初二年级上册压轴题

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1、专业资料整理分享1.△ABC为正三角形,点M是射线BC上任意一点,点N是射线CA上任意一点,且BM=CN,BN与AM相交于Q点,∠AQN等于多少度? 2.已知:如图,△ABC中,∠A的平分线AD和边BC的垂直平分线ED相交于点D,过点D作DF垂直于AC交AC的延长线于点F.求证:AB﹣AC=2CF. 3.某县为了落实中央的“强基惠民工程”,计划将某村的居民自来水管道进行改造.该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成;若乙队单独施工,则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍.如果由甲、乙队先合做15天,那么余下的工程由甲队单独完成还需5天.(1)这项

2、工程的规定时间是多少天?(2)已知甲队每天的施工费用为6500元,乙队每天的施工费用为3500元.为了缩短工期以减少对居民用水的影响,工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成.则该工程施工费用是多少? WORD文档下载可编辑专业资料整理分享4.已知:如图,点D、E分别在AC上,DE∥BC,F是AD上一点,FE的延长线交BC的延长线于点G.求证:(1)∠EGH>∠ADE;(2)∠EGH=∠ADE+∠A+∠AEF.  5.已知A、B两市相距200千米,甲车从A市前往B市运送物资,行驶2小时在M地汽车出现故障不能行驶,立即通知技术人员乘乙车从A市赶去

3、维修(通知时间忽略不计),乙车到达M地后用24分钟修好甲车后以原速度原路返回,同时甲车以原速1.5倍的速度前往B市,如图是两车距A市的路程y(千米)与甲车的行驶时间x(小时)之间的函数图象,结合图象回答下列问题:(1)甲车提速后的速度是      千米/小时,点C的坐标是      ,点C的实际意义是      ;(2)求乙车返回时y与x之间的函数关系式并写出自变量x的取值范围;(3)乙车返回A市多长时间后甲车到达B市.WORD文档下载可编辑专业资料整理分享 6.如图,△ABC中,点O是边AC上一个动点,过O作直线MN∥BC,设MN交∠ACB的平分

4、线于点E,交∠ACB的外角平分线于点F.(1)求证:OE=OF;(2)当点O在边AC上运动到什么位置时,四边形AECF是矩形?并说明理由.(3)若AC边上存在点O,使四边形AECF是正方形,猜想△ABC的形状并证明你的结论.  7.乌梅是郴州的特色时令水果.乌梅一上市,水果店的小李就用3000元购进了一批乌梅,前两天以高于进价40%的价格共卖出150kg,第三天她发现市场上乌梅数量陡增,而自己的乌梅卖相已不大好,于是果断地将剩余乌梅以低于进价20%的价格全部售出,前后一共获利750元,求小李所进乌梅的数量.  8.某县为了落实中央的“强基惠民工程”

5、,计划将某村的居民自来水管道进行改造.该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成;若乙队单独施工,则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍.如果由甲、乙队先合做15天,那么余下的工程由甲队单独完成还需5天.(1)这项工程的规定时间是多少天?(2)已知甲队每天的施工费用为6500元,乙队每天的施工费用为3500元.为了缩短工期以减少对居民用水的影响,工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成.则该工程施工费用是多少?WORD文档下载可编辑专业资料整理分享9.如图,在四边形ABCD中,BA=BC,AC是∠DAE的平分线,AD∥EC,∠AEB=120°.

6、求∠DAC的度数α的值.  10.如图,已知:E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OB,ED⊥OA,C、D是垂足,连接CD,且交OE于点F.(1)求证:OE是CD的垂直平分线.(2)若∠AOB=60°,请你探究OE,EF之间有什么数量关系?并证明你的结论.  11.如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,D为AB延长线上一点,点E在BC边上,且BE=BD,连结AE、DE、DC.①求证:△ABE≌△CBD;②若∠CAE=30°,求∠BDC的度数.WORD文档下载可编辑专业资料整理分享 12.如图,在△ABC中,∠BAC=110°,点E、G分别

7、是AB、AC的中点,DE⊥AB交BC于D,FG⊥AC交BC于F,连接AD、AF.试求∠DAF的度数. 13.为庆祝2015年元旦的到来,学校决定举行“庆元旦迎新年”文艺演出,根据演出需要,用700元购进甲、乙两种花束共260朵,其中甲种花束比乙种花束少用100元,已知甲种花束单价比乙种花束单价高20%,乙种花束的单价是多少元?甲、乙两种花束各购买了多少朵? 14.小敏与同桌小颖在课下学习中遇到这样一道数学题:“如图(1),在等边三角形ABC中,点E在AB上,点D在CB的延长线上,且ED=EC,试确定线段AE与DB的大小关系,并说明理由”.小敏与小颖

8、讨论后,进行了如下解答:(1)取特殊情况,探索讨论:当点E为AB的中点时,如图(2),确定线段AE与DB的大小关系,请你直

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