梯形面积公式推导

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1、梯形面积计算公式的推导人教版数学五年级上册切拼法拼成平行四边形的底=长方形的长平行四边形的高=长方形的宽平行四边形的面积=长方形的面积三角形的底=平行四边形的底三角形形的高=平行四边形的高三角形形的面积=平行四边形的面积÷2比一比：两个梯形有什么关系？试一试吧！两个梯形完全相同。通过旋转、平移能拼成一个什么图形再试一试两个完全相同的梯形拼成了一个平行四边形。一个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系噢！梯形的面积=平行四边形的面积÷2上底下底高（下底上底）高+=(底×高)÷2=（上底+下底）×高÷

2、2底一个梯形的面积=所拼成的平行四边形的面积÷2底（上底+下底）下底上底高梯形的高所以：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2高×高梯形的面积=(上底＋下底)×高÷2梯形的面积公式S=(a＋b)h÷2例3我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如图），求它的的面积。36m120m135mS=（a+b）h÷2=（36+120）×135÷2=156×135÷2=10530（m2）1.算出下面每个梯形的面积。（单位：厘米）课堂练习81012（5+7）×6÷2=12×6÷2=36（平方厘米）（2+4）×3÷2=6

3、×3÷2=9（平方厘米）（10+5）×4÷2=15×4÷2=30（平方厘米）（1）两个梯形都能拼成一个平行四边形。（）2.判断题。×××√（2）两个面积一样的梯形一定能拼成一个平行四边形。()（3）两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行四边形。（）（4）平行四边形的面积是梯形面积的2倍。（）（1）梯形的上底是3米，下底是6米，高是5米，它的面积是（）。A.45平方米B.22.5平方米C.22.5米3.选择题B2.8米1.4米1.2米(2.8+1.4)×1.2÷2=4.2×1.2÷2=2.52(平方米)答:

4、它的横截面的面积是2.52平方米。一条新挖的渠道，横截面是梯形。渠口宽2.8米，渠底宽1.4米,渠深1.2米.它的横截面的面积是多少平方米?496745710694523451196543456哪些梯形能算面积，怎样算？AB（×）（×）(6+9)×4÷2=15×4÷2=30(平方厘米)(2+5)×3÷2=7×3÷2=10.5(平方厘米)(11+9)×4÷2=20×4÷2=40(平方厘米)(6+3)×4÷2=9×4÷2=18(平方厘米)ABC寻找合适的条件，求出图中阴影梯形的面积189127458124(

5、18+12)×9÷2=30×9÷2=135(平方厘米)(7+3)×5÷2=10×5÷2=25(平方厘米)(5+8)×4÷2=13×4÷2=26(平方厘米)7－４＝３（厘米）８－2－1＝5（厘米）学校举行运动会，有一个团体操的队形是梯形，第一排10人，最后一排19人，一共排了10排，这个队形一共有多少名学生？下面的方格纸上画两个面积是15平方厘米的不同的梯形梯形的面积：S＝(a＋b)h÷2根据梯形的面积计算公式可以推导出：梯形的高：h＝2S÷(a＋b）梯形的上底：a＝2S÷h－b梯形的下底：b＝2S÷h－

6、a小结：