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《新北师大版七年级数学下册知识点总结(新支点)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、彭州市新支点学校2015—2016学年度七年级下期北师大版数学知识点整理第一章整式运算单项式，整式整式的运算城运算多项式M底数幂的乘法幂的乘方积的乘方同底数城的除法零桁数幂负指数幂整式的加减整式的乘法整式运算整式的除法单项式与单项式相乘单项式与多项式相乘多项式与多项式相乘平方差公式完全乎方公式单项式除以单项式多项式除以甲.项式知识点（一）公式应用:1m+n丄、“•“=a（m，n都是正整数）如拓展运用m+nam•a”如已知，=2,V=8,求V+//解：已知，=2，“”=8，求^'解:2、（，）”=，"（m，n都是正整数）如2(以2)6-(“
2、3)4=拓展应用W=（，）"=（“"）"2n3、（M）H=W（n是正整数）拓展运用anbn=(ab)no4、，^"=，_'1（3不为0,都为正整数，.目.m大于n）拓展应用如若V=9,af,=3,贝1」^一"二5、《°=1(“关0);(“关0，是正整数)。如(-2)_3=—=-—ap(-2)386、平方差公式(“+/?)(“-Z?)=“2-Z?2a为相同项，b为相反项。如(一2m+/?)(-2m-n)=(—2m)2-n~-4m2-n27、完全平方公式(“+/?)2=(z2+2肋+/?2(6z-Z?)2=a2-2ab+b2逆用：a2+2ab
3、4-b2=(a+b)2，a2-2ab+b2=(a-b)2.如(2x_y)2=4x2-4xy+y28、应用式：a2+Z?2=(a+Z?)2-2aba2+Z?2=(a-b)2+2ab(a+Z?)2=(a-b)2+4ab(a-b)2=(a+办)2-4ab两位数lOa+b三位数100a+10b+c。9、雄项式与多项式相乘：m(a+b+c)=ma+mb+mco10、多项式与多项式相乘：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。11、多项式除以单项式的法则：(“+/?+c)+m=+m.12、常用变形：(x-^)2,?=(y-x)2n,(x->02
4、n+,=-(y-x)2n+1知识点(二)运算：1、常见误区：1、—5(x~—3)—2(3%-+5)=—5x~—3—6%2+5(—5x2+15—6x~—10)；2、2a-a=2(6/);3>a2-cC—rz6()；4、b4.b4=2b4(//)；5、x5+X5=%10(2x5)；6、-a~4=a4(-y);7、(-3pq)2=-6p2q2(9p2q2)；8、-r-ci^=ci2（6Z3）；9、“5+“5=0(1)，(7T—3.14)°=0(1)；10、(2^+Z?)(2t7—Z?)=—b~((4^f2—b~)；11、(ab+S)(ab-8)
5、=ab2-64(a2b2-64)；12、(4x+5y)2=16x2+25j2(16%240xy+25y2)o2、简便运算：①公式类0.042005X252。06=O.042005x252005x25=(0.04x25”°°5x25=12°°5x25=25O.125,(x)x2300=O.125loox(23)1(K,=0.125100x8100=(0.125x8)1(K)=1100=1②平方差公式1232-124x122=1232-(123+1)(123-1)=1232-1232+1=1③完全平方公式9992=(1000-1)2=1000
6、000-2000+1=998001第二章平行线与相交线'金角补角＜角角余补VIIJ两线相交一■＞对顶角'三线八角、r同位角内错角L同旁⑽rT•行线的判定平行线j1平行线的性质v尺规作图〒行线"相交线知识点：1、若Zl+Z2=90,则Z1与Z2互余。若Z3+Z4=180,则Z3与Z4互补。2、同角的余角相等若Zl+Z2=90,Z2+Z4=90.则Z1=Z4等角的余角相等若Zl+Z2=90，Z3+Z4=90.Z1=Z3则Z2=Z4同角的补角相等若Zl+Z2=180,Z2+Z4=180.则Z1二Z4等角的补角相等若Zl+Z2=180,Z3+Z4
7、=180.Z1=Z3PIGZ2=Z43、对顶角(1)、两条直线相交成四个角，其屮不相邻的两个角是对顶角。(2)、一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延K线，这两个角叫做对顶角。(3)、对顶角的性质：对顶角相等。4、同位角、内错角、同旁内角(1)、两条直线被第三条直线所截，形成了8个角。形成4对同位角，2对内错角，2对同旁内角(1)、同位角：两个角都在两条直线的同侧，并且在第三条直线(截线)的同旁，这样的一对角叫做同位角。(2)、内错角：W个角都在W条直线之问，并且在第三条直线(截线)的叫旁，这样的一对角叫做闪错角。(3)、同旁内角：两个
8、角都在两条直线之间，并且在第三条直线(截线)的同旁，这样的一对角叫同旁内角。5、平行线的判定方法：(1)、同位角和等，两直线平行。(2)、内错角和等，两直线平行。(3)、同旁角互补，两直线平行
