让学生学得轻松些

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1、让学生学得轻松些——“比较”方法在初中数学教学中的运用头桥中学陈丽琼【摘要】“比较是一切理解和思维的基础。”在初中数学教学中，适当运用比较方法，可以启发学生直觉思维，帮助学生理解知识掌握方法，也是培养学生数学创新能力的必由之路。因此，在教学活动中，教师应通过适当的比较为学生提供充分从事数学活动的机会，运用“比较”方法，通过比较概念本质、比较方法异同、比较易混知识，从中更好的理解概念，掌握方法，对一些易混的知识究其实质，让学生学得轻松些。【关键词】数学教学比较方法运用在初中数学教学过程中，教师经常会遇到这样一个问题：教师教得很辛苦，学生学得很痛苦。根据新课程的理念，需要改

2、变教师的教学方法，即：当人们面临一个陌生的问题时，往往可以借助一个熟悉问题作为比较对象来解决问题。俄国教育家乌申斯基说过：“比较是一切理解和思维的基础。”比较是指根据两个或两个以上相同或相似特征的事物间的对比，异中求同，同中求异，并从中归纳出有实质性或有意义的结论。比较有三个主要作用：1)揭示某些事物的共性。2)揭示某些事物的不同点。3)揭示某些事物之间的联系。在数学教学中，适当运用比较方法，可以启发学生直觉思维，帮助学生理解知识掌握方法，也是培养学生数学创新能力的必由之路。因此，在教学活动中，教师可以运用比较的方法创设比较的问题情境为学生提供从事数学学习活动的机会，让

3、学生学得轻松些。一、比较概念本质，帮助学生理解1．比较内涵概括新知数学概念的内涵就是该概念所包含的一切对象的共同的本质的属性。数学概念的形成，是经过一系列的思维活动，抽象概括的结果。恰当地运用比较，有助于学生抽象出事物的本质属性，提高学生概括的能力，口头表达能力。案例1上教版六年级第二学期“6.8二元一次方程”概念的教学片断如果脱离实例，直接讲授二元一次方程的概念，会使学生感到方法突兀而只能“死记”，因此采用如下设计情景引入小丽母亲的生日到了，小丽打算用12元钱买一束鲜花送给母亲，这束鲜花要由红色和粉红色两种颜色的康乃馨组成.(1)若红色和粉红色康乃馨的售价均为2元/支

4、，设这束鲜花共有x支，那么可列方程______7(2)红色康乃馨的售价为2元／支，粉红色康乃馨的售价为1元／支，若设这束鲜花中红色康乃馨有x支，粉红色康乃馨有y支，那么可列方程问题1：2x=12是什么方程？（学生说出一元一次方程及其它的概念）问题2：根据方程2x+y=12中未知数的个数和次数，取个名字吗？问题3：你能根据一元一次方程的概念，归纳出二元一次方程的概念吗？在引入一个新的数学概念之前，教师首先要分析这个概念是建立在哪些已学的数学概念基础上，然后从复习旧概念的过程中，自然地引出新概念，使学生明确新旧概念之间的区别与联系，为准确理解新概念打下坚实的基础。上述的教学

5、片段就是先让学生体会一元一次方程是解决实际问题的数学模型，回顾一元一次方程的概念，在这个基础上教师通过比较设问，帮助学生整理和归纳二元一次方程的概念，促使学生更快地掌握新的概念。用比较的方法学习概念，可以让学生发现新旧知识的相同点，利用已有知识来认识新知识，能促进学生对新知的理解，从而突破教学重点与难点，使学生对概念理解得更加深刻．使貌似神离的概念得以更加清晰的认识，进而深化学生对数学概念的理解。2．比较外延深化新知数学概念的外延就是该概念所包含的一切对象的总和。初中数学知识的特点是各类知识分散在各个单元，各个年级，系统性强，前后联系密切。对一些有联系的概念，运用比较的

6、方法，进行系统的整理，使学生在头脑中建立起知识的网络，明确概念间的联系和区别，以形成概念系统。案例2上教版八年级第二学期“21．4无理方程(1)”概念教学片断问题1：要把一根30厘米长的细铁丝折成一个长方形，使它的面积为56平方厘米，设长方形的一边长为厘米，可列方程_________问题2：要把一根30厘米长的细铁丝折成一个直角三角形，使它的一条直角边长为5厘米，若设另一条直角的长为厘米，可列方程________，学生在创设问题情境的两个问题中，得到了三种不同类型的方程，即（1）(2)(3)(4)师：在这些方程中，我们学过了哪些方程？（学生能回答（1）（4）方程是整式方

7、程，（2）是分式方程）师：对于方程，根据方程的特征，取个名字？生1：根号方程生2：根式方程生3：无理方程（此时，学生众说纷纭，充分尊重学生学习概念的过程，即以归纳、概括为主的思维过程，充分展示着学生的才智和品行，学生的积极性被充分调动）师：我们先来看看实数的分类……再来看看代数式的分类……7在学习新知识时，通过教师的引导回忆旧知识——实数的分类、代数式的分类，通过比较，学生能够自发地说出两个新概念“有理方程”、“代数方程”，为学生提供了良好地认知准备，深化了对新知识的理解，同时也揭示了相关知识之间实质性的内在联系。这样的教学，不仅注重知识