相似基本型专题训练20题

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1、班级：姓名：相似基本型专题训练20题一．选择题1．如图1，在△ABC中，∠C＝90°，D是AC上一点，DE⊥AB于点E，若AC＝8，BC＝6，DE＝3，则AD的长为(　　)A．3B．4C．5D．6ABFCDEG2．如图2，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD平分∠ABC，DE∥BC，那么在下列三角形中，与△ABC相似的三角形是(　　)A．△DBEB．△AED和△BDCC．△ABDD．不存在图1图2图33．如图3,□ABCD中,G是AB延长线上一点,DG交AC于E,交BC于F,则图中所有相似三角形有()对。A.4对B.5对C.6对D.7对4．如图4，在△AB

2、C中，D，E分别是AB，AC上的点，在下列条件下：①∠AED＝∠B；②AD∶AC＝AE∶AB；③DE∶BC＝AD∶AC.能判定△ADE与△ACB相似的是(　　)A．①②B．①③C．①②③D．①5．如图5，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，则下列结论：①BC＝2DE；②△ADE∽△ABC；③＝.其中正确的有(　　)A．3个B．2个C．1个D．0个6．如图8，已知∠C＝∠E，则不一定能使△ABC∽△ADE的条件是(　　)A．∠BAD＝∠CAEB．∠B＝∠DC.＝D.＝二．填空题7．如图6，添加一个条件：___________________________

3、__，使得△ADE∽△ACB.(写出一个即可)8．如图7，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=∠C=90°，点E在BC边上，AB=3，CD=2，BC=7．若△ABE与△ECD相似，则CE=___________．图4图5图6图759．如图9，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF＝CD，下列结论：①∠BAE＝30°，②△ABE∽△AEF，③AE⊥EF，④△ADF∽△ECF.其中正确的个数为　　个。图8图910.如图10，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，BD=2，AD=8，则CD=______，AC=______，BC=_

4、_____．11．如图11，在平面直角坐标系中，直线与x轴，y轴分别交于A，B两点，以AB为边在第二象限内作矩形ABCD，使AD=．则点C的坐标为_______，点D的坐标为_______．图10图11图12图1312．如图12，把一个矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA，OC分别落在x轴、y轴上，连接OB，将纸片OABC沿OB折叠，使点A落在点A′的位置上．若OB=，，则点A′的坐标为________．13．如图13，在边长为9的正三角形ABC中，BD＝3，∠ADE＝60°，则AE的长为_____．三．解答题14．四边形ABCD中，AB∥CD，且AB＝2

5、CD，E，F分别是AB，BC的中点，EF与BD相交于点M.(1)求证：△EDM∽△FBM；(2)若DB＝9，求BM.515．在△ABC中，AB＝AC，BD＝CD，CE⊥AB于E.求证：△ABD∽△CBE.16.如图，在△ABC中，D，E分别是BC，AC的中点，AD，BE交于点F．求证：．17.如图，等腰三角形ABC中，AB＝AC，D为CB延长线上一点，E为BC延长线上一点，满足⑴求证：△ADB∽△EAC；⑵若∠BAC＝40°，求∠DAE的度数。518．如图所示，Rt△ABC中，已知∠BAC＝90°，AB＝AC＝2，点D在BC上运动(不能到达点B，C)，过点D作∠A

6、DE＝45°，DE交AC于点E.(1)求证：△ABD∽△DCE；(2)当△ADE是等腰三角形时，求AE的长．19．如图，已知矩形ABCD的边长AB＝3cm，BC＝6cm.某一时刻，动点M从A点出发沿AB方向以1cm/s的速度向B点匀速运动；同时，动点N从D点出发沿DA方向以2cm/s的速度向A点匀速运动，问：(1)经过多少时间，△AMN的面积等于矩形ABCD面积的？(2)是否存在时刻t，使以A，M，N为顶点的三角形与△ACD相似？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．520如图，在正方形ABCD中，M，N分别在AB，BC边上，且BM＝BN，又BP⊥MC，垂足为P

7、。求证：PD⊥PN5