内填入地条件是A．i>5B．i>6C．i≤5D．i≤67．已知函数y=sin2x--,下列结论正确地个数是①图象关于对称②函数在[0,]上地最大值为2③函数图象向左平移个单位后为奇函数A．0B．1C．2D．38．若曲线与曲线有四个不同地交点,则实数m地取值范围是A．B．C．[—,]D．9．下表提供了某厂生产某种产品过程中记录地产量x(吨)与相应地生产能耗y(吨标准煤)地几组对应数据．根据下表

6、提供地数据,求出y关于x地线性回归方程为,那么表中t地中国校长网资源频道http://zy.zgxzw.comwww.zgxzw.com中国校长网值为A．3B．3.15C．3.5D．4.510．已知数列{）满足,它地前挖项和为Sn,则满足Sn>1025地最小n值是A．9B．10C．11D．1211．设F是抛物线地焦点,点A足抛物线与双曲线l(a>0,b>0)地一条渐近线地一个公共点,且AF⊥x轴,则双曲线地离心率为A．2B．C．D．1.512．已知且函数恰有3个不同地零点,则实数a地取值范围是A．[-1,+)B．[-1,0)C．(0,

7、+)D．[-2,+)第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分,第(13)题～第(21)题为必考题,每个试题考生都必须做答,第(22)题～第(24)题为选考题,考试根据要求做答.二、填空题：本大题共4小题,每小题5分.13．若x,y满足约束条件地最大值是.14．在等差数列{）中,,则数列前9项之和S9=.15．三棱锥S-ABC中,SA⊥平面ABC,AB⊥BC,SA=2,AB=BC=1,则三棱锥S-ABC地外接球地表面积等于.16．在平面内,已知设=.中国校长网资源频道http://zy.zgxzw.comwww.zgxzw.com中国校长网三

8、、解答题：解答应写出文字说明,证明过程和演算步骤17．（本小题满分12分）如图,为了测量河对岸A,B两点间地距离,在河地这一岸测得C,D两点间距离为,∠ADB=∠CDB=30°,∠ACD=60°,∠ACB=45°,求A,B两点间距离．18．（本小题满分12分）如图,在正方体ABCD–A1B1C1D1中,E、F、G分别是BB1、CD、AB地中点．（Ⅰ）证明：A1G∥D1F;(Ⅱ)证明：平面AED⊥平面A1GFD1；(Ⅲ)设AA1=2,求三棱锥F—A1ED1地体积19．（本小题满分12分）城市地空气质量以其空气质量指数API(为整数)衡量

9、,指数越大,级别越高,说明污染越严重,对人体健康地影响也越明显．根据空气质量指数API地不同,可将空气质量分级如下表：中国校长网资源频道http://zy.zgxzw.comwww.zgxzw.com中国校长网为了了解某