幂的运算易错、常考题型

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1、七年级下册幂的运算常考题型　一．填空题（共27小题）1．（2014•汉沽区一模）计算（2ab2）3的结果等于　_________　．　2．（2006•杭州）计算：（a3）2+a5的结果是　_________　．　3．已知（a﹣3）a+2=1，则整数a=　_________　．　4．若am=2，an=3，则a2m+n=　_________　．　5．若3m•32n=81，则m+2n=　_________　．　6．已知3m=a，81n=b，那么3m﹣4n=　_________　．　7．已知：（x+2）x+5=1，则x=　_________　．　8．若（x

2、﹣1）x+1=1，则x=　_________　．　9．多项式﹣5（ab）2+ab+1是　_________　次　_________　项式．　10．（﹣x）10÷（﹣x）5÷（﹣x）÷x=　_________　．　11．若52x+1=125，则（x﹣2）2012+x=　_________　．　12．am•an=am+n也可以写成以am+n=am•an（m、n是正整数），请你思考：已知am=8，an=32，则am+n=　_________　．　13．已知a3n=4，则a6n=　_________　．　14．若x2=24，则x=　_________　．　

3、15．（2008•清远）计算：（π﹣3）0+2﹣1=　_________　．　16．如果2x=5，2y=10，则2x+y﹣1=　_________　．　17．=　_________　；4101×0.2599=　_________　．　18．（2014•鄞州区模拟）计算2x2•（﹣3x3）的结果是　_________　．　19．如果xn﹣2•xn=x2，则n=　_________　．　20．若2×8n×16n=222，则n=　_________　．　©2010-2015菁优网21．若xm=5，xn=7，则x2m+n=　_________　．　22．计

4、算（﹣x）2•（﹣x）3•（﹣x）4=　_________　．　23．化简：y3•（y3）2﹣2•（y3）3=　_________　．　24．若102•10n=102006，则n=　_________　．　25．（2013•资阳）（﹣a2b）2•a=　_________　．　26．（2013•福州）已知实数a，b满足a+b=2，a﹣b=5，则（a+b）3•（a﹣b）3的值是　_________　．　27．（2012•奉贤区三模）计算：（a2）3÷a2=_　_________　．　二．解答题（共3小题）28．（2010•漳州）计算：（﹣2）0+（﹣1

5、）2010﹣　29．（2010•泰兴市模拟）（1）计算：23+﹣﹣；（2）解方程组：．　30．（2009•长沙）计算：（﹣2）2+2×（﹣3）+（）﹣1　©2010-2015菁优网2015年01月28日宋仁帅的初中数学组卷参考答案与试题解析　一．填空题（共27小题）1．（2014•汉沽区一模）计算（2ab2）3的结果等于　8a3b6　．考点：幂的乘方与积的乘方．菁优网版权所有分析：根据积的乘方等于每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，可得答案．解答：解：原式=23a3b2×3=8a3b6，故答案为：8a3b6．点评：本题考查了积的乘方，积的乘方等于

6、每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．　2．（2006•杭州）计算：（a3）2+a5的结果是　a6+a5　．考点：幂的乘方与积的乘方．菁优网版权所有分析：根据幂的乘方，底数不变指数相乘计算即可．解答：解：（a3）2+a5=a3×2+a5=a6+a5．点评：本题考查了幂的乘方的性质，熟练掌握运算性质是解题的关键，要注意不是同类项的不能合并．　3．已知（a﹣3）a+2=1，则整数a=　﹣2、2、4　．考点：零指数幂．菁优网版权所有分析：由于（a﹣3）a+2=1，底数和指数都不确定，所以本题应分三种情况进行讨论．①若a﹣3≠±1时，根据零指数幂的定义，a

7、+2=0，进而可以求出a的值；②若a﹣3=1时，1的任何次幂都等于1；③若a﹣3=﹣1时，﹣1的偶次幂等于1．解答：解：①∵若a﹣3≠±1时，（a﹣3）a+2=1，∴a+2=0，∴a=﹣2．②若a﹣3=1时，1的任何次幂都等于1，∴a=4；③若a﹣3=﹣1时，﹣1的偶次幂等于1，∴a=2；故应填﹣2、2、4．点评：本题主要考查了一些特殊数据的幂的性质，解题的关键是根据所给代数式的特点，分析a的值．　4．若am=2，an=3，则a2m+n=　12　．考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．菁优网版权所有分析：根据同底数幂的乘法与幂的乘方的性质，即可

8、得a2m+n=a2m•an=（am）2•an，又由am=2，an=3，即可求得答案．解答：解：∵am=2，an=3，∴a2