浙江省宁波市2013-2014学年高一上学期期末数学试卷 word版含答案

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1、浙江省宁波市2013-2014学年高一上学期期末数学试卷Word版含答案说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分．考试时间120分钟．本次考试不得使用计算器．请考生将所有题目都做在答题卷上．第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合，则（A）（B）（C）（D）2．的值是（A）　　　　　（B）　　　　　　（C）　　　　　（D）3．函数是（A）周期为的奇函数（B）周期为的偶函数（C）周期为的奇函数（D

2、）周期为的偶函数4．下列函数在区间是增函数的是（A）（B）（C）（D）5．设函数则的值为（A）（B）（C）（D）6．已知函数且在区间上的最大值和最小值之和为，则的值为（A）（B）（C）（D）7．定义一种运算，则函数的值域为（A）（B）（C）（D）8．已知分别是的边上的中线，且，则（A）（B）（C）（D）9．将函数的图像向左平移个单位，所得图像关于轴对称，6第页则的最小值为（A）（B）（C）（D）10．已知函数，其中为实数，若对恒成立，且，则的单调递增区间是（A）（B）（C）（D）第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：

3、本大题共7小题，每小题4分，共28分．11．函数的定义域是▲．12．计算：▲．13．已知向量满足，且它们的夹角为，则▲．14．已知，则▲．15．函数的值域为▲．16．设是定义在上的奇函数，当时，为常数），则▲．17．若函数对于上的任意都有，则实数的取值范围是▲．三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18．（本小题满分14分）已知．6第页求和的值．19．（本小题满分14分）函数．（I）若是偶函数，求实数的值；（II）当时，求在区间上的值域．20．（本小题满分14分）已知点是函数，）

4、一个周期内图象上的两点，函数的图象与轴交于点，满足．（I）求的表达式；（II）求函数在区间内的零点．21．（本题15分）已知向量（为实数）．（I）时，若，求；（II）若，求的最小值，并求出此时向量在方向上的投影．22．（本题15分）已知函数．（I）判断函数在的单调性并用定义证明；（II）令，求在区间的最大值的表达式．6第页宁波市201３学年第一学期期末考试高一数学参考答案一、选择题12345678910ACADDBBBAC二、填空题11．　12．　13．　　　14．15．16．　17．三、解答题18．（本小题14分）解

5、：由，得，所以；　　　　　　　　　　　　　（7分）又，即，得解得：或．（14分）19．（本小题14分）6第页解：（I）；（4分）（II）当时，令，（8分）则　　　值域为．（14分）20．（本小题14分）解：（I），，；（3分）得；（6分），，，得　　　．（9分）（II），，，即，或，得或（14分）21．（本小题15分）解：（I）,,　,（4分）得；（6分）（II）时，，（9分）当时，，（12分）此时，在方向上的投影．（15分）22．（本小题15分）解：（I）在递增；（证明略）．（6分）（II）若，，在递增，，若，）在递

6、减，，（9分）若，则（11分）当时，函数递增，，6第页当时，函数递减，；（13分），当时，，当时，．综上：时，，当时，．（15分）6第页