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1、丰田汽车公司的总装配线均衡化排产顺序控制
2、第1丰田汽车公司的总装配线是通过均衡化混流生产计划和排产控制管理实现的。总装车身排产顺序决定混合装配线上不同车型的投入顺序，实现对市场需求订单的“准时化”满足，其指导思想是均衡化的多品种、小批量混流生产三原则：即数量均衡、品种均衡、混合装配。数量均衡是指总装线每日的品产量基本保持恒定。如果总装产量波动很大，在时间和数量上无规律地消耗零件，上游车间和工序以及供应商就不得不在生产资源（人、机、料、能源）方面保持足够的余量，以承受负荷高峰；而在占大部分时间的非高峰负荷期间，就会产生资源闲置浪费。同时
3、，由于拉动放大效应，总装产量变化越大，前工序的同步适应难度就越大，极易导致生产混乱。因此，总装配线的日排产量一般要求根据月度计划产量均匀分配到每个工作日。仅有数量方面的均衡是不够的，因为现代市场需求是丰富多样的，要对其有快速的适应性，在单位时间里尽可能生产多种型号产品。因此在总装排产中，必须根据市场订单的实际需求和每天产量均衡的限定，确定总装配线上每种车型的每天平均产量，这就是品种均衡。混合装配就是按照数量均衡和品种均衡的要求，依据日均产量和车型比例的规定，均匀交错地混合安排总装上线口的车身流投入顺序。这使得总装线能够在同一单位时间内
4、生产多种车型，从而尽量满足市场的多样性外部独立需求；对相关需求中的生产环和供应环则提供了均衡消耗、减少负荷波动、提高生产效率的支持。见图3.2-2和图3.2-3。在总装上线的排产顺序中，尽可能使各种车型出现的几率保持不变，从而让混合装配线上车身流所需要的各种零部件的单位时间消耗量（消耗速度）也尽可能保持不变。象这样的以保持各种车型零部件的出现几率为目标的多品种混流排产顺序制定方法，要想求其最优解是非常困难的，下面对此作一简要介绍。1.制定排产投入顺序的数学模型及其近似解法（1）数学模型以保持各种零部件的出现几率尽可能不变为目标的排产顺
5、序的数学模型可以表述如下。设产品Ai(i=1,2,…,N)的产量为Qi，总产量为Q，那么设装配总产量Q所需零件aj(j=1,2,…,M)的数量为nj，那么单位产品中aj 的平均需要数mj=nj/Q因此，生产ｋ个产品需要aj的平均数为kmj。在顺序计划法中，把这个平均需要数称为零件aj的第k个目标值。设按照既定的排产顺序，装配前面k个产品所需零件aj的数量为xjk，则xjk可称为投入顺序中aj的第k个实际值。要在排产顺序计划中达到aj的出现率为恒值，那么就应该使零件aj的实际值xjk和目标值k尽可能地接近。设点Gk、Xk分别为零件aj的
6、第k个目标点和实际点，且Gk=(km1,km2,…,kmM),Xk=(x1k,x2k,…,xMk)。其中Gk的第ｊ个分量为aj的第ｋ个目标值，Xk的第ｊ个分量为aj的第ｋ个实际值。顺序计划中为了保持所有零件的出现率不变，就要求点Xk尽可能地接近Gk，即这里，定义某个投入顺序计划Pl的第ｋ个实际点为且对于Pl，设Q个目标点与实际点的距离之和为D(l)，则那么使D(l)达到最小时就能求得最佳投入顺序。（２）近似解法一般求解最佳投入顺序问题，要想获得理论上的最优解并从数学上加以证明是非常困难的，数量小时可用穷举法，数量较大时可采用分支定界法
7、等等，但计算都相当烦琐。丰田公司总结出了一种近似解法。这种近似解法的基本思想是，确定第ｋ个投入产品时，以已经决定好第1到第ｋ-１个产品为前提，仅仅使第ｋ个目标点到第ｋ个实际点的距离达到最小。同理可以确定第ｋ+１，ｋ+２,…,Q个投入产品。这一近似解法被称为目标追迹法。其具体步骤如下。设装配产品Ai(i=１,２,…,N)时所需零件aj(ｊ=１,２,…,M)的数量为bij。①设定以下初始值：ｋ=１,xj0=0(j=1,2,…,M)S1=｛1,2,…,N｝②使下式取得最小值D的产品A作为第k个投入产品：③产品Ai全部排好顺序时，Sk+1=S
8、k-｛i*｝,否则Sk+1=Sk④如果Sk+1=∮（空集合），计算结束；如果Sk+1≠∮，计算xjk=xj,k-1+bi*j(j=1,2,…,M)，且令k=k+１，返回第二步。２.实际生产中的排产方法运用在实际生产中制定排产顺序时，由于汽车的构成零件约太多，在保证零件出现率恒定方面，对全部零件使用目标追迹法来排序几乎是不可能的，所以一般采取以车身等大总成部件为代表的做法。另外，由于车型的不同，总装工时数会相差很大，所以还必须考虑按照车型进行合理的作业分配。为此在制定排产顺序时，不按工序，而是按总装工时数对车型进行分类，在零件出现率保持
9、不变的前提下进行各种处理。实际上车身流的出现率能保持不变时，不仅可使其有关的各零部件的出现率保持不变，而且能使有关零件的组装工时数也实现衡化。例表3.2-1：注：总装节拍=日总工时/车型日产量。如车型A总装节拍=480×
